平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱綜合測試題_第1頁
平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱綜合測試題_第2頁
平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱綜合測試題_第3頁
平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱綜合測試題_第4頁
平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱綜合測試題_第5頁
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文檔簡介

平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱綜合測試題(時(shí)間:

_______

滿分:120分)(班級:

_______

姓名:

_______

得分:

_______)一、選擇題

(

每題

3分,共

30分)1.以下說法正確的選項(xiàng)是(

)平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的地點(diǎn)圖形能夠向某方向平移必定距離,也能夠向某方向旋轉(zhuǎn)必定距離由平移獲取的圖形也必定可由旋轉(zhuǎn)獲取2.假仿佛一平面的兩個圖形經(jīng)過平移,無論其初步地點(diǎn)怎樣,總能完滿重合,則這兩個圖形是()A.兩個點(diǎn)B.兩個半徑相等的圓C.兩個點(diǎn)或兩個半徑相等的圓D.兩個全等的多邊形3.以下各格中的圖形是用其圖形中的一部分平移獲取的是()ABCD4.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下邊4個漢字中,能夠看作是軸對稱圖形的是()吉祥如

意A

B

C

D5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)

A(-1,2)對于

x軸對稱的點(diǎn)

B的坐標(biāo)為(

)A.(-1,2)

B.(1,2)

C.(1,-2)

D.(-1,-2)6.如圖,正三角形

ODE能夠看做由正三角形

OAB繞點(diǎn)

O逆時(shí)針挨次旋轉(zhuǎn)

60°獲取的,則旋轉(zhuǎn)的次數(shù)是(

)A.3次

B.4次

C.5次

D.6次圖1第6題圖7.如圖,△

ABC由△A′B′C′繞

O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°而獲取,

則以下結(jié)論不建立的是(

)A.點(diǎn)

A與點(diǎn)

A′是對應(yīng)點(diǎn)

B.BO=B′OC.∠ACB=∠C′A′B′

D.AB∥A′B′圖3第7題圖8.如圖,已知△

OAB

是正三角形,

OC⊥OB,

OC=OB,將△OAB

繞點(diǎn)

O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得

OA與

OC重合,獲取△A.150°

OCD,則旋轉(zhuǎn)的角度是(B.120°

)C.90°

D.60°圖4第8題圖如圖Rt△ABC中,AB=BC=4,D為BC的中點(diǎn),在AC邊上存在一點(diǎn)E,連接ED,EB,則△BDE周長的最小值為()A.25B.23C.25+2D.23+2第9題圖如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①,可獲取點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;將地點(diǎn)①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地點(diǎn)②,可獲取點(diǎn)P2,此時(shí)23;將地點(diǎn)②的三角形繞點(diǎn)2333;按此規(guī)律AP=2+P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地點(diǎn)③,可獲取點(diǎn)P,此時(shí)AP=3+連續(xù)旋轉(zhuǎn),直到點(diǎn)P2019為止,則AP2019等于()A.2019+6723B.2019+6723C.2019+6723D.2019+6723第10題圖二、填空題

(每小

4分,共

32分)11.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)

A(2,0)對于

y軸對稱的點(diǎn)

A′的坐標(biāo)為

.12.假如甲圖向上平移

2個單位獲取乙圖,乙圖向左平移

2個單位獲取丙圖,丙圖向下平移

2個單位獲取丁圖,那么丁圖

平移

個單位能夠獲取甲圖.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,將△ABC沿CB向右平移獲取△DEF,若平移距離為2,則四邊形ABED的面積等于.圖7第13題圖第14題圖14.如圖,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,與△ACP′重合.假如AP=3,則PP′的長為

圖8第15題圖P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),將△ABP′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能.15.如圖,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,假如點(diǎn)B恰巧落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=_________.16.如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使極點(diǎn)C恰巧落在AB邊的中點(diǎn)C′上,點(diǎn)D落在D′處,C′D′交AE于點(diǎn)M.若AB=6,BC=9,則AM的長為.CA1DC1FEAB第16題圖第17題圖17.如圖,在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,獲取△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F,以下結(jié)論:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.此中正確的選項(xiàng)是___________________(寫出正確結(jié)論的序號).在以以下圖的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1對于點(diǎn)B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1對于點(diǎn)B2成中心對稱,這樣作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是_________.第18題圖三、解答題(共58分)19.(10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞極點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<180°),獲取△A′B′C.如圖11,當(dāng)AB∥CB′時(shí),設(shè)A′B′與CB訂交于點(diǎn)D.證明:△A′CD是等邊三角形.第19題圖(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個端點(diǎn)是A(﹣5,1),B(﹣2,3),線段CD的兩個端點(diǎn)是C(﹣5,﹣1),D(﹣2,﹣3).(1)線段AB與線段CD對于直線對稱,則對稱軸是;2)平移線段AB獲取線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),畫出平移后的線段A1B1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo).第20題圖21.(12

