投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益評(píng)估

主要內(nèi)容：有、無(wú)項(xiàng)目對(duì)比分析，靜態(tài)獲利性分析，動(dòng)態(tài)獲利性分析，投資項(xiàng)目方案排隊(duì)與選優(yōu)。識(shí)記：項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)估、增量?jī)衄F(xiàn)金流量、投資收益率、投資利潤(rùn)率、投資回收期、借款償還期、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期、獨(dú)立項(xiàng)目、互斥項(xiàng)目、PW法、AC法的概念。

領(lǐng)會(huì)：如何進(jìn)行有、無(wú)項(xiàng)目對(duì)比分析，如何計(jì)算項(xiàng)目增量?jī)衄F(xiàn)金流量，有、無(wú)項(xiàng)目對(duì)比分析的五種情況。投資收益率、投資利潤(rùn)率、投資回收期、借款償還期的含義、公式、計(jì)算、判別和評(píng)價(jià)。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率和動(dòng)態(tài)投資回收期的含義、公式、計(jì)算、判別和評(píng)價(jià)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率的關(guān)系。多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的排隊(duì)依據(jù)、排隊(duì)步驟和選優(yōu)方法，互斥項(xiàng)目比較選優(yōu)的方法體系，PW法，AC法的應(yīng)用。

應(yīng)用：各靜、動(dòng)態(tài)指標(biāo)的精確計(jì)算，互斥項(xiàng)目比較選優(yōu)方法應(yīng)用。

重點(diǎn)：項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)估各種靜、動(dòng)態(tài)指標(biāo)。

難點(diǎn)：項(xiàng)目方案的排隊(duì)與選優(yōu)。第七章投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益評(píng)估

投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益分析是以項(xiàng)目的各項(xiàng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)估算為前提。所謂投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)估，就是從項(xiàng)目單位（或企業(yè)）的利益出發(fā)，依據(jù)國(guó)家現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格、財(cái)務(wù)金融制度和估算的各項(xiàng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，通過(guò)項(xiàng)目壽命期各年現(xiàn)金流量，計(jì)算項(xiàng)目各項(xiàng)財(cái)務(wù)效益指標(biāo)，評(píng)估項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上（或商業(yè)上）的盈利能力，以衡量項(xiàng)目投資對(duì)項(xiàng)目單位所帶來(lái)的財(cái)務(wù)凈效益，判斷項(xiàng)目財(cái)務(wù)可行性系統(tǒng)論證方法。進(jìn)行項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益評(píng)估，可采用多種方法。本章主要介紹有、無(wú)項(xiàng)目對(duì)比分析、項(xiàng)目靜態(tài)獲利性分析、項(xiàng)目動(dòng)態(tài)獲利性分析和項(xiàng)目方案排隊(duì)與比較分析。

一、有、無(wú)項(xiàng)目對(duì)比分析1.項(xiàng)目增量?jī)羰找?/p>

投資項(xiàng)目除新建的工業(yè)性開(kāi)發(fā)項(xiàng)目外，大部分都是在原生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中進(jìn)行的，如農(nóng)業(yè)項(xiàng)目、工業(yè)技術(shù)改造項(xiàng)目和擴(kuò)建項(xiàng)目等。這就形成了這類投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)效益與原有企業(yè)或原有生產(chǎn)過(guò)程效益混在一起。如何剔除原有生產(chǎn)過(guò)程效益對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，是這一問(wèn)題解決的關(guān)鍵?！坝袩o(wú)對(duì)比法”是對(duì)比有項(xiàng)目與無(wú)項(xiàng)目情況下，投資、成本、收益，然后分析項(xiàng)目投資的增量?jī)粜б??？梢?jiàn)，有無(wú)項(xiàng)目對(duì)比的方法實(shí)際上就是增量方法，即計(jì)算項(xiàng)目增量?jī)粜б妫ɑ蛟隽績(jī)衄F(xiàn)金流量）。同時(shí)在計(jì)算該指標(biāo)時(shí)，必須編制有無(wú)項(xiàng)目現(xiàn)金流量表。

項(xiàng)目增量?jī)羰找?（有項(xiàng)目時(shí)的產(chǎn)值—有項(xiàng)目時(shí)全部生產(chǎn)生產(chǎn)過(guò)程中投資成本）—（無(wú)項(xiàng)目時(shí)的產(chǎn)值—無(wú)項(xiàng)目時(shí)生產(chǎn)過(guò)程中投入費(fèi)用）=（有項(xiàng)目時(shí)現(xiàn)金流入—有項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流出）—（無(wú)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流入—無(wú)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流出）=有項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量—無(wú)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量。第一節(jié)項(xiàng)目的兩種對(duì)比分析

（1）原生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效益處于增長(zhǎng)階段的有無(wú)項(xiàng)目比較（2）原生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)凈效益處于下降階段的有無(wú)項(xiàng)目比較。（3）投資后凈效益不變的有無(wú)項(xiàng)目比較。（4）原生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效益處于持續(xù)均衡階段的有無(wú)項(xiàng)目比較。（5）原生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)處于零效益的有無(wú)項(xiàng)目比較。2.有無(wú)項(xiàng)目五種情況分析O

