投資項目財務(wù)效益評估

主要內(nèi)容：有、無項目對比分析，靜態(tài)獲利性分析，動態(tài)獲利性分析，投資項目方案排隊與選優(yōu)。識記：項目財務(wù)評估、增量凈現(xiàn)金流量、投資收益率、投資利潤率、投資回收期、借款償還期、財務(wù)凈現(xiàn)值、財務(wù)凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期、獨立項目、互斥項目、PW法、AC法的概念。

領(lǐng)會：如何進行有、無項目對比分析，如何計算項目增量凈現(xiàn)金流量，有、無項目對比分析的五種情況。投資收益率、投資利潤率、投資回收期、借款償還期的含義、公式、計算、判別和評價。財務(wù)凈現(xiàn)值、財務(wù)凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率和動態(tài)投資回收期的含義、公式、計算、判別和評價，財務(wù)凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率的關(guān)系。多個獨立項目的排隊依據(jù)、排隊步驟和選優(yōu)方法，互斥項目比較選優(yōu)的方法體系，PW法，AC法的應(yīng)用。

應(yīng)用：各靜、動態(tài)指標的精確計算，互斥項目比較選優(yōu)方法應(yīng)用。

重點：項目財務(wù)評估各種靜、動態(tài)指標。

難點：項目方案的排隊與選優(yōu)。第七章投資項目財務(wù)效益評估

投資項目財務(wù)效益分析是以項目的各項財務(wù)數(shù)據(jù)估算為前提。所謂投資項目財務(wù)評估，就是從項目單位（或企業(yè)）的利益出發(fā)，依據(jù)國家現(xiàn)行市場價格、財務(wù)金融制度和估算的各項財務(wù)數(shù)據(jù)，通過項目壽命期各年現(xiàn)金流量，計算項目各項財務(wù)效益指標，評估項目在財務(wù)上（或商業(yè)上）的盈利能力，以衡量項目投資對項目單位所帶來的財務(wù)凈效益，判斷項目財務(wù)可行性系統(tǒng)論證方法。進行項目財務(wù)效益評估，可采用多種方法。本章主要介紹有、無項目對比分析、項目靜態(tài)獲利性分析、項目動態(tài)獲利性分析和項目方案排隊與比較分析。

一、有、無項目對比分析1.項目增量凈收益

投資項目除新建的工業(yè)性開發(fā)項目外，大部分都是在原生產(chǎn)運營過程中進行的，如農(nóng)業(yè)項目、工業(yè)技術(shù)改造項目和擴建項目等。這就形成了這類投資項目的財務(wù)效益與原有企業(yè)或原有生產(chǎn)過程效益混在一起。如何剔除原有生產(chǎn)過程效益對計算結(jié)果的影響，是這一問題解決的關(guān)鍵?！坝袩o對比法”是對比有項目與無項目情況下，投資、成本、收益，然后分析項目投資的增量凈效益?？梢?，有無項目對比的方法實際上就是增量方法，即計算項目增量凈效益（或增量凈現(xiàn)金流量）。同時在計算該指標時，必須編制有無項目現(xiàn)金流量表。

項目增量凈收益=（有項目時的產(chǎn)值—有項目時全部生產(chǎn)生產(chǎn)過程中投資成本）—（無項目時的產(chǎn)值—無項目時生產(chǎn)過程中投入費用）=（有項目時現(xiàn)金流入—有項目時的現(xiàn)金流出）—（無項目時的現(xiàn)金流入—無項目時的現(xiàn)金流出）=有項目時的凈現(xiàn)金流量—無項目時的凈現(xiàn)金流量。第一節(jié)項目的兩種對比分析

（1）原生產(chǎn)經(jīng)營效益處于增長階段的有無項目比較（2）原生產(chǎn)經(jīng)營凈效益處于下降階段的有無項目比較。（3）投資后凈效益不變的有無項目比較。（4）原生產(chǎn)經(jīng)營效益處于持續(xù)均衡階段的有無項目比較。（5）原生產(chǎn)經(jīng)營處于零效益的有無項目比較。2.有無項目五種情況分析O

n年份圖7—2有無項目凈效益比較

收益圖7—3有無項目凈效益比較圖7—5有無項目凈效益比較O

n年份

項目前凈效益水平無項目增量凈效益項目增量凈效益有項目凈效益線收益ACBH圖7—1有無項目凈效益比較ACBH有項目凈效益線無項目增量凈效益線項目前凈效益水平項目增量凈效益收益O

n年份AC（H）B無項目增量凈效益線項目增量凈效益有項目凈效益線（H）BO

n年份收益A有項目凈效益線項目增量凈效益無項目增量凈效益線項目增量凈效益O

n年份ABCC（H）收益圖7—4有無項目凈效益比較圖有項目凈效益線二、融資前與融資后分析1.影響項目財務(wù)效益的因素

（1）由項目方案設(shè)計本身的特性所決定的因素。項目本身的技術(shù)方案、規(guī)模和市場條件等一經(jīng)確定，項目的投資、產(chǎn)量、成本、價格等也就相應(yīng)確定下來，他們是影響項目財務(wù)效果的主要因素。（2）由融資條件或融資方案決定的因素。投資項目資金來源、構(gòu)成比例，以及借貸資金的償還方式，同樣影響項目的現(xiàn)金流量，影響項目的財務(wù)效益。鑒于存在影響項目財務(wù)效益評估的兩方面因素，在進行項目財務(wù)分析時，需要分兩步來考察項目的財務(wù)效益，即融資前與融資后財務(wù)分析。2.財務(wù)效益評估的兩個層次

（1）融資前財務(wù)效益分析。即排除（不考慮）融資條件（資金來源與構(gòu)成，以及借款還本付息的方式）和融資方案變化影響，從項目投資（建設(shè)投資和流動資金投資）總獲利能力的角度，考察項目方案設(shè)計的合理性，并進行方案比選。融資前分析只考察項目盈利能力指標，故其指標計算的作用是初步投資決策和方案的比選，當然也是進一步融資條件下財務(wù)分析的依據(jù)和基礎(chǔ)。只有融資前分析指標合格了，才能進入下一步（融資后）分析。在項目建議書階段，可只進行融資前分析。融資前分析應(yīng)以動態(tài)分析（折現(xiàn)現(xiàn)金流分析）為主，以靜態(tài)分析為輔。融資前動態(tài)分析應(yīng)以經(jīng)營收入、建設(shè)投資、經(jīng)營成本和流動資金的估算為基礎(chǔ)，考察整個計算期內(nèi)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，編制項目投資現(xiàn)金流量表，利用資金時間價值的原理進行折現(xiàn)，計算項目投資內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值等指標。