分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△

ABC的三個極點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(3,2),B(3,5),C(1,2).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△

ABC對于

x軸對稱的△

A1B1C1;(2)把△

ABC繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定的角度,得圖中的△

AB2C2,點(diǎn)

C2在

AB上.①旋轉(zhuǎn)角為多少度?②寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).第21題圖(12分)如圖,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F(xiàn)分別是CA,CB邊的三均分點(diǎn),將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),獲取△MCN,連接AM,BN.1)求證:AM=BN;2)當(dāng)MA∥CN時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值.第22題圖23.(14分)如圖1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn)B在線段AE上,點(diǎn)C在線段AD上.(1)請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系:;(2)如圖2,將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0<α<360°),①(1)中的結(jié)論能否建立?若建立,請利用圖2證明;若不建立,請說明原因;②當(dāng)AC=1ED時(shí),研究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中,能否存在這樣的角α,使以A、B、C、D四點(diǎn)為極點(diǎn)的四2邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出角α的度數(shù);若不存在,請說明原因.第23題圖平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱綜合測試題參照答案一、1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.C8.A9.C10.B提示:因?yàn)镽t△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,因此AB=2,BC=3,因此將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①,可獲取點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;將地點(diǎn)①的三角形繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地點(diǎn)②,可獲取點(diǎn)P,此時(shí)AP=2+3;122將地點(diǎn)②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地點(diǎn)③,可獲取點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=2+3+1=3+3;又因?yàn)?019÷3=6712,因此AP2019=671(3+3)+2+3=2019+6723.應(yīng)選B.二、11.(-2,0)12.右213.814.3215.80°或120°16.917.①②⑤18.(4n+1,3).4三、19.因?yàn)锳B∥CB′,因此∠B=∠BCB′=30°,因此∠A′CD=60°,又因?yàn)椤螦′=60°,因此∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,因此△A′CD