n年份圖7—2有無(wú)項(xiàng)目?jī)粜б姹容^

收益圖7—3有無(wú)項(xiàng)目?jī)粜б姹容^圖7—5有無(wú)項(xiàng)目?jī)粜б姹容^O

n年份

項(xiàng)目前凈效益水平無(wú)項(xiàng)目增量?jī)粜б骓?xiàng)目增量?jī)粜б嬗许?xiàng)目?jī)粜б婢€收益ACBH圖7—1有無(wú)項(xiàng)目?jī)粜б姹容^ACBH有項(xiàng)目?jī)粜б婢€無(wú)項(xiàng)目增量?jī)粜б婢€項(xiàng)目前凈效益水平項(xiàng)目增量?jī)粜б媸找鍻

n年份AC（H）B無(wú)項(xiàng)目增量?jī)粜б婢€項(xiàng)目增量?jī)粜б嬗许?xiàng)目?jī)粜б婢€（H）BO

n年份收益A有項(xiàng)目?jī)粜б婢€項(xiàng)目增量?jī)粜б鏌o(wú)項(xiàng)目增量?jī)粜б婢€項(xiàng)目增量?jī)粜б鍻

n年份ABCC（H）收益圖7—4有無(wú)項(xiàng)目?jī)粜б姹容^圖有項(xiàng)目?jī)粜б婢€二、融資前與融資后分析1.影響項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益的因素

（1）由項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)本身的特性所決定的因素。項(xiàng)目本身的技術(shù)方案、規(guī)模和市場(chǎng)條件等一經(jīng)確定，項(xiàng)目的投資、產(chǎn)量、成本、價(jià)格等也就相應(yīng)確定下來(lái)，他們是影響項(xiàng)目財(cái)務(wù)效果的主要因素。（2）由融資條件或融資方案決定的因素。投資項(xiàng)目資金來(lái)源、構(gòu)成比例，以及借貸資金的償還方式，同樣影響項(xiàng)目的現(xiàn)金流量，影響項(xiàng)目的財(cái)務(wù)效益。鑒于存在影響項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益評(píng)估的兩方面因素，在進(jìn)行項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析時(shí)，需要分兩步來(lái)考察項(xiàng)目的財(cái)務(wù)效益，即融資前與融資后財(cái)務(wù)分析。2.財(cái)務(wù)效益評(píng)估的兩個(gè)層次

（1）融資前財(cái)務(wù)效益分析。即排除（不考慮）融資條件（資金來(lái)源與構(gòu)成，以及借款還本付息的方式）和融資方案變化影響，從項(xiàng)目投資（建設(shè)投資和流動(dòng)資金投資）總獲利能力的角度，考察項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)的合理性，并進(jìn)行方案比選。融資前分析只考察項(xiàng)目盈利能力指標(biāo)，故其指標(biāo)計(jì)算的作用是初步投資決策和方案的比選，當(dāng)然也是進(jìn)一步融資條件下財(cái)務(wù)分析的依據(jù)和基礎(chǔ)。只有融資前分析指標(biāo)合格了，才能進(jìn)入下一步（融資后）分析。在項(xiàng)目建議書階段，可只進(jìn)行融資前分析。融資前分析應(yīng)以動(dòng)態(tài)分析（折現(xiàn)現(xiàn)金流分析）為主，以靜態(tài)分析為輔。融資前動(dòng)態(tài)分析應(yīng)以經(jīng)營(yíng)收入、建設(shè)投資、經(jīng)營(yíng)成本和流動(dòng)資金的估算為基礎(chǔ)，考察整個(gè)計(jì)算期內(nèi)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，編制項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表，利用資金時(shí)間價(jià)值的原理進(jìn)行折現(xiàn)，計(jì)算項(xiàng)目投資內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值等指標(biāo)。

（2）融資后財(cái)務(wù)效益分析。即在融資前分析結(jié)果可以接受的前提下，初步融資方案一定的條件下，進(jìn)一步考察融資條件對(duì)項(xiàng)目的影響，分析項(xiàng)目在融資條件下的盈利能力（包括投資方的盈利能力）、償債能力、利潤(rùn)與利潤(rùn)狀況，以及財(cái)務(wù)生存能力等，進(jìn)而判斷項(xiàng)目方案在融資條件下的合理性、可行性。它是比選融資方案、進(jìn)行融資決策和投資者最終決定出資的依據(jù)。融資后財(cái)務(wù)分析包括動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種。動(dòng)態(tài)分析包括兩個(gè)層次：▲項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量分析，應(yīng)在擬定的融資方案下，從項(xiàng)目資本金出資者整體的角度，確定其現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，編制項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表，利用資金時(shí)間價(jià)值的原理進(jìn)行折現(xiàn)，計(jì)算項(xiàng)目資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，考察項(xiàng)目資本金可獲得的收益水平?！顿Y各方現(xiàn)金流量分析，應(yīng)從投資各方實(shí)際收入和支出的角度，確定其現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，分別編制投資各方現(xiàn)金流量表，計(jì)算投資各方財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，考察投資各方可獲得的收益水平。靜態(tài)分析依據(jù)利潤(rùn)與利潤(rùn)分配表，計(jì)算項(xiàng)目資本金凈利潤(rùn)率（ROE）和總投資收益率（ROI）指標(biāo)。

靜態(tài)獲利性分析就是從靜態(tài)的觀點(diǎn)（不考慮資金時(shí)間價(jià)值）分析投資項(xiàng)目的獲利能力和償還能力。項(xiàng)目的獲利能力是按照項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的某一正常年份的年凈收益計(jì)算的。這種方法簡(jiǎn)單、直觀、適于短期投資項(xiàng)目，而且在項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用廣泛。靜態(tài)獲利性分析一般常用的主要指標(biāo)有三個(gè)，即投資收益率、投資回收期和借款償還期。第二節(jié)靜態(tài)獲利性分析