（2）融資后財務(wù)效益分析。即在融資前分析結(jié)果可以接受的前提下，初步融資方案一定的條件下，進一步考察融資條件對項目的影響，分析項目在融資條件下的盈利能力（包括投資方的盈利能力）、償債能力、利潤與利潤狀況，以及財務(wù)生存能力等，進而判斷項目方案在融資條件下的合理性、可行性。它是比選融資方案、進行融資決策和投資者最終決定出資的依據(jù)。融資后財務(wù)分析包括動態(tài)和靜態(tài)兩種。動態(tài)分析包括兩個層次：▲項目資本金現(xiàn)金流量分析，應(yīng)在擬定的融資方案下，從項目資本金出資者整體的角度，確定其現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，編制項目資本金現(xiàn)金流量表，利用資金時間價值的原理進行折現(xiàn)，計算項目資本金財務(wù)內(nèi)部收益率指標，考察項目資本金可獲得的收益水平?！顿Y各方現(xiàn)金流量分析，應(yīng)從投資各方實際收入和支出的角度，確定其現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，分別編制投資各方現(xiàn)金流量表，計算投資各方財務(wù)內(nèi)部收益率指標，考察投資各方可獲得的收益水平。靜態(tài)分析依據(jù)利潤與利潤分配表，計算項目資本金凈利潤率（ROE）和總投資收益率（ROI）指標。

靜態(tài)獲利性分析就是從靜態(tài)的觀點（不考慮資金時間價值）分析投資項目的獲利能力和償還能力。項目的獲利能力是按照項目達到設(shè)計生產(chǎn)能力的某一正常年份的年凈收益計算的。這種方法簡單、直觀、適于短期投資項目，而且在項目經(jīng)濟分析中應(yīng)用廣泛。靜態(tài)獲利性分析一般常用的主要指標有三個，即投資收益率、投資回收期和借款償還期。第二節(jié)靜態(tài)獲利性分析

（一）投資收益率的含義

投資收益率是指項目達到設(shè)計能力的正常生產(chǎn)年份的年凈收益與項目總投資的百分比率，它反映了在項目正常生產(chǎn)年份中單位投資所能獲得收益的數(shù)量。它是衡量項目獲利能力的最基本的靜態(tài)指標。在實際評估中，投資收益率也可根據(jù)分子分解為投資利潤率(R′)，投資利稅率，投資產(chǎn)值率；根據(jù)分母分解為全部投資收益率和自有資金收益率。

（二）投資收益率的計算公式一、投資收益率（R）判別：當R≥ic或R′≥ic時，指標可行；當R＜ic或R′＜ic指標不可行。[例1]某項項目目建建設(shè)設(shè)期期為為6年，，每每年年年年末末投投資資50萬元元，，投投產(chǎn)產(chǎn)后后預(yù)預(yù)計計每每年年可可回回收收利利潤潤和和折折舊舊20萬元元，，項項目目的的基基準準投投資資收收益益率率ic=8%。試試問問該該項項目目從從投投資資收收益益率率指指標標來來看看是是否否可可行行。。解：：根根據(jù)據(jù)題題意意，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)和和全全部部投投資資收收益益率率公公式式計計算算判判別別如如下下：：＜iC=8%該項項目目不不可可行行。。[例2]表7—1是某某項項目目的的全全部部投投資資現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量表表，，試試根根據(jù)據(jù)表表7—1計算算該該項項目目全全部部投投資資收收益益率率，，若若ic=20%，并并進進行行可可行行性性判判別別。。解：：根根據(jù)據(jù)表表7—1數(shù)據(jù)據(jù)和和投投資資收收益益率率公公式式，，計計算算判判別別如如下下：：項目目總總投投資資I=700萬元元，，正正常常年年份份年年凈凈收收益益為為200萬元元，，即即：：＞ic=20%該項目可可行。（三）投投資收益益率指標標計算舉舉例（四）總總投資收收益率（（ROI）與項目目資本金金凈利潤潤率（ROE）1.總投資收收益率（（ROI）ROI表示總投投資的盈盈利水平平，系指指項目達達到設(shè)計計能力后后正常生生產(chǎn)年份份的年息息稅前利利潤或運運營期內(nèi)內(nèi)年平均均息稅前前利潤（（EBIT）與項目目總投資資（TI）的比率率。計算算公式如如下：ROI=EBIT/TI*100%式中：EBIT——項目正常常生產(chǎn)年年份的年年息稅前前利潤或或運營期期內(nèi)年平平均息稅稅前利潤潤。TI——項目總投投資?？偼顿Y收收益率高高于同行行業(yè)的收收益率參參考值，，表明用用總投資資收益率率表示的的盈利能能力滿足足要求。。2.項目資本本金凈利利潤率（（ROE）ROE表示項目目資本金金的盈利利水平，，系指項項目達到到設(shè)計能能力后正正常生產(chǎn)產(chǎn)年份的的年凈利利潤或運運營期內(nèi)內(nèi)年平均均凈利潤潤（NP）與項目資資本金（EC）的比率。。計算公式式如下：ROE=NP/EC*100%式中：NP——正常生產(chǎn)年年份的年凈凈利潤或運運營期內(nèi)年年平均凈利利潤。EC——項目資本金金。項目資本金金凈利潤率率高于同行行業(yè)的凈利利潤率參考考值，表明明用項目資資本金凈利利潤率表示示的盈利能能力滿足要要求。表7—1某項目全部部投資現(xiàn)金金流量表