是等邊三角形;20.(1)x

軸(2)圖略,

B1的坐標(biāo)為(

4,4).21.(1)略.(2)①旋轉(zhuǎn)角為90°;②B2的坐標(biāo)為(6,2).(1)因?yàn)镃A=CB,∠ACB=90°,E,F(xiàn)分別是CA,CB邊的三均分點(diǎn),因此CE=CF.依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),CM=CE=CN=CF,∠ACM=∠BCN=α,因此△AMC≌△BNC,因此AM=BN.2)因?yàn)镸A∥CN,因此∠ACN=∠CAM.因?yàn)椤螦CN+∠ACM=90°,因此∠CAM+∠ACM=90°,因此∠AMC=90°,因此cosα===.解:(1)因?yàn)椤鰽BC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,因此AB=AC,AE=AD,因此AE-AB=AD-AC,因此BE=CD.2)①因?yàn)椤鰽BC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,因此AB=AC,AE=AD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAE=∠CAD,在△BAE與△CAD中,AB=AC,∠BAE=∠CAD,E=AD,因此△BAE≌△CAD(SAS),因此BE=CD.②因?yàn)橐訟、B、C、D四點(diǎn)為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,因此∠ABC=∠ADC=45°.因?yàn)锳C=1ED,因此AC=CD,因此∠CAD=45°或360°-90°-45°=225°,或360°-45°=315°.2因此角α的度數(shù)是45°或225°或315°.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題x11.不等式組1的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是()x12A.B.C.D.2.在RtABC中,C90o,B,若BCm,則AB的長為()mB.mgcosC.mgsinD.mgtanA.cos3.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A.B.C.D.4.拋物線y=x2向下平移一個單位,向左平移兩個單位,獲取的拋物線關(guān)系式為()A.y=x2+4x+3B.y=x2+2x﹣1C.y=x2+2xD.y=x2﹣4x+35.方程組的解是( )A.B.C.D.6.向一個半徑為2的圓中扔擲石子(假定石子所有投入圓形地區(qū)內(nèi)),那么石子落在此圓的內(nèi)接正方形中的概率是().A.2B.C.222D.27.如圖,已知正方形ABCD的邊長為3cm,若將這個正方形沿射線AD方向平移2cm,則平移前后圖形的重疊部分面積為()A.3cm2B.4.5cm2C.6cm2D.9cm28.如圖,直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動地順時(shí)針轉(zhuǎn)動一周祥達(dá)點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.2B.2C.πD.49.如圖,管中擱置著三根相同的繩索AA1、BB1、CC1小明和小張兩人分別站在管的左右兩邊,各隨機(jī)選該邊的一根繩索,若每邊每根繩索被選中的機(jī)會相等,則兩人選到同根繩索的概率為()A.1B.1C.1D.1236910.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.5﹣3=2B.(﹣a2b)3=a6b3C.a(chǎn)3﹒a=a4D.(b﹢2a)(2a﹣b)=b2﹣4a211.已知一個正六邊形的邊心距為3,則它的外接圓的面積為()A.B.3C.4D.1212.為了美化校園,學(xué)校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲栽花卉和3000盆乙栽花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校園內(nèi),已知搭配一個A種造型需甲栽花卉70盆,乙栽花卉30盆,搭配一個B種造型需甲栽花卉40盆,乙栽花卉80盆.則符合要求的搭配方案有幾種()A.2B.3C.4D.5二、填空題13.若am=2,an=3,則am﹣n的值為_____.14.計(jì)算(72)(72)的結(jié)果等于______.15.已知點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)是拋物線y=2(x﹣3)2+5上的兩點(diǎn),假如x1>x2>4,那么y1_____y2.(填“>”、“=”或“<”)16.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“△”,其規(guī)則是a△b=11,依據(jù)這一規(guī)則,方程x△(x+1)=3的ab2解是______.17.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.18.對于x的函數(shù)y=(k﹣1)x2﹣2x+1與x軸有兩個不一樣樣的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____.三、解答題19.有甲、乙兩個圓柱體形蓄水池,將甲池中的水以必定的速度注入乙池.甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與灌水時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象以以下圖,此中,甲蓄水池中水的深度y(米)與灌水時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+2.聯(lián)合圖象回答以下問題:3(1)求出乙蓄水池中水的深度y與灌水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)圖中交點(diǎn)A的坐標(biāo)是;表示的實(shí)質(zhì)意義是.(3)當(dāng)甲、乙兩個蓄水池的水的體積相等時(shí),求甲池中水的深度.20B4,820.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A1,的直線l分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C,D.33(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式.(2)P為x軸上一點(diǎn),若△PCD為等腰三角形直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)將線段AB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,直接寫出點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo).21.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,確立了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,此中方程式是重要的數(shù)學(xué)成就。書中有一個方程問題:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十,今將錢四十,得酒二斗,問醇、行酒各得幾何?意思是:今有美酒一斗的價(jià)錢是

50錢,一般酒一斗的價(jià)錢是

10錢,此刻買兩種酒

2斗共付

40錢,問買美酒、一般酒各多少斗?22.某體育健身中心為市民推出兩種健身活動付費(fèi)方式,第一種方式:辦會員證,每張會員證

300元,只限自己當(dāng)年使用,憑據(jù)進(jìn)入健身中心每次再付費(fèi)

20元;第二種方式:不辦會員證,每次進(jìn)入健身中心付費(fèi)

