四川省資中縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一張面額元的人民幣換成面額元和元的兩種人民幣，共有（）種方法A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利3．下列說法正確的是A．0不是單項式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式 D．xy2的次數(shù)是24．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．155．某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（）A．4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B．1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C．5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D．3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了6．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量7．為了增強學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達人”活動，某同學(xué)用計步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計如下表：星期日一二三四五六步數(shù)（萬步）1.31.01.21.41.31.10.9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.48．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．59．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度10．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．12．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．13．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是___________．14．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順水航行用了3小時,逆水航行比順水航行多用30分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時,則水流速度為______千米/時.15．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補角為_____度．16．按如圖所示的運算程序，當(dāng)輸入，時輸出的結(jié)果是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×18．（8分）某學(xué)校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學(xué)案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應(yīng)收費元；按乙種收費方式應(yīng)收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．19．（8分）某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實際產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產(chǎn)量情況（超過計劃產(chǎn)量記為正、少于計劃產(chǎn)量記為負）：星期一二三四五實際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由．20．（8分）2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：一次性所購物品的原價優(yōu)惠辦法不超過200元沒有優(yōu)惠超過200元，但不超過600元全部按九折優(yōu)惠超過600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過600元部分按8折優(yōu)惠（1）小張一次性購買物品的原價為400元，則實際付款為元；（2）小王購物時一次性付款580元，則所購物品的原價是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，兩人實際付款共1074元，則小趙和小李各自所購物品的原價分別是多少元？21．（8分）如圖①，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點放在點O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分∠AOC時，求∠AOM的度數(shù)；（3）若這個直角三角板繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）我校九年級163班所有學(xué)生參加體育測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達到A、B級為優(yōu)秀，我校九年級共有學(xué)生850人，估計參加體育測試達到優(yōu)秀標準的學(xué)生有多少人？23．（10分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?24．（12分）（1）計算：（2）解下列方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)1張10元的人民幣兌換成面額為1元和2元的人民幣列出方程，再進行討論，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)題意得：x＋2y＝10，當(dāng)x＝2時，y＝4，當(dāng)x＝4時，y＝3，當(dāng)x＝6時，y＝2，當(dāng)x＝8時，y＝1，綜上，一共有4種方法；故答案為：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程，找出滿足條件的x和y．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．3、C【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯誤；

故選：C．【點睛】此題考查單項式和多項式，解題關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．4、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．【點睛】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5、C【解析】A.∵商場今年1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，∴4月份銷售總額=410?100?90?65?80=75(萬元).故本選項正確，不符合題意；B.∵商場服裝部1月份銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的22%，∴1月份商場服裝部的銷售額是100×22%=22(萬元).故本選項正確，不符合題意；C.∵4月份商場服裝部的銷售額是75×17%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是80×16%=12.8(萬元)，∴5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項錯誤，符合題意；D.∵2月份商場服裝部的銷售額是90×14%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是65×12%=7.8(萬元)，∴3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了．故本選項正確，不符合題意.故選C.6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“就”與“力”是相對面，“知”與“量”是相對面，“是”與“識”是相對面，故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、A【解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，即眾數(shù)是1.3.故選：A.【點睛】此題考查眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)的定義.8、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．9、D【分析】根據(jù)單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點睛】此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點睛】本題考查了計算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．【點睛】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關(guān)鍵．12、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，

故答案為：，1．【點睛】本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時．故填：2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進一步求出∠β的補角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)運算程序，把，代入代數(shù)式，求值，即可求解．【詳解】∵＜0，∴當(dāng)，時，=，故答案是：1．【點睛】本題主要考查按程序圖求代數(shù)式的值，掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則，可以解答本題．【詳解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的乘除混合運算，掌握有理數(shù)的四則運算法則，以及乘方運算，是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）甲種；理由見解析【分析】（1）根據(jù)甲種收費方式和乙種收費解答即可．

（2）根據(jù)兩種收費方式把x=500代入解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應(yīng)收費（0.1x+6）元，乙種收費方式應(yīng)收費0.12x元；

故答案為：（0.1x+6）；0.12x；

（2）把x=500代入甲種收費方式應(yīng)收費0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費方式應(yīng)收費0.12x=60元，

因為56＜60，

所以選甲種印刷方式合算．【點睛】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解答時根據(jù)語句正確列出代數(shù)式是關(guān)鍵，分類討論設(shè)計方案是難點．19、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時，按日計件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計工資更多．【點睛】本題考查1．用正負數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計算是解題關(guān)鍵．20、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因為小張一次性購買物品的原價為400元，應(yīng)按九折付款，計算即可得出答案；（2）因為小王購物時一次性付款580元，所以原價超過600元，按超過600元的優(yōu)惠辦法計算即可得出答案；（3）因為兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，所以小趙所購物品的原價少于600元，設(shè)小趙所購商品的價格是x元，分x200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）400×0.9=360；（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設(shè)小趙所購商品的價格是x元，①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=270（舍去）②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=5401200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購物品的原價分別是540元和660元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進而求解；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分∠AOC時，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此時∠CON角度為75°．故答案為75；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，∵ON恰好平分∠AOC時，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度數(shù)為15°；（3）∠AOM與∠CON之間滿足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