（一）投資收益率的含義

投資收益率是指項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)能力的正常生產(chǎn)年份的年凈收益與項(xiàng)目總投資的百分比率，它反映了在項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份中單位投資所能獲得收益的數(shù)量。它是衡量項(xiàng)目獲利能力的最基本的靜態(tài)指標(biāo)。在實(shí)際評(píng)估中，投資收益率也可根據(jù)分子分解為投資利潤(rùn)率(R′)，投資利稅率，投資產(chǎn)值率；根據(jù)分母分解為全部投資收益率和自有資金收益率。

（二）投資收益率的計(jì)算公式一、投資收益率（R）判別：當(dāng)R≥ic或R′≥ic時(shí)，指標(biāo)可行；當(dāng)R＜ic或R′＜ic指標(biāo)不可行。[例1]某項(xiàng)項(xiàng)目目建建設(shè)設(shè)期期為為6年，，每每年年年年末末投投資資50萬(wàn)元元，，投投產(chǎn)產(chǎn)后后預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)每每年年可可回回收收利利潤(rùn)潤(rùn)和和折折舊舊20萬(wàn)元元，，項(xiàng)項(xiàng)目目的的基基準(zhǔn)準(zhǔn)投投資資收收益益率率ic=8%。試試問(wèn)問(wèn)該該項(xiàng)項(xiàng)目目從從投投資資收收益益率率指指標(biāo)標(biāo)來(lái)來(lái)看看是是否否可可行行。。解：：根根據(jù)據(jù)題題意意，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)和和全全部部投投資資收收益益率率公公式式計(jì)計(jì)算算判判別別如如下下：：＜iC=8%該項(xiàng)項(xiàng)目目不不可可行行。。[例2]表7—1是某某項(xiàng)項(xiàng)目目的的全全部部投投資資現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量表表，，試試根根據(jù)據(jù)表表7—1計(jì)算算該該項(xiàng)項(xiàng)目目全全部部投投資資收收益益率率，，若若ic=20%，并并進(jìn)進(jìn)行行可可行行性性判判別別。。解：：根根據(jù)據(jù)表表7—1數(shù)據(jù)據(jù)和和投投資資收收益益率率公公式式，，計(jì)計(jì)算算判判別別如如下下：：項(xiàng)目目總總投投資資I=700萬(wàn)元元，，正正常常年年份份年年凈凈收收益益為為200萬(wàn)元元，，即即：：＞ic=20%該項(xiàng)目可可行。（三）投投資收益益率指標(biāo)標(biāo)計(jì)算舉舉例（四）總總投資收收益率（（ROI）與項(xiàng)目目資本金金凈利潤(rùn)潤(rùn)率（ROE）1.總投資收收益率（（ROI）ROI表示總投投資的盈盈利水平平，系指指項(xiàng)目達(dá)達(dá)到設(shè)計(jì)計(jì)能力后后正常生生產(chǎn)年份份的年息息稅前利利潤(rùn)或運(yùn)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)內(nèi)年平均均息稅前前利潤(rùn)（（EBIT）與項(xiàng)目目總投資資（TI）的比率率。計(jì)算算公式如如下：ROI=EBIT/TI*100%式中：EBIT——項(xiàng)目正常常生產(chǎn)年年份的年年息稅前前利潤(rùn)或或運(yùn)營(yíng)期期內(nèi)年平平均息稅稅前利潤(rùn)潤(rùn)。TI——項(xiàng)目總投投資?？偼顿Y收收益率高高于同行行業(yè)的收收益率參參考值，，表明用用總投資資收益率率表示的的盈利能能力滿足足要求。。2.項(xiàng)目資本本金凈利利潤(rùn)率（（ROE）ROE表示項(xiàng)目目資本金金的盈利利水平，，系指項(xiàng)項(xiàng)目達(dá)到到設(shè)計(jì)能能力后正正常生產(chǎn)產(chǎn)年份的的年凈利利潤(rùn)或運(yùn)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)內(nèi)年平均均凈利潤(rùn)潤(rùn)（NP）與項(xiàng)目資資本金（EC）的比率。。計(jì)算公式式如下：ROE=NP/EC*100%式中：NP——正常生產(chǎn)年年份的年凈凈利潤(rùn)或運(yùn)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年年平均凈利利潤(rùn)。EC——項(xiàng)目資本金金。項(xiàng)目資本金金凈利潤(rùn)率率高于同行行業(yè)的凈利利潤(rùn)率參考考值，表明明用項(xiàng)目資資本金凈利利潤(rùn)率表示示的盈利能能力滿足要要求。表7—1某項(xiàng)目全部部投資現(xiàn)金金流量表