年份欄目建設(shè)期生產(chǎn)運營期1234567-121.現(xiàn)金流入300450500550…5501.1銷售收入300450500550…5502.現(xiàn)金流出200180320250300350350….3502.1建設(shè)投資2001801202.2流動投資2002.3成本及投資250300350350….3503.凈現(xiàn)金流量-200-180-32050150150200….2004.累計凈現(xiàn)金流量-200-380-700-650-500-350150…1050單位：萬元元二、投資回回收期（Pt）（一）投資資回收期的的含義投資回收期期也稱返本本期，是反反映項目真真實清償能能力的重要要指標。它它是通過項項目的凈收收益（包括括利潤和折折舊）來回回收總投資資（包括工工程建設(shè)投投資和流動動資金）所所需要的時時間。靜態(tài)態(tài)投資回收收期是通過過現(xiàn)金流量量表計算的的凈現(xiàn)金流流量累計到到與總投資資相抵，或或者說達到到收支平衡衡所需要的的時間。投投資回收期期既可以從從建設(shè)開始始年算起，，也可以從從投產(chǎn)年算算起，為避避免誤解，，使用這個個指標，應(yīng)應(yīng)注明起算算時間。（二）投資資回收期方方程式與計計算式從標準常規(guī)規(guī)項目累計計凈現(xiàn)金流流出圖看，，累計凈現(xiàn)現(xiàn)金流量等等于零時所所對應(yīng)的年年份數(shù)即為為投資回收收期，據(jù)此此可得投資資回收期理理論方程式式如下：式中：CI——現(xiàn)金流入量量；CO——現(xiàn)金流出量量；（CI—CO）t——第t年凈現(xiàn)金流流量；——累計凈現(xiàn)金金流量為了準確計計算投資回回收期可直直接用全部部投資現(xiàn)金金流量表推推算。當累累計凈現(xiàn)金金流量等于于零或出現(xiàn)現(xiàn)正值的年年份，即為為項目投資資回收期的的最終年份份。投資回回收期的小小數(shù)部分（（即不足一一整年的部部分）是用用上年累計計凈現(xiàn)金量量的絕對值值除以當年年凈現(xiàn)金流流量求得。。其計算公公式為：式中：m——累計凈現(xiàn)金金流量出現(xiàn)現(xiàn)正直的年年份數(shù)；——m－1年累計凈現(xiàn)現(xiàn)金流量；；——m年當年凈現(xiàn)現(xiàn)金流量。。投資回收期期（Pt）的判別條條件是與基基準回收期期（Pc）比較，當當Pt≤Pc時，該項目目可行。靜態(tài)投資回回收期作為為一個項目目評估指標標，其著眼眼點是項目目的清償能能力，因此此，在對技技術(shù)上更新新迅速的項項目進行風風險分析時時特別有用用。但因其其過分強調(diào)調(diào)迅速獲得得財務(wù)收益益，很少考考慮回收資資金之后的的情況，因因而只是一一個短期指指標，只能能作為一種種有用的輔輔助評估方方法。我國國對投資回回收期這個個指標較為為重視，主主要原因是是①這個指指標比較直直觀，使用用起來方便便；②我國國的資金相相對短缺，，特別強調(diào)調(diào)項目的清清償能力。。但是，在在進行方案案選擇和項項目排隊時時，投資回回收期必須須與其他評評估指標配配合使用，，否則，有有可能導(dǎo)致致錯誤的評評估結(jié)論。。例如，現(xiàn)有有項目A和項目B，假設(shè)其各各年的現(xiàn)金金流量如下下表所示：：從表中可可知，兩個個項目的投投資回收期期都是3年，如果單單從返本期期這個評估估指標來看看，這兩個個項目相差差不多，但但如從項目目整個壽命命期來考慮慮，這兩個個項目卻相相差很遠。。項目B的凈現(xiàn)金流流量比項目目A的凈現(xiàn)金流流量高出1200。這個例子子說明，在在選擇方案案或項目時時，只考慮慮投資回收收期一個指指標顯然是是不夠的，，它只能說說明投資回回收時間的的長短，并并不能說明明項目或方方案的好壞壞。（三）投資資回收期指指標運用評評價AB項目現(xiàn)金流流量表單位：萬元元年份項目A項目B金額累計金額累計投資額20002000凈現(xiàn)金流量第1年600500第2年600500第3年800200010002000第4年8001000第5年5001000第6年500380010005000借款償還期期是反映項項目償還借借款能力的的重要指標標，是指按按照國家財財政規(guī)定及及項目具體體財務(wù)條件件，用可作作為還款的的項目收益益額，償還還借款所需需要的時間間。用下列列方程式求求解Pb。式中：Ib——借款本金及及利息；F——未分配利潤潤；D——年折舊費（（按財政規(guī)規(guī)定年可作作為償還借借款的折舊舊費）FO——其他收益，，如財務(wù)費費、攤消費費、免征稅稅金等；Pb——借款償還期期；三、借款償償還期（Pb）借款償還期期可直接用用借款償還還表或財務(wù)務(wù)平衡表推推算。當償償還借款本本金及利息息后，項目目出現(xiàn)盈余余資金的年年份即為借借款償還期期的最終年年份。借款款償還期的的小數(shù)部分分可用當年年借款償還還額及利息息除以當年年可用于還還款的收益益額求得。。其計算公公式為：借款償還期期（Pb）=借款償還后后開始出現(xiàn)現(xiàn)盈余年份份數(shù)－1+借款余額及利利息/當年可用于于還款的收收益額當所計算的的項目借款款償還期小小于國家及及銀行所規(guī)規(guī)定的貸款款年限時，，則說明該該項目從國國家及銀行行的角度來來說是可以以考慮接受受的。在兩兩個以上投投資項目中中進行選擇擇時，在其其他條件基基本相同的的情況下，，應(yīng)優(yōu)先考考慮借款償償還期短的的投資項目目。四、利息備備付率（ICR）利息備付率率系指在借借款償還期期內(nèi)的息稅稅前利潤（（EBIT）與應(yīng)付利利息（PI）的比值，，它從付息息資金來源源的充裕性性角度反映映項目償付付債務(wù)利息息的保障程程度，計算算公式如下下：ICR=EBIT/PI式中：EBIT——息稅前利潤潤。PI——計入總成本本費用的應(yīng)應(yīng)付利息。。利息備付率率應(yīng)分年計計算。利息息備付率越越高，表明明利息償付付的保障程程度越高。。利息備付率率應(yīng)大于1，并結(jié)合債債權(quán)人的要要求確定。。五、償債備備付率（DSCR）償債備付率率系指在借借款償還期期內(nèi)，用于于計算還本本付息的資資金（EBITDA-TAx)與應(yīng)還本付付息金額（（PD）的比值，，它表示可可用于計算算還本付息息的資金償償還借款本本息的保障障程度。計計算公式如如下：DSCR=EBITDA-Tax/PD式中：EBITDA——息稅前利潤潤加折舊和和攤銷。TAx——企業(yè)所得稅稅。PD——應(yīng)還本付息息金額，包括還本本金額和計計入總成本本費用的全全部利息。。融資租賃賃費用可視視同借款償償還。運營營期內(nèi)的短短期借款本本息也應(yīng)納納入計算。。如果項目在在運行期內(nèi)內(nèi)有維持運運營的投資資，可用于于還本付息息的資金應(yīng)應(yīng)扣除維持持運營的投投資。償債債備付率應(yīng)分年計算算。償債備付率率越高，表明明可用于還還本付息的的資金保障障程度越高高。償債備付率率應(yīng)大于1，并結(jié)合債債權(quán)人的要要求確定。。六、資產(chǎn)負債率率（LOAR）資產(chǎn)負債率率系指各期期末負債總總額（TL）同資產(chǎn)總總額（TA）的比率，，計算公式式如下：LOAR=TL/TA·100%式中：TL——期末負債總總額。TA——期末資產(chǎn)總總額。適度的資產(chǎn)產(chǎn)負債率，，表明企業(yè)業(yè)經(jīng)營安全全、穩(wěn)健，，具有較強強的籌資能能力，也表表明企業(yè)和和債權(quán)人的的的風險較較小。對該該指標的分分析，應(yīng)結(jié)結(jié)合國家宏宏觀經(jīng)濟狀狀況、興業(yè)業(yè)發(fā)展趨勢勢、企業(yè)所所處競爭環(huán)環(huán)境等具體體條件判定定。項目財財務(wù)分析中中，在長期期債務(wù)還清清后，可不不再計算資資產(chǎn)負債率率。動態(tài)獲利性分分析是將資金金的時間價值值引入財務(wù)評評估中，將投投資項目壽命命周期內(nèi)的全全部費用支出出和收益都折折算為項目開開始建設(shè)年份份（基期年））的現(xiàn)值，然然后再進行項項目的經(jīng)濟效效益分析和項項目評估，這這種方法能全全面準確反映映項目資金情情況和項目壽壽命期內(nèi)的獲獲利情況。因因此，在國內(nèi)內(nèi)外投資項目目評估中被廣廣泛應(yīng)用。第三節(jié)動動態(tài)獲利性分分析一、財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值（FNPV）1．概念。財務(wù)凈現(xiàn)值是是按預(yù)先規(guī)定定的折現(xiàn)率將將投資項目經(jīng)經(jīng)濟壽命期內(nèi)內(nèi)各年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)現(xiàn)到項目建設(shè)設(shè)起點年份的的現(xiàn)值之和。?；鶞收郜F(xiàn)率是是計算項目凈凈現(xiàn)值的主要要參數(shù)。在財財務(wù)評估時，，可根據(jù)國家家銀行長期貸貸款利率、信信貸資金的多多少以及項目目對國民經(jīng)濟濟的作用，并并結(jié)合行業(yè)特特點來確定基基準折現(xiàn)率。。目前我國在在計算投資項項目凈現(xiàn)值時時所采用的基基準折現(xiàn)率ic取10%—12%。2．計算公式。。計算財務(wù)凈凈現(xiàn)值，通常常以項目開始始建設(shè)年作為為基準年，其其計算公式為為：式中：（CO—CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流流量；——第t年的折現(xiàn)系數(shù)數(shù)；ic——部門或行業(yè)基基準折現(xiàn)率；；n——項目生命周期期（包括建設(shè)設(shè)期和生產(chǎn)運運營期）。3．評判。財務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值判斷斷項目或方案案的原則是，，F(xiàn)NPV≥≥0只要凈現(xiàn)值大大于或等于零零都是可以接接受的。在選選擇方案時，，應(yīng)選財務(wù)凈凈現(xiàn)值大的方方案；或者是是按凈現(xiàn)值的的大小進行項項目排隊，對對凈現(xiàn)值大的的項目應(yīng)優(yōu)先先考慮。4．計算舉例。。例1.某投資項目壽壽命期為6年，各年現(xiàn)金金流入與現(xiàn)金金流出量如下下表所示。試試根據(jù)所給資資料，按10%的折現(xiàn)率計算算該投資項目目的財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值，并對該該項目可行性性進行評估。。