2023年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

15.

16.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)17.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

23.

A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.

26.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1C.eD.-∞

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

34.

35.

36.

37.

38.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

39.

40.

41.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.51.

52.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.________.54.

55.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

56.57.

58.

59.曲線的鉛直漸近線方程是________.

60.z=ln(x+ey)，則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.計(jì)算

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

4.sint/(1-cost)

5.1/4

6.2

7.A

8.A

9.B

10.A

11.C

12.D

13.D此題暫無解析

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

15.C

16.B

17.D

18.B

19.B

20.C

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.C

23.B

24.B

25.D

26.D

27.D

28.D

29.B

30.A

31.π/2

32.

33.

34.35.-esinxcosxsiny

36.

37.3

38.f(xy)+λφ(xy)

39.(01)

40.0.70.7解析：41.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

42.

43.144.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．45.-4/3

46.

用湊微分法積分可得答案．

47.

48.2

49.(31)(3,1)

50.

51.

52.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.

54.

55.56.x+arctanx．57.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

58.x＝－1

59.x=1x=1

60.-ey/(x+ey)2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

10