年份欄目建設(shè)期生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)期1234567-121.現(xiàn)金流入300450500550…5501.1銷售收入300450500550…5502.現(xiàn)金流出200180320250300350350….3502.1建設(shè)投資2001801202.2流動(dòng)投資2002.3成本及投資250300350350….3503.凈現(xiàn)金流量-200-180-32050150150200….2004.累計(jì)凈現(xiàn)金流量-200-380-700-650-500-350150…1050單位：萬(wàn)元元二、投資回回收期（Pt）（一）投資資回收期的的含義投資回收期期也稱返本本期，是反反映項(xiàng)目真真實(shí)清償能能力的重要要指標(biāo)。它它是通過(guò)項(xiàng)項(xiàng)目的凈收收益（包括括利潤(rùn)和折折舊）來(lái)回回收總投資資（包括工工程建設(shè)投投資和流動(dòng)動(dòng)資金）所所需要的時(shí)時(shí)間。靜態(tài)態(tài)投資回收收期是通過(guò)過(guò)現(xiàn)金流量量表計(jì)算的的凈現(xiàn)金流流量累計(jì)到到與總投資資相抵，或或者說(shuō)達(dá)到到收支平衡衡所需要的的時(shí)間。投投資回收期期既可以從從建設(shè)開(kāi)始始年算起，，也可以從從投產(chǎn)年算算起，為避避免誤解，，使用這個(gè)個(gè)指標(biāo)，應(yīng)應(yīng)注明起算算時(shí)間。（二）投資資回收期方方程式與計(jì)計(jì)算式從標(biāo)準(zhǔn)常規(guī)規(guī)項(xiàng)目累計(jì)計(jì)凈現(xiàn)金流流出圖看，，累計(jì)凈現(xiàn)現(xiàn)金流量等等于零時(shí)所所對(duì)應(yīng)的年年份數(shù)即為為投資回收收期，據(jù)此此可得投資資回收期理理論方程式式如下：式中：CI——現(xiàn)金流入量量；CO——現(xiàn)金流出量量；（CI—CO）t——第t年凈現(xiàn)金流流量；——累計(jì)凈現(xiàn)金金流量為了準(zhǔn)確計(jì)計(jì)算投資回回收期可直直接用全部部投資現(xiàn)金金流量表推推算。當(dāng)累累計(jì)凈現(xiàn)金金流量等于于零或出現(xiàn)現(xiàn)正值的年年份，即為為項(xiàng)目投資資回收期的的最終年份份。投資回回收期的小小數(shù)部分（（即不足一一整年的部部分）是用用上年累計(jì)計(jì)凈現(xiàn)金量量的絕對(duì)值值除以當(dāng)年年凈現(xiàn)金流流量求得。。其計(jì)算公公式為：式中：m——累計(jì)凈現(xiàn)金金流量出現(xiàn)現(xiàn)正直的年年份數(shù)；——m－1年累計(jì)凈現(xiàn)現(xiàn)金流量；；——m年當(dāng)年凈現(xiàn)現(xiàn)金流量。。投資回收期期（Pt）的判別條條件是與基基準(zhǔn)回收期期（Pc）比較，當(dāng)當(dāng)Pt≤Pc時(shí)，該項(xiàng)目目可行。靜態(tài)投資回回收期作為為一個(gè)項(xiàng)目目評(píng)估指標(biāo)標(biāo)，其著眼眼點(diǎn)是項(xiàng)目目的清償能能力，因此此，在對(duì)技技術(shù)上更新新迅速的項(xiàng)項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)時(shí)特別有用用。但因其其過(guò)分強(qiáng)調(diào)調(diào)迅速獲得得財(cái)務(wù)收益益，很少考考慮回收資資金之后的的情況，因因而只是一一個(gè)短期指指標(biāo)，只能能作為一種種有用的輔輔助評(píng)估方方法。我國(guó)國(guó)對(duì)投資回回收期這個(gè)個(gè)指標(biāo)較為為重視，主主要原因是是①這個(gè)指指標(biāo)比較直直觀，使用用起來(lái)方便便；②我國(guó)國(guó)的資金相相對(duì)短缺，，特別強(qiáng)調(diào)調(diào)項(xiàng)目的清清償能力。。但是，在在進(jìn)行方案案選擇和項(xiàng)項(xiàng)目排隊(duì)時(shí)時(shí)，投資回回收期必須須與其他評(píng)評(píng)估指標(biāo)配配合使用，，否則，有有可能導(dǎo)致致錯(cuò)誤的評(píng)評(píng)估結(jié)論。。例如，現(xiàn)有有項(xiàng)目A和項(xiàng)目B，假設(shè)其各各年的現(xiàn)金金流量如下下表所示：：從表中可可知，兩個(gè)個(gè)項(xiàng)目的投投資回收期期都是3年，如果單單從返本期期這個(gè)評(píng)估估指標(biāo)來(lái)看看，這兩個(gè)個(gè)項(xiàng)目相差差不多，但但如從項(xiàng)目目整個(gè)壽命命期來(lái)考慮慮，這兩個(gè)個(gè)項(xiàng)目卻相相差很遠(yuǎn)。。項(xiàng)目B的凈現(xiàn)金流流量比項(xiàng)目目A的凈現(xiàn)金流流量高出1200。這個(gè)例子子說(shuō)明，在在選擇方案案或項(xiàng)目時(shí)時(shí)，只考慮慮投資回收收期一個(gè)指指標(biāo)顯然是是不夠的，，它只能說(shuō)說(shuō)明投資回回收時(shí)間的的長(zhǎng)短，并并不能說(shuō)明明項(xiàng)目或方方案的好壞壞。（三）投資資回收期指指標(biāo)運(yùn)用評(píng)評(píng)價(jià)AB項(xiàng)目現(xiàn)金流流量表單位：萬(wàn)元元年份項(xiàng)目A項(xiàng)目B金額累計(jì)金額累計(jì)投資額20002000凈現(xiàn)金流量第1年600500第2年600500第3年800200010002000第4年8001000第5年5001000第6年500380010005000借款償還期期是反映項(xiàng)項(xiàng)目?jī)斶€借借款能力的的重要指標(biāo)標(biāo)，是指按按照國(guó)家財(cái)財(cái)政規(guī)定及及項(xiàng)目具體體財(cái)務(wù)條件件，用可作作為還款的的項(xiàng)目收益益額，償還還借款所需需要的時(shí)間間。