××投資項目財務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值計算算表單位：萬元序號年份項目建設(shè)期生產(chǎn)期1234561現(xiàn)金流入1004005005002現(xiàn)金流出200300100+405050503凈現(xiàn)金流量-200-300-403504504504累計現(xiàn)金流量-200-500-540-190260710折現(xiàn)系數(shù)（10%）0.9090.8260.7510.6830.6210.5645財務(wù)凈現(xiàn)值-181.8-247.8-30.04237.05279.50253.806累計財務(wù)凈現(xiàn)值-181.8-429.6-459.64-222.5956.86312.66例2：某項目建設(shè)期期為兩年，第第一年投資2100萬元，第二年年投資1400萬元，投資中中有50%為貸款，利率率為10%，投資均在年年初付款。項項目第三年初初開始投產(chǎn)，，并達到100%的設(shè)計生產(chǎn)能能力。經(jīng)預(yù)測測，項目年銷銷售收入為1億元，銷售稅稅金為銷售收收入的9%，年經(jīng)營成本本為8000萬元。該項目目可以使用15年，15年后有殘值500萬元，項目基基準收益率為為12%，試計算該項項目的財務(wù)凈凈現(xiàn)值。解：畫出現(xiàn)金金流量圖如下下：0123-171400A=8000+900S=500年份2100A=10000依題意，根據(jù)據(jù)公式計算如如下：FNPV=-2100-1400（P/F,12%,1）+(10000-8900)（P/A,12%,15）（P/F,12%,2）+500（P/F,12%,17）=-3350+6045.4=2695.4（萬元）5．輔助指標。。⑴財務(wù)凈終終值（FNFV）。財務(wù)凈終值值是項目壽命命期內(nèi)各年份份的凈現(xiàn)金流流量按某一一要求達到的的利率計算到到項目壽命期期末的終值之之和。公式為為：財務(wù)凈現(xiàn)值與與財務(wù)凈終值值的關(guān)系是：：（i為復(fù)利利率））。FNFV=FNPV·(F/P,i,n)；FNPV=FNFV·(P/F,ic,n)⑵財務(wù)等額年金金（AE）。它是將項目壽壽命期內(nèi)的凈凈現(xiàn)金流量通通過資金等值值計算換算成成等額支付系系列的年金。。其表達式為為：當ic=i時，財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值與財務(wù)凈凈終值對項目目評估結(jié)果相相同。AE=FNPV·（A/P，ic，n）≥0或AE=FNFV·（A/F，ic，n）≥0式中：CW——是無項目時的的現(xiàn)金流入。。同樣，當ANPV≥0時，說明該項項目財務(wù)效益益可行。⑶現(xiàn)值指數(shù)（PI）。它是效益（流流入）現(xiàn)值與與投資（流出出）現(xiàn)值之比比，反映單位位投資現(xiàn)值所所獲得的凈現(xiàn)現(xiàn)值大小。共共計算公式為為：⑷財務(wù)凈增值現(xiàn)現(xiàn)值（ANPV）。所謂凈增值現(xiàn)現(xiàn)值是指投資資項目整個壽壽命周期內(nèi)將將各年的凈增增值現(xiàn)金流量量按預(yù)定的折折現(xiàn)率折算到到項目開始建建設(shè)年的現(xiàn)值值之和。其計計算公式為：：1．概念。財務(wù)凈現(xiàn)值率率是指項目財財務(wù)凈現(xiàn)值與與全部投資現(xiàn)現(xiàn)值的比率，，也稱其為動動態(tài)投資收益益率，它反映映了項目單位位投資現(xiàn)值所所能獲得的凈凈收益現(xiàn)值的的大小。它主主要用于項目目及方案的比比較中，它的的數(shù)值并不反反映項目實際際收益能力。。2．計算公式：：二、財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值率（FNPVR）式中：FNPVR——財務(wù)凈現(xiàn)值率率；FNPV——財務(wù)凈現(xiàn)值；；PVI——總投資現(xiàn)值。。3．評判。在實實際估計過程程中，所選項項目的財務(wù)凈凈現(xiàn)值率必須須大于零，即即FNPVR≥≥0；在兩個投資資項目的財務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值相同同的情況下，，進行項目選選擇，應(yīng)優(yōu)先先考慮選擇財財力凈現(xiàn)值率率較大的投資資項目。在進進行比較計算算時，應(yīng)采用用相同的折現(xiàn)現(xiàn)率和折現(xiàn)期期。4.計算。例如，，在上例中項項目的財務(wù)凈凈現(xiàn)值為312.66萬元；項目總總投資現(xiàn)值=200*0.909+300*0.826+100*0.751=504.7萬元，所以該該項目的財務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值率為為：FNPVR=FNPV/PVI*100%=312.66/504.7*100%=62%5.財務(wù)凈終值率率（FNFVR）。計算公式為：：FNFVR=FNFV/FVI·100%≥06.凈增值現(xiàn)值率率（ANPVR）。凈增值現(xiàn)值率率是項目凈增增值現(xiàn)值與總總投資現(xiàn)值的的比率，即單單位投資現(xiàn)值值的凈增值現(xiàn)現(xiàn)值。其計算算公式為：ANPVR=ANPV/PVI*100%≥≥0式中：ANPVR——凈增值現(xiàn)值率率；ANPV——凈增值現(xiàn)值；；PVI——總投資現(xiàn)值。。三、財務(wù)動態(tài)態(tài)全部投資回回收期（Pt′）1．概念及計算算。動態(tài)全部投資資回收期是指指累計凈現(xiàn)值值等于零時的的年份數(shù)，它反映投資得得到補償?shù)乃偎俣龋瑢s短短資金占用周周期發(fā)揮資金金的最大效益益，加速擴大大再生產(chǎn)以及及判斷項目的的風險性都有有重要作用。。動態(tài)投資回回收期可用下下列方程式來來表達：動態(tài)投資回收收期也可直接接從財務(wù)全部部投資現(xiàn)金流流量表求得，，其計算公式式為：式中：m——累計財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值出現(xiàn)正值值的年份數(shù)。。當P′t≤Pc時，項目可行行。其中，Pc為同行業(yè)基準準（或平均））動態(tài)投資回回收期。2．動態(tài)投資回回收期與靜態(tài)態(tài)投資回收期期的選擇在投資回收期期不長，所取取的基準折現(xiàn)現(xiàn)率不大的情情況下，動態(tài)態(tài)和靜態(tài)投資資回收期差別別不大，計算算哪一個一般般不影響項目目和方案的選選擇；如果投資回收收期長，所取取基準折現(xiàn)率率也大，動態(tài)態(tài)和靜態(tài)投資資回收期差別別較大，一般般應(yīng)計算動態(tài)態(tài)投資回收期期來選擇項目目或方案。動動態(tài)和靜態(tài)投投資回收期的的偏差可參見見圖6—3。1．概念。項目財務(wù)內(nèi)部部收益率就是是在項目整個個壽命期內(nèi)，，能使項目逐逐年現(xiàn)金流入入的現(xiàn)值總額額等于現(xiàn)金流流出的現(xiàn)值總總額的折現(xiàn)率率。具體地說說，就是采用用某一折現(xiàn)率率計算項目的的凈現(xiàn)值，其其計算結(jié)果為為零，此時所所采用的這一一折現(xiàn)率就是是該項目的財財務(wù)內(nèi)部收益益率。也可以說內(nèi)部部收益率就是是累計凈現(xiàn)值值等于零時的的最大收益率率。它反映了了項目內(nèi)部潛潛在的最大獲獲利能力，所所以也叫內(nèi)含報酬率。這個收益率率（折現(xiàn)率））的含義在于于它是一個項項目所能接受受的臨界折現(xiàn)率，如果再提高高折現(xiàn)率，項項目的凈現(xiàn)值值將會成負值值，項目就不不能被接受。。同時也可以以看出，這個個折現(xiàn)率其實實就是項目所所能得到的最高收益率。四、財務(wù)內(nèi)部部收益率（FIRR）2．FIRR的方程式和計計算公式。通過全部投資資現(xiàn)金流量表表計算內(nèi)部收收益率的辦法法一般有兩種種：⑴反復(fù)試算算法。反復(fù)試算法的的基本思路是是：先主觀地地估算一個折折現(xiàn)率（項目目投資利潤率率），然后計計算項目財務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值，如如果財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值大于零（（正直），說說明實際的內(nèi)內(nèi)部收益率大大于所選定的的折現(xiàn)率，這這時應(yīng)選用較較大的折現(xiàn)率率重新計算；；如果計算的的項目財務(wù)凈凈現(xiàn)值小于零零（負值），，說明實際的的內(nèi)部收益率率小于所選定定的折現(xiàn)率，，這時應(yīng)選用用較小的折現(xiàn)現(xiàn)率重新計算算；如此反復(fù)復(fù)，逐次逼近近，直到選用用的折現(xiàn)率計計算的項目財財務(wù)凈現(xiàn)值等等于零，這時時所選定的折折現(xiàn)率就是所所求的內(nèi)部收收益率。⑵內(nèi)插法。內(nèi)插法計算內(nèi)內(nèi)部收益率的的基本思路是是：先通過n次試算找到兩兩個相近的折折現(xiàn)率，一個個能使現(xiàn)金流流入現(xiàn)值大于于現(xiàn)金流出現(xiàn)現(xiàn)值的較小折折現(xiàn)率i1，一個能使現(xiàn)現(xiàn)金流入現(xiàn)值值小于現(xiàn)金流流出現(xiàn)值的較較大折現(xiàn)率i2，然后利用下下式進行計算算。式中：FIRR——內(nèi)部收益率；；i1——較小的折現(xiàn)率率；i2——較大的折現(xiàn)率率；FNPV1——用較小的折現(xiàn)現(xiàn)率i1計算的財務(wù)正正現(xiàn)值；FNPV2——用較大的折現(xiàn)現(xiàn)率i2計算的財務(wù)負負現(xiàn)值。在圖7—6中，以直線AB近似表示財務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值函數(shù)數(shù)曲線AB，且過A點和B點分別作橫坐坐標的垂線和和平行線交于于C點，則△Ai*i1∽△ABC，故有i*－i1/i2—i1=FNPV1/(FNPV1+︱FNPV2︱)，整理后可得得該公式。由圖7—6可知，所求的的內(nèi)部收益率率誤差（i*—FIRR）與與所所設(shè)設(shè)的的i1,i2值大大小小有有關(guān)關(guān)，，若若（（i2—i1）值值越越大大則則誤誤差差（（i*—FIRR）也也越越大大，，為為控控制制誤誤差差，，一一般般取取ε=（i2—i1）≤≤5%。FNPVFNPV1FNPV2