25元設(shè)小芳計(jì)劃今年進(jìn)入健身中心活動的次數(shù)為

x(x為正整數(shù)).第一種方式的總開支為

y1元,第二種方式的總開支為

y2元1)直接寫出兩種方式的總開支y1、y2分別與x的函數(shù)關(guān)系式;若小芳計(jì)劃今年進(jìn)入健身中心活動的總開支為1700元,選擇哪一種付費(fèi)方式,她進(jìn)入健身中心活動的次數(shù)比好多.2)當(dāng)x>50時(shí),小芳選擇哪一種付費(fèi)方式更合算?并說明原因23.小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單項(xiàng)選擇題就順利通關(guān).第一道單項(xiàng)選擇題有3個選項(xiàng),第二道單選題有4個選項(xiàng),這兩道題小明都不會,可是小明還有一個“求援”沒合用(使用“求援”能夠讓主持人去掉此中一題的一個錯誤選項(xiàng)).(1)假如小明第一題不使用“求援”,那么小明答對第一道題的概率是______.(2)假如小明將“求援”留在第二題使用,那么小明順利通關(guān)的概率是______.24.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)錢,每立方米水費(fèi)上升1,小麗家昨年12月的水費(fèi)是15元,3此刻年7月的水費(fèi)則是30元.已知小麗家今年7月的用水量比昨年12月的用水量多35m,求小麗家今年7月的用水量.25.某圖書室計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲種圖書每本價(jià)錢是乙種圖書每本價(jià)錢的2.5倍,用800元獨(dú)自購買甲種圖書比用800元獨(dú)自購買乙種圖書要少24本.求:(1)乙種圖書每本價(jià)錢為多少元?(2)假如該圖書室計(jì)劃購買乙種圖書的本數(shù)比購買甲種圖書籍?dāng)?shù)的2倍多8本,且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超出1060元,那么該圖書室最多能夠購買多少本甲種圖書?【參照答案】*一、選擇題題號123456789101112答案BADACDACBCCB二、填空題13.2.314.315.>16.x=117.6.7510418.k<2且k≠1三、解答題19.(1)y=x+1(2)(3,8),當(dāng)灌水時(shí)間為3小時(shí),甲乙兩水池的水面高度相同,為8米(3)455553【分析】【分析】(1)如圖,依據(jù)甲蓄水池的函數(shù)關(guān)系式求出放完水的時(shí)間,即函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B,從而獲取乙圖象上的點(diǎn)C的坐標(biāo),此后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式解答;(2)聯(lián)立兩函數(shù)分析式,解方程組即可獲取交點(diǎn)A的坐標(biāo),依據(jù)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可知,兩水池的水面高度相等;3)設(shè)甲、乙兩蓄水池的底面積分別為a、b,依據(jù)開始時(shí)兩水池的水量等于結(jié)束時(shí)的乙水池的水量列式求出a、b的關(guān)系,此后用兩水池水量的一半除以甲水池的底面積,計(jì)算即可得解.【詳解】解:(1)如圖,當(dāng)y=0時(shí),﹣2x+2=0,3解得x=3,因此,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),設(shè)乙蓄水池中水的深度y與灌水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,b1則,3kb4k1解得,b1因此,函數(shù)關(guān)系式為y=x+1;(2)聯(lián)立y2x23,yx1x35,解得y85因此,交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,8),55表示的實(shí)質(zhì)意義是:當(dāng)灌水時(shí)間為3小時(shí),甲乙兩水池的水面高度相同,為8米,55故答案為:(3,8),當(dāng)灌水時(shí)間為3小時(shí),甲乙兩水池的水面高度相同,為8米;55553)設(shè)甲、乙兩個蓄水池的底面積分別為a、b,依據(jù)甲乙兩水池的蓄水總量可得,2a+b=4b,3整理得,a=b,14b2b4因此,當(dāng)甲、乙兩個蓄水池的水的體積相等時(shí),甲池中水的深度為2a3米.3b2【點(diǎn)睛】本題察看了一次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法,待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式,以及函數(shù)圖象的交點(diǎn)的求解,(3)題要注意先求出兩蓄水池的底面積的關(guān)系是解題的重點(diǎn).20.(1)y4x8;(2)(﹣6,0),(﹣4,0),(16,0)或(﹣7,0);(3)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0,33﹣1)或(8,17).33【分析】【分析】(1)由點(diǎn)A,B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線l的函數(shù)表達(dá)式;(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),從而可得出CD的長,分DC=DP,CD=CP,PC=PD三種狀況考慮:①當(dāng)DC=DP時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC=OP1,從而可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo);②當(dāng)CD=CP時(shí),由CP的長度聯(lián)合點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出點(diǎn)P2,P3的坐標(biāo);③當(dāng)PC=PD時(shí),設(shè)OP4=m,利用勾股定理可得出對于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,從而可得出點(diǎn)P4的坐標(biāo).綜上,此問得解;(3)過點(diǎn)B作直線l的垂線,交y軸于點(diǎn)E,則△DOC∽△DBE,利用相像三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)E的坐標(biāo),由點(diǎn)B,E的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線BE的函數(shù)表達(dá)式,設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(n,3n﹣1),43由A′B=AB可得出對于n的一元二次方程,解之即可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo),本題得解.【詳解】(1)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),將A(1,20),B(4,8)代入y=kx+b,33k204bk得:3,解得:3,4k+b=8b83∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣4x+8.3(2)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣4x+8=8,3∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,8);當(dāng)y=0時(shí),﹣4x+8=0,3解得:x=6,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0),CD=10.分三種狀況考慮(如圖1所示):①當(dāng)DC=DP時(shí),OC=OP1,∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(﹣6,0);②當(dāng)CD=CP時(shí),CP=10,∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(16,0);③當(dāng)PC=PD時(shí),設(shè)OP4=m,222∴(6+m)=8+m,解得:m=7,3∴點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(﹣7,0).3綜上所述:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣6,0),(﹣4,0),(16,0)或(﹣7,0).3(3)過點(diǎn)B作直線l的垂線,交y軸于點(diǎn)E,如圖2所示,∵點(diǎn)B(4,8),點(diǎn)D(0,8),3∴BD=(04)2(88)2=20,33∵∠CDO=∠EDB,∠DOC=∠DBE=90°,∴△DOC∽△DBE,∴DEDB,即DE203,DCDO810DE=25,3∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1).3利用待定系數(shù)法可求出直線BE的函數(shù)表達(dá)式為y=3x﹣1,43設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(n,3n﹣1),3∵A′B=AB,∴(4﹣n)2+[8﹣(3n﹣1)]2=(4﹣1)2+(83433即n2﹣8n=0,解得:n1=0,n2=8,