用下列列方程式求求解Pb。式中：Ib——借款本金及及利息；F——未分配利潤(rùn)潤(rùn)；D——年折舊費(fèi)（（按財(cái)政規(guī)規(guī)定年可作作為償還借借款的折舊舊費(fèi)）FO——其他收益，，如財(cái)務(wù)費(fèi)費(fèi)、攤消費(fèi)費(fèi)、免征稅稅金等；Pb——借款償還期期；三、借款償償還期（Pb）借款償還期期可直接用用借款償還還表或財(cái)務(wù)務(wù)平衡表推推算。當(dāng)償償還借款本本金及利息息后，項(xiàng)目目出現(xiàn)盈余余資金的年年份即為借借款償還期期的最終年年份。借款款償還期的的小數(shù)部分分可用當(dāng)年年借款償還還額及利息息除以當(dāng)年年可用于還還款的收益益額求得。。其計(jì)算公公式為：借款償還期期（Pb）=借款償還后后開(kāi)始出現(xiàn)現(xiàn)盈余年份份數(shù)－1+借款余額及利利息/當(dāng)年可用于于還款的收收益額當(dāng)所計(jì)算的的項(xiàng)目借款款償還期小小于國(guó)家及及銀行所規(guī)規(guī)定的貸款款年限時(shí)，，則說(shuō)明該該項(xiàng)目從國(guó)國(guó)家及銀行行的角度來(lái)來(lái)說(shuō)是可以以考慮接受受的。在兩兩個(gè)以上投投資項(xiàng)目中中進(jìn)行選擇擇時(shí)，在其其他條件基基本相同的的情況下，，應(yīng)優(yōu)先考考慮借款償償還期短的的投資項(xiàng)目目。四、利息備備付率（ICR）利息備付率率系指在借借款償還期期內(nèi)的息稅稅前利潤(rùn)（（EBIT）與應(yīng)付利利息（PI）的比值，，它從付息息資金來(lái)源源的充裕性性角度反映映項(xiàng)目?jī)敻陡秱鶆?wù)利息息的保障程程度，計(jì)算算公式如下下：ICR=EBIT/PI式中：EBIT——息稅前利潤(rùn)潤(rùn)。PI——計(jì)入總成本本費(fèi)用的應(yīng)應(yīng)付利息。。利息備付率率應(yīng)分年計(jì)計(jì)算。利息息備付率越越高，表明明利息償付付的保障程程度越高。。利息備付率率應(yīng)大于1，并結(jié)合債債權(quán)人的要要求確定。。五、償債備備付率（DSCR）償債備付率率系指在借借款償還期期內(nèi)，用于于計(jì)算還本本付息的資資金（EBITDA-TAx)與應(yīng)還本付付息金額（（PD）的比值，，它表示可可用于計(jì)算算還本付息息的資金償償還借款本本息的保障障程度。計(jì)計(jì)算公式如如下：DSCR=EBITDA-Tax/PD式中：EBITDA——息稅前利潤(rùn)潤(rùn)加折舊和和攤銷。TAx——企業(yè)所得稅稅。PD——應(yīng)還本付息息金額，包括還本本金額和計(jì)計(jì)入總成本本費(fèi)用的全全部利息。。融資租賃賃費(fèi)用可視視同借款償償還。運(yùn)營(yíng)營(yíng)期內(nèi)的短短期借款本本息也應(yīng)納納入計(jì)算。。如果項(xiàng)目在在運(yùn)行期內(nèi)內(nèi)有維持運(yùn)運(yùn)營(yíng)的投資資，可用于于還本付息息的資金應(yīng)應(yīng)扣除維持持運(yùn)營(yíng)的投投資。償債債備付率應(yīng)分年計(jì)算算。償債備付率率越高，表明明可用于還還本付息的的資金保障障程度越高高。償債備付率率應(yīng)大于1，并結(jié)合債債權(quán)人的要要求確定。。六、資產(chǎn)負(fù)債率率（LOAR）資產(chǎn)負(fù)債率率系指各期期末負(fù)債總總額（TL）同資產(chǎn)總總額（TA）的比率，，計(jì)算公式式如下：LOAR=TL/TA·100%式中：TL——期末負(fù)債總總額。TA——期末資產(chǎn)總總額。適度的資產(chǎn)產(chǎn)負(fù)債率，，表明企業(yè)業(yè)經(jīng)營(yíng)安全全、穩(wěn)健，，具有較強(qiáng)強(qiáng)的籌資能能力，也表表明企業(yè)和和債權(quán)人的的的風(fēng)險(xiǎn)較較小。對(duì)該該指標(biāo)的分分析，應(yīng)結(jié)結(jié)合國(guó)家宏宏觀經(jīng)濟(jì)狀狀況、興業(yè)業(yè)發(fā)展趨勢(shì)勢(shì)、企業(yè)所所處競(jìng)爭(zhēng)環(huán)環(huán)境等具體體條件判定定。項(xiàng)目財(cái)財(cái)務(wù)分析中中，在長(zhǎng)期期債務(wù)還清清后，可不不再計(jì)算資資產(chǎn)負(fù)債率率。動(dòng)態(tài)獲利性分分析是將資金金的時(shí)間價(jià)值值引入財(cái)務(wù)評(píng)評(píng)估中，將投投資項(xiàng)目壽命命周期內(nèi)的全全部費(fèi)用支出出和收益都折折算為項(xiàng)目開(kāi)開(kāi)始建設(shè)年份份（基期年））的現(xiàn)值，然然后再進(jìn)行項(xiàng)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效效益分析和項(xiàng)項(xiàng)目評(píng)估，這這種方法能全全面準(zhǔn)確反映映項(xiàng)目資金情情況和項(xiàng)目壽壽命期內(nèi)的獲獲利情況。因因此，在國(guó)內(nèi)內(nèi)外投資項(xiàng)目目評(píng)估中被廣廣泛應(yīng)用。第三節(jié)動(dòng)動(dòng)態(tài)獲利性分分析一、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值（FNPV）1．概念。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是是按預(yù)先規(guī)定定的折現(xiàn)率將將投資項(xiàng)目經(jīng)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)內(nèi)各年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)現(xiàn)到項(xiàng)目建設(shè)設(shè)起點(diǎn)年份的的現(xiàn)值之和。?