iABC

i＊

i2

i1

FIRR

圖7—6線性內(nèi)插公式證明圖03．計計算算舉舉例例[例1]某投投資資項項目目壽壽命命周周期期為為6年，，項項目目各各年年現(xiàn)現(xiàn)金金流流入入及及現(xiàn)現(xiàn)金金流流出出量量見見表表7-2所示示，，應(yīng)應(yīng)用用內(nèi)內(nèi)插插法法計計算算該該項項目目的的財財務(wù)務(wù)內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率。。⑴i1=28%，F(xiàn)NPV1=5.37萬元；；⑵i2=30%，F(xiàn)NPV2=-12.9萬元；；計算算過程程及資資料如如表7-4所示。。表7-4項目財財務(wù)內(nèi)內(nèi)部收收益率率計算算表⑶應(yīng)用內(nèi)內(nèi)插公公式計計算該該項目目財務(wù)務(wù)內(nèi)部部收益益率。。即：：年份凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)（28%）FNPV1折現(xiàn)系數(shù)（30%）FNPV21-2000.781-156.200.769-153.802-3000.610-183.000.592-177.603-400.477-19.080.455-18.2043500.373130.550.350122.5054500.291130.950.269121.0564500.227102.150.20793.15合計7105.37-12.90單位：：萬元元＞ic=10%[例2]某項目目初建建投資資5000萬元，，預(yù)計計使用用壽命命期為為10年，每每年可可得凈凈收益益800萬元，，第10年末殘殘值為為2000萬元。。當基基準折折現(xiàn)率率ic=10%時，試試用內(nèi)內(nèi)部收收益率率指標標判斷斷該項項目經(jīng)經(jīng)濟可可行性性。解：①①列列出內(nèi)內(nèi)部收收益率率方程程FNPV=-5000+800（P/A，F(xiàn)IRR，10）+2000（P/F，F(xiàn)IRR，10）=0②假設(shè)i1=12%、i2=13%,分別計計算其其凈現(xiàn)現(xiàn)值。。FNPV1=-5000+800××5.6502+2000××0.3220=164.2(萬元)FNPV2=-5000+800××5.4262+2000××0.2946=-69.8(萬元)③用線性性內(nèi)插插法求求內(nèi)部部收益益率IRR值。FIRR=12%+=12.7%由于FIRR=12.7%＞Ic=10%,故該項項目在在經(jīng)濟濟效果果上是是可以以接受受的解：①①分分別設(shè)設(shè)i1=10%、i2=12%,計算其其凈現(xiàn)現(xiàn)值。。FNPV1=-120+20（P/F，10%，1）+30（P/F，10%，2）+30（P/F，10%，3）+40（P/F，10%，4）+50（P/F，10%，5）=3.902(萬元)FNPV2=-120+20（P/F，12%，1）+30（P/F，12%，2）+30（P/F，12%，3）+40（P/F，12%，4）+50（P/F，12%，5）=-3.082(萬元)②用線性性內(nèi)插插法求求內(nèi)部部收益益率IRR值。IRR=10%+=11.12%由于IRR=11.12%＞ic=10%，故該該項目目在經(jīng)經(jīng)濟效效果上上是可可以接接受的的。[例3]某項目目的凈凈現(xiàn)金金量如如表7—5所示。。當基基準折折現(xiàn)率率為ic=10%時，試試用內(nèi)內(nèi)部收收益率率指標標判斷斷該項項目經(jīng)經(jīng)濟效效果的的可行行性。。表7—5某項目目凈現(xiàn)現(xiàn)金流流量單位：：萬元元年份012345凈現(xiàn)金流量-12020303040504．輔助助指標標在項目目財務(wù)務(wù)分析析中，，與財財務(wù)內(nèi)內(nèi)部收收益率率緊密密相關(guān)關(guān)的還還有以以下三三個指指標經(jīng)經(jīng)常使使用。。⑴財財務(wù)外外部收收益率率（FERR）。它是指指項目目在壽壽命期期內(nèi)各各年的的投資資支出出（負負現(xiàn)金金流量量）的的終值值與各各年的的收益益（正正現(xiàn)金金流量量）再再投資資的凈凈收益益終值值累計計相等等時的的折現(xiàn)現(xiàn)率（（或收收益率率）。。其公式式為：：式中：：FERR——項目財財務(wù)外外部收收益率率；COt——第t年的投投資支支出（（負現(xiàn)現(xiàn)金流流量））；CFt——第t年的收收益（（正現(xiàn)現(xiàn)金流流量））。[例4]某工程程項目目的初初始投投資為為100萬元，，壽命命期為為10年，項項目結(jié)結(jié)束時時，固固定資資產(chǎn)殘殘值為為10萬元，，第1—10年項目目每年年收入入35萬元，，每年年支出出為15萬元，，ic=10%。①求求此項項目的的FERR；②若若第6年末因因設(shè)備備大修修理需需追加加投資資20萬元，，問該該項目目的FERR指標是是否可可行？？解：①①應(yīng)用用外部部收益益率公公式有有：-100（1+FERR）10+（35-15）（F/A，10%，10）+10=0解得：FERR=11.93%＞ic=10%,項目可行。。②應(yīng)用公式式列方程：：-100（1+FERR）10-20（1+FERR）4+（35-15）（F/A，10%，10）+10=0應(yīng)用試差法法得：FNFV（11%）=5,5550;FNFV(11.2%)=-10,9822因此，F(xiàn)ERR=11%+[5,5550/(5.5550+10.9822)]×0.2=11.07%＞ic=10%(指標可行)外部收益率率就其經(jīng)濟濟意義來說說，不僅反反映了項目目未回收資資金的收益益率，還反反映了已回回收資金再再投資的收收益率。對對非常規(guī)項項目混合投投資比較適適用。在計計算中一般般不發(fā)生多多個FERR，并且其數(shù)數(shù)值一般FIRR和ic之間。⑵差額內(nèi)部收收益率（△△IRR）。差額內(nèi)部收收益率是兩兩個斥項目目（或方案案）各年凈凈現(xiàn)金流量量差額的現(xiàn)現(xiàn)值之和等等于零時的的折現(xiàn)率（（或收益率率）。其表表達為：式中：△IRR——差額內(nèi)部收收益率；（CI-CO）2——投資額大的的項目凈現(xiàn)現(xiàn)金流量；；（CI-CO）1——投資額小的的項目凈現(xiàn)現(xiàn)金流量。。差額內(nèi)部收收益率的求求解過程同同財務(wù)內(nèi)部部收益率。。當△IRR≥ic時，接受投投資額大的的項目或方方案；當△△IRR≤ic時，接受投投資額小的的項目或方方案。⑶凈增值內(nèi)部部收益率（（AIRR）。對于項目是是在原生產(chǎn)產(chǎn)過程中建建設(shè)的技改改項目，可可將內(nèi)部收收益率轉(zhuǎn)化化成凈增值值內(nèi)部收益益率。其表表達式為：：式中：CW為無項目時時的現(xiàn)金流流入。具體體計算與內(nèi)內(nèi)部收益率率相同。5.財務(wù)內(nèi)部收收益率的多多解問題。。由于內(nèi)部收收益率方程程是一個高高次方程，，必然存在在多解問題題。為此，，令（CI-CO）t=Ft（t=1，2，…n）、（1+FIRR）-t=X，則內(nèi)部收收益率方程程式可簡化化為：FNPV=Fo+F1X+F2X2+F3X3+…FnXn=0在鑒別內(nèi)部部收益率解解的數(shù)目時時，可借助助于狄斯卡茲定定律的符號規(guī)則則判斷方程程式根的個個數(shù)：在-1＜IRR＜∞的實數(shù)數(shù)域內(nèi)，IRR正實數(shù)根的的數(shù)目不超超過凈現(xiàn)金金流量系列列中正負符符號變化的的次數(shù)m，正根數(shù)應(yīng)應(yīng)等于m或m減一個偶整整數(shù)。