20)2,3∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0,﹣1)或(8,17).33【點(diǎn)睛】本題察看了待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、相像三角形的性質(zhì)以及解一元二次方程,解題的重點(diǎn)是:(1)依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)分析式;(2)分DC=DP,CD=CP,PC=PD三種狀況,利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)利用相像三角形的性質(zhì)及待定系數(shù)法,求出過點(diǎn)B且垂直于直線l的直線的分析式.21.買美酒1斗,買一般酒3斗.22【分析】【分析】設(shè)買美酒x斗,買一般酒y斗,依據(jù)“美酒一斗的價(jià)錢是50錢、一般酒一斗的價(jià)錢是10錢,買兩種酒2斗共付40錢”列出方程組.【詳解】設(shè)買美酒x斗,買一般酒y斗,xy2依題意得:.50x10y40x12解得3y2答:買美酒1斗,買一般酒3斗.22【點(diǎn)睛】察看了由實(shí)詰問題抽象出二元一次方程組,解答本題的重點(diǎn)是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出適合的等量關(guān)系,列方程組.22.(1)y1=20x+300,y2=25x;選擇第一種付費(fèi)方式,她進(jìn)入健身中心活動的次數(shù)比好多;(2)當(dāng)50<x<60時(shí),選擇第二種付費(fèi)方式更合算;當(dāng)x>60,選擇第一種付費(fèi)方式更合算.【分析】【分析】(1)依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可;再把y=1700分別代入函數(shù)關(guān)系式即可求解;2)依據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式列不等式即可獲取結(jié)論.【詳解】解:(1)依據(jù)題意得y1=20x+300,y2=25x;第一種方式:20x+300=1700,解得x=70,即她進(jìn)入健身中心活動的次數(shù)為70次;第二種方式:25x=1700,解得x=68,即她進(jìn)入健身中心活動的次數(shù)為68次;因此選擇第一種付費(fèi)方式,她進(jìn)入健身中心活動的次數(shù)比好多;2)當(dāng)y1>y2,即20x+300>25x時(shí),解得x<60,此時(shí)選擇第二種付費(fèi)方式更合算;當(dāng)y1=y(tǒng)2,即20x+300=25x時(shí),解得x=60,此時(shí)選擇兩種付費(fèi)方式相同;當(dāng)y1<y2,即20x+300<25x時(shí),解得x>60,此時(shí)選擇第一種付費(fèi)方式更合算.因此當(dāng)50<x<60時(shí),選擇第二種付費(fèi)方式更合算;當(dāng)x>60,選擇第一種付費(fèi)方式更合算.【點(diǎn)睛】本題察看一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的重點(diǎn)是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.23.

