2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.A.A.0B.e-1

C.1D.e

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

10.

11.

12.

13.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

15.

16.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．37.

38.

39.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．40.

41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

44.

45.

46.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．47.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

48.

49.

50.

51.52.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

53.設(shè)f(x)=e-x，則

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.A

7.C

8.B

9.B

10.

11.4

12.D

13.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

14.D解析：

15.-8

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.B

18.D

19.D

20.C

21.D

22.A

23.D

24.B

25.D

26.D解析：

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.B

29.C

30.C

31.1/π1/π解析：

32.π2

33.14873855

34.

35.π/2

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.

38.22解析：39.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

40.

41.C

42.

43.0．7

44.e-1

45.C46.(-1，3)47.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

48.π/2π/2解析：

49.2

50.

51.

52.

53.1/x+C

54.

55.

56.

57.

58.C59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.