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率是是計(jì)算項(xiàng)目?jī)魞衄F(xiàn)值的主要要參數(shù)。在財(cái)財(cái)務(wù)評(píng)估時(shí)，，可根據(jù)國(guó)家家銀行長(zhǎng)期貸貸款利率、信信貸資金的多多少以及項(xiàng)目目對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)濟(jì)的作用，并并結(jié)合行業(yè)特特點(diǎn)來(lái)確定基基準(zhǔn)折現(xiàn)率。。目前我國(guó)在在計(jì)算投資項(xiàng)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值時(shí)時(shí)所采用的基基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic取10%—12%。2．計(jì)算公式。。計(jì)算財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值，通常常以項(xiàng)目開(kāi)始始建設(shè)年作為為基準(zhǔn)年，其其計(jì)算公式為為：式中：（CO—CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流流量；——第t年的折現(xiàn)系數(shù)數(shù)；ic——部門或行業(yè)基基準(zhǔn)折現(xiàn)率；；n——項(xiàng)目生命周期期（包括建設(shè)設(shè)期和生產(chǎn)運(yùn)運(yùn)營(yíng)期）。3．評(píng)判。財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值判斷斷項(xiàng)目或方案案的原則是，，F(xiàn)NPV≥≥0只要凈現(xiàn)值大大于或等于零零都是可以接接受的。在選選擇方案時(shí)，，應(yīng)選財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值大的方方案；或者是是按凈現(xiàn)值的的大小進(jìn)行項(xiàng)項(xiàng)目排隊(duì)，對(duì)對(duì)凈現(xiàn)值大的的項(xiàng)目應(yīng)優(yōu)先先考慮。4．計(jì)算舉例。。例1.某投資項(xiàng)目壽壽命期為6年，各年現(xiàn)金金流入與現(xiàn)金金流出量如下下表所示。試試根據(jù)所給資資料，按10%的折現(xiàn)率計(jì)算算該投資項(xiàng)目目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值，并對(duì)該該項(xiàng)目可行性性進(jìn)行評(píng)估。?！痢镣顿Y項(xiàng)目財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值計(jì)算算表單位：萬(wàn)元序號(hào)年份項(xiàng)目建設(shè)期生產(chǎn)期1234561現(xiàn)金流入1004005005002現(xiàn)金流出200300100+405050503凈現(xiàn)金流量-200-300-403504504504累計(jì)現(xiàn)金流量-200-500-540-190260710折現(xiàn)系數(shù)（10%）0.9090.8260.7510.6830.6210.5645財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值-181.8-247.8-30.04237.05279.50253.806累計(jì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值-181.8-429.6-459.64-222.5956.86312.66例2：某項(xiàng)目建設(shè)期期為兩年，第第一年投資2100萬(wàn)元，第二年年投資1400萬(wàn)元，投資中中有50%為貸款，利率率為10%，投資均在年年初付款。項(xiàng)項(xiàng)目第三年初初開(kāi)始投產(chǎn)，，并達(dá)到100%的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能能力。經(jīng)預(yù)測(cè)測(cè)，項(xiàng)目年銷銷售收入為1億元，銷售稅稅金為銷售收收入的9%，年經(jīng)營(yíng)成本本為8000萬(wàn)元。該項(xiàng)目目可以使用15年，15年后有殘值500萬(wàn)元，項(xiàng)目基基準(zhǔn)收益率為為12%，試計(jì)算該項(xiàng)項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值。解：畫出現(xiàn)金金流量圖如下下：0123-171400A=8000+900S=500年份2100A=10000依題意，根據(jù)據(jù)公式計(jì)算如如下：FNPV=-2100-1400（P/F,12%,1）+(10000-8900)（P/A,12%,15）（P/F,12%,2）+500（P/F,12%,17）=-3350+6045.4=2695.4（萬(wàn)元）5．輔助指標(biāo)。。⑴財(cái)務(wù)凈終終值（FNFV）。財(cái)務(wù)凈終值值是項(xiàng)目壽命命期內(nèi)各年份份的凈現(xiàn)金流流量按某一一要求達(dá)到的的利率計(jì)算到到項(xiàng)目壽命期期末的終值之之和。公式為為：財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值與與財(cái)務(wù)凈終值值的關(guān)系是：：（i為復(fù)利利率））。FNFV=FNPV·(F/P,i,n)；FNPV=FNFV·(P/F,ic,n)⑵財(cái)務(wù)等額年金金（AE）。它是將項(xiàng)目壽壽命期內(nèi)的凈凈現(xiàn)金流量通通過(guò)資金等值值計(jì)算換算成成等額支付系系列的年金。。