1139【分析】【分析】(1)由第一道單項(xiàng)選擇題有3個選項(xiàng),直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)第一分別用A,B,C表示第一道單項(xiàng)選擇題的3個選項(xiàng),a,b,c表示剩下的第二道單項(xiàng)選擇題的3個選項(xiàng),此后依據(jù)題意畫出樹狀圖,再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的狀況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】(1)∵第一道單項(xiàng)選擇題有3個選項(xiàng),∴小明第一題不使用“求援”,那么小明答對第一道題的概率是:1;故答案為:1;33(2)分別用A,B,C表示第一道單項(xiàng)選擇題的3個選項(xiàng),a,b,c表示剩下的第二道單項(xiàng)選擇題的3個選項(xiàng),畫樹狀圖得:∵共有9種等可能的結(jié)果,小明順利通關(guān)的只有1種狀況,∴小明順利通關(guān)的概率為:1.故答案為:1.99【點(diǎn)睛】本題察看概率的求法與運(yùn)用,一般方法為:假如一個事件有n種可能,并且這些事件的可能性相同,此中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=m.n24.15m3【分析】【分析】1可設(shè)昨年每立方米水費(fèi)為x元,則今年每立方米水費(fèi)為(1+3

)x元,小麗家昨年12月的用水量為15m3,x今年7月的用水量為155m3,依據(jù)等量關(guān)系:今年7月的水費(fèi)是30元,列出方程即可求解.x【詳解】解:設(shè)昨年每立方米水費(fèi)為x元,則今年每立方米水費(fèi)為(1+1)x元,小麗家昨年12月的用水量為15m3,3x今年7月的用水量為155m3,依題意有x15130,51xx3解得x=1.5,5=10+5=15.x答:小麗家今年7月的用水量是15m3.【點(diǎn)睛】察看了一元一次方程的應(yīng)用,解題重點(diǎn)是要讀懂題目的意思,依據(jù)題目給出的條件,找出適合的等量關(guān)系列出方程,再求解.25.(1)乙種圖書每本價(jià)錢為20元;(2)該圖書室最多能夠購買10本甲種圖書.【分析】【分析】1)依據(jù)題意,能夠列出相應(yīng)的分式方程,從而能夠求得乙種圖書每本的價(jià)錢;2)依據(jù)題意能夠列出相應(yīng)的不等式,從而能夠求得該圖書室最多能夠購買多少本甲種圖書.【詳解】(1)設(shè)乙種圖書每本價(jià)錢為x元,則甲種圖書每本價(jià)錢為2.5x元,80024,2.5xx解得,x=20,經(jīng)查驗(yàn),x=20是原分式方程的解,答:乙種圖書每本價(jià)錢為20元;(2)設(shè)購買甲種圖書a本,則購買乙種圖書(2a+8)本,由(1)知乙種圖書每本20元,則甲種圖書每本50元,50a+20(2a+8)≤1060,解得,a≤10,答:該圖書室最多能夠購買10本甲種圖書.【點(diǎn)睛】本題察看分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的重點(diǎn)是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和不等式,注意分式方程要查驗(yàn).2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.函數(shù)y2x1中自變量x的取值范圍是()x1A.x2B.x2且x1C.x<2且x1D.x12.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cm

B.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cm

D.5cm,5cm,11cm3.七巧板是我們先人的一項(xiàng)優(yōu)秀創(chuàng)辦,被西方人譽(yù)為“東方魔板”2所示的“風(fēng)車型”都是由同一副七巧板拼成的,若圖中正方形

.已知如圖ABCD的面積為

1所示的“正方形”和如圖16,則正方形EFGH的面積為(

)A.22B.24C.26D.282x<4x14.若對于x的不等式組2的解集為x<3,則k的取值范圍為()<xkA.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤15.如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AC,AB的中點(diǎn),連接BD.若BD均分∠ABC,則以下結(jié)論錯誤的選項(xiàng)是()A.BC=2BEB.∠A=∠EDAC.BC=2ADD.BD⊥AC6.函數(shù)yx37x中自變量x的取值范圍是()A.x≥3B.x≤7C.3≤x≤7D.x≤3或x≥77.在5,0,-1,這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.5B.C.0D.-18.已知在△ABC中,∠BAC=90°,M是邊BC的中點(diǎn),BC的延伸線上的點(diǎn)N知足AM⊥AN.△ABC的內(nèi)切圓與邊AB、AC的切點(diǎn)分別為E、F,延伸EF分別與AN、BC的延伸線交于P、Q,則PN)=(QNA.1B.0.5C.2D.1.59.如圖,已知菱形ABCD,AB=4,BAD=120,E為BC中點(diǎn),P為對角線BD上一點(diǎn),則PE+PC的最小值等于( )A.22B.23C.25D.10.如圖,正方形ABCD的邊長為8,分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓,則暗影部分的面積之和是()A.32B.2πC.10π+2D.8π+111.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,直線l,l,l3分別經(jīng)過△ABC的極點(diǎn)A,B,C,且l∥l∥l,若12123∠1=40°,則∠2的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.60°12.如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A.b>aB.a(chǎn)b>0C.a(chǎn)>bD.|a|>|b|二、填空題13.如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,AC、BD訂交于點(diǎn)E,若AB1,則AE______.CD4AC14.若