（1）方案的凈凈現(xiàn)金流量量符合Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)僅改變符號號一次，＞0條件的，稱稱常規(guī)投資資項目，有有唯一的內(nèi)內(nèi)部收益率率解；（2）方案的凈凈現(xiàn)金流量量符號Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)僅改變符號號一次，且且＜0條件的，有有唯一的負負內(nèi)部收益益率，此方方案應(yīng)被淘淘汰；（3）方案的凈凈現(xiàn)金流量量Ft（t=0,1,2,…n）不改變符符號，內(nèi)部部收益率不不存在，因因此不能用用內(nèi)部收益益率法進行行項目經(jīng)濟濟評價；（4）方案的凈凈現(xiàn)金流量量Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)改變符號多多于一次的的，其內(nèi)部部收益率解解的數(shù)目不不超過Ft符號改變的的次數(shù)。該該情況仍存存在唯一內(nèi)內(nèi)部收益率率解的可能能。從財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值公式[]中可以看出出，財務(wù)凈現(xiàn)值值與折現(xiàn)率率之間是反反比例、非非線性函數(shù)數(shù)關(guān)系，而而財務(wù)內(nèi)部部收益率僅僅是折現(xiàn)率率的一個特特殊點，即財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值函數(shù)曲曲線與x軸的交點（（見圖7—6）。財務(wù)凈凈現(xiàn)值與財財務(wù)內(nèi)部收收益率這兩兩個指標的的實際應(yīng)用用關(guān)系，必必須從以下下兩類項目目的分析中中分別來說說明。（一）獨立立項目的評評估對于經(jīng)濟上上彼此獨立立的常規(guī)項項目，兩種種分析指標標的結(jié)論是是相同的。。1．圖解法。。如圖7—6所示。凈現(xiàn)現(xiàn)值曲線與與橫坐標的的交點為內(nèi)內(nèi)部收益率率。i1、i2為兩兩個個設(shè)設(shè)定定的的折折現(xiàn)現(xiàn)率率或或基基準準收收益益率率，，與與i1、i2相對對應(yīng)應(yīng)的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值分分別別為為FNPV1和FNPV2。按按照照內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率和和凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的兩兩種種判判斷斷來來看看，，當當i1＜FIRR，即即內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率大大于于基基準準收收益益率率時時，，項項目目是是可可取取的的；；此此時時，，F(xiàn)NPV1也為為正正值值，，判判斷斷項項目目也也是是可可取取的的。。所所以以，，二二者者的的結(jié)結(jié)論論完完全全一一致致。。反反之之，，當當i2＞FIRR，即即內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率小小于于基基準準收收益益率率時時，，項項目目是是不不可可取取的的；；此此時時，，F(xiàn)NPV2為負負值值，，項項目目也也是是不不可可取取的的。。二二者者的的結(jié)結(jié)論論也也是是一一致致的的。。2．數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)法法。。設(shè)I0為項項目目的的初初始始投投資資支支出出，，CFt為第第t年的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量，，iC為設(shè)設(shè)定定的的折折現(xiàn)現(xiàn)率率或或基基準準收收益益率率。。當當財財務(wù)務(wù)凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值為為正正值值時時，，則則五、、財財務(wù)務(wù)凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值與與財財務(wù)務(wù)內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率的的關(guān)關(guān)系系＞0＞I0此時時，，項項目目是是可可取取的的；；同同時時，，該該在在此此的的內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率應(yīng)應(yīng)是是解解下下式式后后的的FIRR。＞因為為上上式式中中兩兩邊邊的的CFt是相相等等的的，，故故FIRR必須大于iC，亦即項目的的內(nèi)部收益率率大于基準收收益率，項目目才是可取的的，所以兩種種評估方法的的結(jié)論是一致致的。反之，當財務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值為負負值時，項目目不可取；此此時，F(xiàn)IRR必須小于iC，項目也是不不可取的，故故二者的結(jié)論論仍然是一致致的。當凈現(xiàn)值等于于零時，則FIRR=iC，二者的結(jié)論論也完全一致致。即即所以（二）互斥方方案的選擇在進行投資項項目評估和可可行性研究中中，常常會遇遇到兩個或多多個互斥方案案的選擇問題題。此時，兩兩種評估指標標可能發(fā)生矛矛盾的結(jié)論。。為了簡化計計算起見，下下面用兩個壽壽命期為一年年的項目作例例子來說明，，見表7—6所示。表7—6A、B項目現(xiàn)金流入入及現(xiàn)金流出出表單位：萬元由于兩個項目目都是一年期期限，因此，，不需要換算算現(xiàn)值，即可可直接算出內(nèi)內(nèi)部收益率，，其計算過程程是：項目A：12,000/(1+FIRRA)=10,000,FIRRA=20%項目B：17,700/(1+FIRRB)=15,000,FIRRB=18%假定ic=10%（折現(xiàn)系數(shù)=0.909），則兩個項項目的凈現(xiàn)值值如表7—7所示。項目初始投資支出年末的凈現(xiàn)金流入項目A10,00012,000項目B15,00017,700從以上分析可可以看出，項項目A的內(nèi)部收益率率較高，但凈凈現(xiàn)值較小，，而項目B的內(nèi)部收益率率較低，但凈凈現(xiàn)值較大。。如果項目A和項目B是互不相干的的兩個獨立項項目，則無論論是用內(nèi)部收收益率，還是是用凈現(xiàn)值評評估，兩個項項目都是可以以接受的。如如果是不能并并存的兩個互互斥項目，那那就需要進行行排除。兩種種指標進行排排除的結(jié)果恰恰好相反。因因此，評估指指標本身的選選擇就成為主主要問題了。。表7—7項目A、B的折現(xiàn)系數(shù)及及凈現(xiàn)值計算算表單位：萬元項目凈現(xiàn)金流入折現(xiàn)系數(shù)初始投資凈現(xiàn)值項目A12,0000.90910,000908項目B17,7000.90915,0001,089從表示項目折折現(xiàn)率與凈現(xiàn)現(xiàn)值關(guān)系的圖圖7—7可知，兩個項項目按內(nèi)部收收益率排隊，，其結(jié)果是固固定不變的；；因為20%總是大于18%。如果按凈現(xiàn)現(xiàn)值排隊、則則其結(jié)果就不不一定了；因因為凈現(xiàn)值的的大小取決于于設(shè)定的折現(xiàn)現(xiàn)率。當折現(xiàn)現(xiàn)率大于iC時、兩種方法法評估的結(jié)果果沒有矛盾，，都把項目A列為第一位。。當折現(xiàn)率小小于iC時，則項目B的凈現(xiàn)值較高高，而項目A的內(nèi)部收益率率較高，因此此這兩種指標標導(dǎo)致不同的的結(jié)論，無法法做出決策。。010iC1820折現(xiàn)率（%）圖7—7折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的關(guān)系2700凈現(xiàn)值