其表達(dá)式為為：當(dāng)ic=i時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值與財(cái)務(wù)凈凈終值對(duì)項(xiàng)目目評(píng)估結(jié)果相相同。AE=FNPV·（A/P，ic，n）≥0或AE=FNFV·（A/F，ic，n）≥0式中：CW——是無(wú)項(xiàng)目時(shí)的的現(xiàn)金流入。。同樣，當(dāng)ANPV≥0時(shí)，說(shuō)明該項(xiàng)項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益益可行。⑶現(xiàn)值指數(shù)（PI）。它是效益（流流入）現(xiàn)值與與投資（流出出）現(xiàn)值之比比，反映單位位投資現(xiàn)值所所獲得的凈現(xiàn)現(xiàn)值大小。共共計(jì)算公式為為：⑷財(cái)務(wù)凈增值現(xiàn)現(xiàn)值（ANPV）。所謂凈增值現(xiàn)現(xiàn)值是指投資資項(xiàng)目整個(gè)壽壽命周期內(nèi)將將各年的凈增增值現(xiàn)金流量量按預(yù)定的折折現(xiàn)率折算到到項(xiàng)目開(kāi)始建建設(shè)年的現(xiàn)值值之和。其計(jì)計(jì)算公式為：：1．概念。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率率是指項(xiàng)目財(cái)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值與與全部投資現(xiàn)現(xiàn)值的比率，，也稱其為動(dòng)動(dòng)態(tài)投資收益益率，它反映映了項(xiàng)目單位位投資現(xiàn)值所所能獲得的凈凈收益現(xiàn)值的的大小。它主主要用于項(xiàng)目目及方案的比比較中，它的的數(shù)值并不反反映項(xiàng)目實(shí)際際收益能力。。2．計(jì)算公式：：二、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值率（FNPVR）式中：FNPVR——財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率率；FNPV——財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值；；PVI——總投資現(xiàn)值。。3．評(píng)判。在實(shí)實(shí)際估計(jì)過(guò)程程中，所選項(xiàng)項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值率必須須大于零，即即FNPVR≥≥0；在兩個(gè)投資資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值相同同的情況下，，進(jìn)行項(xiàng)目選選擇，應(yīng)優(yōu)先先考慮選擇財(cái)財(cái)力凈現(xiàn)值率率較大的投資資項(xiàng)目。在進(jìn)進(jìn)行比較計(jì)算算時(shí)，應(yīng)采用用相同的折現(xiàn)現(xiàn)率和折現(xiàn)期期。4.計(jì)算。例如，，在上例中項(xiàng)項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值為312.66萬(wàn)元；項(xiàng)目總總投資現(xiàn)值=200*0.909+300*0.826+100*0.751=504.7萬(wàn)元，所以該該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值率為為：FNPVR=FNPV/PVI*100%=312.66/504.7*100%=62%5.財(cái)務(wù)凈終值率率（FNFVR）。計(jì)算公式為：：FNFVR=FNFV/FVI·100%≥06.凈增值現(xiàn)值率率（ANPVR）。凈增值現(xiàn)值率率是項(xiàng)目?jī)粼鲈鲋惮F(xiàn)值與總總投資現(xiàn)值的的比率，即單單位投資現(xiàn)值值的凈增值現(xiàn)現(xiàn)值。其計(jì)算算公式為：ANPVR=ANPV/PVI*100%≥≥0式中：ANPVR——凈增值現(xiàn)值率率；ANPV——凈增值現(xiàn)值；；PVI——總投資現(xiàn)值。。三、財(cái)務(wù)動(dòng)態(tài)態(tài)全部投資回回收期（Pt′）1．概念及計(jì)算算。動(dòng)態(tài)全部投資資回收期是指指累計(jì)凈現(xiàn)值值等于零時(shí)的的年份數(shù)，它反映投資得得到補(bǔ)償?shù)乃偎俣?，?duì)縮短短資金占用周周期發(fā)揮資金金的最大效益益，加速擴(kuò)大大再生產(chǎn)以及及判斷項(xiàng)目的的風(fēng)險(xiǎn)性都有有重要作用。。動(dòng)態(tài)投資回回收期可用下下列方程式來(lái)來(lái)表達(dá)：動(dòng)態(tài)投資回收收期也可直接接從財(cái)務(wù)全部部投資現(xiàn)金流流量表求得，，其計(jì)算公式式為：式中：m——累計(jì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值出現(xiàn)正值值的年份數(shù)。。當(dāng)P′t≤Pc時(shí)，項(xiàng)目可行行。其中，Pc為同行業(yè)基準(zhǔn)準(zhǔn)（或平均））動(dòng)態(tài)投資回回收期。2．動(dòng)態(tài)投資回回收期與靜態(tài)態(tài)投資回收期期的選擇在投資回收期期不長(zhǎng)，所取取的基準(zhǔn)折現(xiàn)現(xiàn)率不大的情情況下，動(dòng)態(tài)態(tài)和靜態(tài)投資資回收期差別別不大，計(jì)算算哪一個(gè)一般般不影響項(xiàng)目目和方案的選選擇；如果投資回收收期長(zhǎng)，所取取基準(zhǔn)折現(xiàn)率率也大，動(dòng)態(tài)態(tài)和靜態(tài)投資資回收期差別別較大，一般般應(yīng)計(jì)算動(dòng)態(tài)態(tài)投資回收期期來(lái)選擇項(xiàng)目目或方案。