2023年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2023年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

3.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】42.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

50.

二、填空題(20題)51.

52.53..

54.

55.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

56.

57.58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

61.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

62.

63.

64.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。65.

66.函數y=lnx/x，則y"_________。

67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

81.

82.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.已知函數y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

96.

97.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。98.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

99.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

參考答案

1.D

2.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

3.B

4.C

5.C

6.D

7.

8.D

9.D

10.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.B

13.C

14.C

15.C解析：

16.B

17.C

18.C

19.B

20.4！

21.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

22.B

23.

24.D

25.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

26.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.D

28.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

29.A

30.C

31.A

32.B

33.B

34.B

35.A

36.B

37.B

38.A

39.D

40.A解析：

41.D

42.B

43.π/4

44.B

45.1/4

46.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

47.A解析：

48.A

49.A

50.A

51.

52.

53.

湊微分后用積分公式計算即可.

54.1/41/4解析：

55.

56.

57.58.2

59.

60.

61.(2+4x+x2)ex62.-2或3

63.4/17

64.

65.

66.67.(-∞,+∞)

68.

69.

70.-1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.82.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數學期望的