44

,則

的余角是______°.15.有一組數(shù)據(jù)以下:

3、7、4、6、5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是

_____.16.某種商品的進(jìn)價(jià)為

15元,銷售時(shí)標(biāo)價(jià)是

22.5元.因?yàn)槭袌霾痪皻怃N售狀況不好,

商鋪準(zhǔn)備降價(jià)辦理,但要保證收益率不低于

10%,那么該店最多降價(jià)

______元銷售該商品.17.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字,這個字是“山”的概率

__________.18.某班從三名男生

(含小強(qiáng)

)和五名女生中,選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗讀大賽”,規(guī)定女生選

n名,若男生小強(qiáng)參加是必定事件,則

n=__________.三、解答題19.如圖,AB是⊙O的直徑,以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC訂交于點(diǎn)D.(1)設(shè)弧BC的長為m1,弧OD的長為m2,求證:m1=2m2;(2)若BD與⊙O1相切,求證:BC=2AD.20.某部門為認(rèn)識工人的生產(chǎn)能力狀況,進(jìn)行了抽樣檢查.該部門隨機(jī)抽取了20名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)以下:整理上邊數(shù)據(jù),獲取條形統(tǒng)計(jì)圖;樣本數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示:統(tǒng)計(jì)量均勻數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值19.2mn依據(jù)以上信息,解答以下問題:(1)上表中m、n的值分別為,;(2)為調(diào)換踴躍性,該部門依據(jù)工人每日加工部件的個數(shù)制定了獎賞標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超出這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲取獎賞.假如想讓60%左右的工人能獲獎,應(yīng)依據(jù)來確立獎賞標(biāo)準(zhǔn)比較適合(填“均勻數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”);(3)該部門規(guī)定:每日加工部件的個數(shù)達(dá)到或超出21個的工人為生產(chǎn)好手若該部門有300名工人,試估計(jì)該部弟子產(chǎn)好手的人數(shù);4)現(xiàn)決定從小王、小張、小李、小劉中選兩人參加業(yè)務(wù)好手競賽,直接寫出恰巧選中小張、小李兩人的概率.21.以以下圖,某海盜船以20海里/小時(shí)的速度在某海疆履行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處使,測得島嶼P恰幸虧其正北方向,連續(xù)向東航行1小時(shí)抵達(dá)B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時(shí)抵達(dá)C處,求出此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長,結(jié)果精準(zhǔn)到0.1)(參考數(shù)據(jù):

3≈1.732,

2≈1.414)22.如圖,將Rt△ABC繞直角極點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取△DBE,DE的延伸線恰巧經(jīng)過AC的中點(diǎn)F,連接AD,CE.1)求證:AE=CE;2)若BC=2,求AB的長.23.A、B兩個港口相距偏西44°方向勻速行駛

100海里,港口B在港口A的北偏東31°方向上,有一艘船從A港口出發(fā),沿北3小時(shí)后,抵達(dá)位于B港口南偏西76°方向的C處.求此船行駛的速度(結(jié)果精確到

1海里/時(shí),參照數(shù)據(jù):

