2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.518.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

45.

46.

47.

48.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.C

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.A

5.

6.A

7.D

8.A

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A解析：

15.A

16.C解析：

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.D

19.A

20.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

21.A

22.C

23.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

24.-8

25.B

26.C

27.C

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.C35.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

36.

37.8/3

38.y3dx+3xy2dy

39.

40.

41.C

42.

43.

44.

45.>1

46.B

47.

48.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).49.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

50.

51.

52.0

53.D

54.

55.A

56.

57.

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.B

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根