2023年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

12.

13.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

23.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.z=ln(x+ey)，則

34.

35.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

97.

98.

99.

100.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

101.

102.

103.

104.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

111.

112.113.114.115.116.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

117.

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.可去可去

8.D

9.A

10.C

11.A

12.A

13.D

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C此題暫無解析

17.B

18.D

19.C

20.D解析：

21.B

22.D本題主要考查極限的充分條件．

23.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

24.A

25.M(24)

26.C

27.D

28.A

29.A

30.D

31.37/12

32.

33.-ey/(x+ey)2

34.

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.

37.A

38.

39.40.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

41.1/2ln|x|+C

42.3x2f'(x3-y3)43.1

44.1/21/2解析：

45.π2π2

46.A

47.e

48.

49.2/3

50.

51.ln(x2+1)

52.

53.2

54.B

55.

56.

57.0

58.

59.-2exsinx

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

110.

111.

112.

113.114.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建