2≈1.414,

3≈1.732,

6

≈2.449)24.深圳某學(xué)校為建立書香校園,擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書廚擱置新購買的圖書.已知每個甲種書廚的進(jìn)價(jià)比每個乙種書廚的進(jìn)價(jià)高20%,用3600元購進(jìn)的甲種書廚的數(shù)目比用4200元購進(jìn)的乙種書廚的數(shù)目少4臺.(1)求甲、乙兩種書廚的進(jìn)價(jià);(2)若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書廚共60個,此中乙種書廚的數(shù)目不大于甲種書廚數(shù)目的2倍.請您幫該校設(shè)計(jì)一種購買方案,使得開支最少.113012.25.計(jì)算:3cos30122【參照答案】*一、選擇題題號123456789101112答案BCCCCCBABACC二、填空題13.1514.46o15.216.617.31018.1;三、解答題19.(1)看法析;(2)看法析.【分析】【分析】(1)連接OC,O1D,依據(jù)已知條件和圓心角與圓周角的關(guān)系能夠獲取弧BC,弧OD所對的弧的度數(shù)相同,依據(jù)弧長公式計(jì)算就能夠證明結(jié)論;(2)利用切線的性質(zhì)和直徑所對的圓周角是90°能夠證明∠DAO=∠CBD,此后證明△ACB∽△BCD,再根1據(jù)相像三角形對應(yīng)邊成比率獲取2=AC?CD,而OD⊥AC,據(jù)垂徑定理知道D是AC的中點(diǎn),這樣就能夠證BC明題目結(jié)論.【詳解】解:(1)連接OC,O1D.∵∠COB=2∠CAB,∠DO1O=2∠DAO,∴∠COB=∠DO1O設(shè)∠COB的度數(shù)為n,則∠DO1O的度數(shù)也為n,設(shè)⊙O1的半徑為r,⊙O的半徑為R,由題意得,R=2r,m1=nR2nr=2m.180180(2)連接OD,BD是⊙O1的切線,∴BD⊥O1D.∴∠BDO1=90°.而∴∠CBD+∠BDC=90°,∠ADO1=∠CBD,又∵∠DAO1=∠ADO1,∴∠DAO1=∠CBD,∴△ACB∽△BCD,ACBC,BCCDAO是⊙O1的直徑,∴∠ADO=90°.∴OD⊥AC.D是AC的中點(diǎn),即AC=2CD=2AD.22,∴BC=AC?CD=2AD∴BC=2AD.【點(diǎn)睛】本題主要利用了垂徑定理,切線的性質(zhì)定理,圓的弧長公式,利用它們結(jié)構(gòu)相像三角形相像的條件,此后利用相像三角形的性質(zhì)解決問題.20.(1)18,19;(2)中位數(shù);(3)90(人);(4)【分析】【分析】

16(1)依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),聯(lián)合眾數(shù)和中位數(shù)的看法能夠獲取m、n的值;2)依據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較適合;3)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)能夠計(jì)該部弟子產(chǎn)好手的人數(shù).4)依據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有等可能性的結(jié)果,再依據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】1)由條形圖知,數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多,因此眾數(shù)m=18;中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的均勻數(shù),而第10、11個數(shù)據(jù)都是19,因此中位數(shù)n=19+19=19,2故答案為:18,19;(2)由題意可得,假如想讓60%左右的工人能獲獎,應(yīng)依據(jù)中位數(shù)來確立獎賞標(biāo)準(zhǔn)比較適合,故答案為:中位數(shù);(3)若該部門有300名工人,預(yù)計(jì)該部弟子產(chǎn)好手的人數(shù)為300×2+4=90(人);204)將小王、小張、小李、小劉分別記為甲、乙、丙、丁,畫樹狀圖以下:∵共有

12種等可能性的結(jié)果,恰巧選中乙、丙兩位同學(xué)的有

2種,∴恰巧選中小張、小李兩人的概率為

21=.126【點(diǎn)睛】本題察看的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法能夠不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步達(dá)成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上達(dá)成的事件;解題時(shí)要注意本題是放回實(shí)驗(yàn)仍是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為:概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比.21.PC≈69.3(海里).【分析】【分析】第一證明PB=BC,推出∠C=30°,可得PC=2PA,求出PA即可解決問題.【詳解】在Rt△PAB中,∵∠APB=30°,PB=2AB,由題意BC=2AB,PB=BC,∴∠C=∠CPB,∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°,∴∠C=30°,PC=2PA,PA=AB?tan60°,∴PC=2×20×

3≈69.3(海里).【點(diǎn)睛】本題察看解直角三角形的應(yīng)用

-方向角問題,解題的重點(diǎn)是證明

PB=BC,推出∠C=30°.22.(1)看法析;(2)AB=2+2.【分析】【分析】1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAC=∠CDF,可證D

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