20001098908項目B項目A解決此矛盾有有兩種方法，，一是計算兩兩個項目的差差額內(nèi)部收益益率；二是以以財務(wù)凈現(xiàn)值值指標為選擇擇依據(jù)（因為為ic的取值是行業(yè)業(yè)的平均收益益率，比較符符合實際，而而內(nèi)部收益率率，不已實現(xiàn)現(xiàn)）。本例中中兩個項目的的差額內(nèi)部收收益計算數(shù)據(jù)據(jù)，詳見表7—8。兩個項目的凈凈現(xiàn)值差額為為181萬元，其差額額內(nèi)部收益率率（FIRRc）為：5700/(1+FIRRc)=5000FIRRc=14%＞ic=10%由于該差額內(nèi)內(nèi)部收益率大大于基準的折折現(xiàn)率，又B項目的投資額額大于A項目，因此，，接受B項目。表7—8項目A、B的差額內(nèi)部收收益率計算表表單位：萬元項目凈現(xiàn)金流入折現(xiàn)系數(shù)初始投資凈現(xiàn)值項目A12,0000.90910,000908項目B17,7000.90915,0001,089項目（B-A）5,7005,000181（一）無約束束條件下，單單個獨立項目目的的判別在無約束的條條件下，一群群獨立項目的的決策是比較較容易的，這這時項目是看看項目評估指指標能否達到到某一判別標標準的要求。。因為對于經(jīng)經(jīng)濟上彼此獨獨立的常規(guī)項項目，用項目目投資收益率率、靜、動態(tài)態(tài)投資回收期期、財務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值、財務(wù)凈凈現(xiàn)值率、財財務(wù)等額年金金、財務(wù)盈利利能力指數(shù)、、財務(wù)內(nèi)部收收益率財務(wù)凈凈終值、財務(wù)務(wù)外部收益率率等任何一種種進行評估的的結(jié)論都是一一致的。如指指標某項目滿滿足：R≥ic，Pt或P′t≤PC，F(xiàn)NPV≥0，F(xiàn)NPVR≥≥0，AE≥0，F(xiàn)IRR≥ic，PI≥1，F(xiàn)NFV≥0，F(xiàn)ERR≥ic，則該項目就就是可行的。。第四節(jié)投投資項目方案案排隊與選優(yōu)優(yōu)（二）有約束束條件下，多多個獨立項目目的排隊與擇擇優(yōu)1．排隊。在若干個可采采用的獨立項項目中，如果果有約束條件件，這種約束束條件最常見見的是由于總總量資金的限限制，使所有有經(jīng)濟合理的的獨立項目不不能被全部投投入建設(shè)，這這時存在著總總資金的最優(yōu)優(yōu)分配問題，，即項目的排排序問題。造造成這種原因因可能是：①①項目單位規(guī)規(guī)定了某一時時期總投資的的限額；②已已達到了資金金成本臨界點點，（或資金金的邊際投資資收益率）若若再要擴大投投資，資金成成本就會直線線上升。對于一個項目目單位（企業(yè)業(yè)或國家），，項目資金投投資總量和資資金成本之間間存在著如下下關(guān)系（見圖圖7—8）。一、獨立項目目排隊與選優(yōu)優(yōu)不論是企業(yè)還還是國家都客客觀上存在著著一個資金總總量的C點值，資金總總量如果超過過這一點，國國家或企業(yè)就就要付出較高高的資金成本本（利息）。。其深層的原原因是隨著企企業(yè)投入資金金總量增加，，金融機構(gòu)會會承擔更大的的風險。當然然，如果經(jīng)過過了一段順利利的發(fā)展時期期后，企業(yè)向向自己的債權(quán)權(quán)人和投資者者證明能從已已建的項目中中得到滿意的的利潤回報時時，額外的風風險就下降，，于是，C點會擴大到一一個新的水平平上。于是，，人們應(yīng)用資資金成本與資資金總量的曲曲線規(guī)律來進進行獨立項目目的排隊：C點為資金總量量（約束條件件），用獨立立項目各自的的投資收益率率R或內(nèi)部收益率率IRR的大小作為排排隊的依據(jù)，，借用直方圖圖表示各獨立立項目。在圖中我們可可以看出，A、B、C、D獨立項目可進進行投資，D為邊際項目，，E、F由于受資金總總量的約束，，盡管獨立項項目評估可行行，但被國家家或企業(yè)所限限制。資金成本率（%）

C（臨界點）資金總量

圖7—8項目資金規(guī)模與資金成本關(guān)系圖

ABCDEF……0IAIBICC點資金總額（萬元）

圖7—9項目資金約束排隊圖

資內(nèi)金部成收本益率率（%）

2．選優(yōu)。如果企業(yè)或國國家所投入的的總量資金僅僅能滿足A、C兩個小項目或或B這個項目，同同時假設(shè)A、B、C項目的投資分分別為IA、IB、IC，并且，IB=IA+IC，由于項目的的不可分割性性。因此，在在實際總量資資金的約束下下，就存在著著選擇A、C項目還是選擇擇B項目問題。這這時不能按項項目的R或IRR從大到小的次次序來考慮項項目的取舍，，否則B項目僅能能建一半半。而應(yīng)應(yīng)按照如如下步驟驟來進行行項目的的排隊選選優(yōu)：（1）形成所所有可能能互斥的的方案組組總體，，如A、B、C、AB、AC、BC、ABC。（2）按投資資方案組組初期投投資額的的大小，，從小到到大排序序。（3）剔除那那些不能能滿足投投資約束束條件的的方案組組。（4）對滿足足約束條條件的方方案組，，用差額額投資內(nèi)內(nèi)部收益益率、增增量凈現(xiàn)現(xiàn)值和凈凈現(xiàn)值率率，從中中選出最最優(yōu)者。。例：現(xiàn)有有三個獨獨立的項項目A、B、C，總投資資限額為為3億元，各各項目的的初始投投資、年年凈收益益和壽命命期如下下表，獨獨立項目目的評估估表明，，各項目目的FIRR＞iC=15%，試對A、B、C三個獨立立項目排排隊選優(yōu)優(yōu)。A、B、C三個項目目排隊資資料表項目初始投資（萬元）年凈收益（萬元）計算期（年）A1200043005B1000042005計39000解：①列列出A、B、C所有組合合、組投投資和組組年凈收收益，見見下表：：②剔除不滿滿足約束束條件的的投資組組合ABC（36000＞30000），并按按投資額額從小到到大排列列要考慮慮的互斥斥方案組組，見下下表：組號方案組合組投資組年凈收益（萬元）1A120004300（1—5年）2B100004200（1—5年）3C170005800（1—10年）4AB220008500（1—5年）5AC2900010100（1—5年）5800（6—10年）6BC2700010000（1—5年）5800（6—10年）7ABC3900014300（1—5年）5800（6—10年）組號方案組合組投資組年凈收益（萬元）2B100004200（1—5年）1A120004300（1—5年）3C170005800（1—10年）4AB220008500（1—5年）6BC2700010000（1—5年）5800（6—10年）5AC2900010100（1—5年）5800（6—10年）③用△FIRR和△FNPV作標準，，選優(yōu)結(jié)結(jié)果如下下表：從上表知知，△FIRR和△FNPV選優(yōu)的結(jié)結(jié)果一致致，都為為BC兩項目。。④也可可直接用用計算方方案組的的FNPV（15%）來選優(yōu)優(yōu)。結(jié)果果見下表表：組號方案組合增量關(guān)系△FIRR△FNPV（15%）數(shù)值決策數(shù)值決策2B1A1-2負值放棄1－1664.78放棄13C3-232.57放棄28029.81放棄24AB4-3負值放棄4－5615.54放棄46BC6-317.90放棄34414.27放棄35AC5-6負值放棄5－1664.78放棄5組號方案組合FNP（15%）按FNPV值排序決策1A2414.2762B4079.0553C12108.8634AB6493.3245AC14523.1226BC16187.911最優(yōu)為了求解解有約束束條件下下多個項項目的選選優(yōu)問題題，可以以應(yīng)用整整數(shù)規(guī)劃劃的方法法。問題題的目標標很明顯顯，它是是項目組組合的凈凈現(xiàn)值最最大或凈凈現(xiàn)值線線性函數(shù)數(shù)的最大大值。目標函數(shù)數(shù)的表達達式為：：式中：ytj——在時間t，第j方案現(xiàn)金金流入（（收入））和現(xiàn)金金流出（（支出））的代數(shù)數(shù)和（j=1、2、……m；t=0、1、2……N）m——待選項目目組的方方案數(shù)；；N——第j方案的壽壽命期；；ic——基準折現(xiàn)現(xiàn)率；xj——決策變量量，它是是一個布布爾變量量（當方方案采用用時xj=1；當方案案否否定時xj=0；項目不不可分性性，xj只能取0、1，這表示示不能接接受某個個方案的的某一部部分）Ctj——方案在t時期要求求的資源源量；Bt——在t時期該種種資源的的可獲得得量；根據(jù)以上上模型和和項目數(shù)數(shù)據(jù)，通通過0——1規(guī)劃求解解。ytj（1+ic）—t（xj）約束條件件為：（三）有有約束條條件下，，多個獨獨立項目目選優(yōu)的的數(shù)學(xué)模模型二、互斥斥項目方方案的比比較選優(yōu)優(yōu)互斥項目比較選優(yōu)計算期不同計算期相同最小公倍數(shù)法年金轉(zhuǎn)換法局部因素比較法（費用最低法）全部因素比較法費用現(xiàn)值法（PW法）等額年費用法（AC法）圖解法增量法

增量凈現(xiàn)