動(dòng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)投投資回收期的的偏差可參見(jiàn)見(jiàn)圖6—3。1．概念。項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部部收益率就是是在項(xiàng)目整個(gè)個(gè)壽命期內(nèi)，，能使項(xiàng)目逐逐年現(xiàn)金流入入的現(xiàn)值總額額等于現(xiàn)金流流出的現(xiàn)值總總額的折現(xiàn)率率。具體地說(shuō)說(shuō)，就是采用用某一折現(xiàn)率率計(jì)算項(xiàng)目的的凈現(xiàn)值，其其計(jì)算結(jié)果為為零，此時(shí)所所采用的這一一折現(xiàn)率就是是該項(xiàng)目的財(cái)財(cái)務(wù)內(nèi)部收益益率。也可以說(shuō)內(nèi)部部收益率就是是累計(jì)凈現(xiàn)值值等于零時(shí)的的最大收益率率。它反映了了項(xiàng)目?jī)?nèi)部潛潛在的最大獲獲利能力，所所以也叫內(nèi)含報(bào)酬率。這個(gè)收益率率（折現(xiàn)率））的含義在于于它是一個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目所能接受受的臨界折現(xiàn)率，如果再提高高折現(xiàn)率，項(xiàng)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值值將會(huì)成負(fù)值值，項(xiàng)目就不不能被接受。。同時(shí)也可以以看出，這個(gè)個(gè)折現(xiàn)率其實(shí)實(shí)就是項(xiàng)目所所能得到的最高收益率。四、財(cái)務(wù)內(nèi)部部收益率（FIRR）2．FIRR的方程式和計(jì)計(jì)算公式。通過(guò)全部投資資現(xiàn)金流量表表計(jì)算內(nèi)部收收益率的辦法法一般有兩種種：⑴反復(fù)試算算法。反復(fù)試算法的的基本思路是是：先主觀地地估算一個(gè)折折現(xiàn)率（項(xiàng)目目投資利潤(rùn)率率），然后計(jì)計(jì)算項(xiàng)目財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值，如如果財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值大于零（（正直），說(shuō)說(shuō)明實(shí)際的內(nèi)內(nèi)部收益率大大于所選定的的折現(xiàn)率，這這時(shí)應(yīng)選用較較大的折現(xiàn)率率重新計(jì)算；；如果計(jì)算的的項(xiàng)目財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值小于零零（負(fù)值），，說(shuō)明實(shí)際的的內(nèi)部收益率率小于所選定定的折現(xiàn)率，，這時(shí)應(yīng)選用用較小的折現(xiàn)現(xiàn)率重新計(jì)算算；如此反復(fù)復(fù)，逐次逼近近，直到選用用的折現(xiàn)率計(jì)計(jì)算的項(xiàng)目財(cái)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等等于零，這時(shí)時(shí)所選定的折折現(xiàn)率就是所所求的內(nèi)部收收益率。⑵內(nèi)插法。內(nèi)插法計(jì)算內(nèi)內(nèi)部收益率的的基本思路是是：先通過(guò)n次試算找到兩兩個(gè)相近的折折現(xiàn)率，一個(gè)個(gè)能使現(xiàn)金流流入現(xiàn)值大于于現(xiàn)金流出現(xiàn)現(xiàn)值的較小折折現(xiàn)率i1，一個(gè)能使現(xiàn)現(xiàn)金流入現(xiàn)值值小于現(xiàn)金流流出現(xiàn)值的較較大折現(xiàn)率i2，然后利用下下式進(jìn)行計(jì)算算。式中：FIRR——內(nèi)部收益率；；i1——較小的折現(xiàn)率率；i2——較大的折現(xiàn)率率；FNPV1——用較小的折現(xiàn)現(xiàn)率i1計(jì)算的財(cái)務(wù)正正現(xiàn)值；FNPV2——用較大的折現(xiàn)現(xiàn)率i2計(jì)算的財(cái)務(wù)負(fù)負(fù)現(xiàn)值。在圖7—6中，以直線AB近似表示財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值函數(shù)數(shù)曲線AB，且過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作橫坐坐標(biāo)的垂線和和平行線交于于C點(diǎn)，則△Ai*i1∽△ABC，故有i*－i1/i2—i1=FNPV1/(FNPV1+︱FNPV2︱)，整理后可得得該公式。由圖7—6可知，所求的的內(nèi)部收益率率誤差（i*—FIRR）與與所所設(shè)設(shè)的的i1,i2值大大小小有有關(guān)關(guān)，，若若（（i2—i1）值值越越大大則則誤誤差差（（i*—FIRR）也也越越大大，，為為控控制制誤誤差差，，一一般般取取ε=（i2—i1）≤≤5%。FNPVFNPV1FNPV2

iABC

i＊

i2

i1

FIRR

圖7—6線性內(nèi)插公式證明圖03．計(jì)計(jì)算算舉舉例例[例1]某投投資資項(xiàng)項(xiàng)目目壽壽命命周周期期為為6年，，項(xiàng)項(xiàng)目目各各年年現(xiàn)現(xiàn)金金流流入入及及現(xiàn)現(xiàn)金金流流出出量量見(jiàn)見(jiàn)表表7-2所示示，，應(yīng)應(yīng)用用內(nèi)內(nèi)插插法法計(jì)計(jì)算算該該項(xiàng)項(xiàng)目目的的財(cái)財(cái)務(wù)務(wù)內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率。。⑴i1=28%，F(xiàn)NPV1=5.37萬(wàn)元；；⑵i2=30%，F(xiàn)NPV2=-12.9萬(wàn)元；；計(jì)算算過(guò)程程及資資料如如表7-4所示。。表7-4項(xiàng)目財(cái)財(cái)務(wù)內(nèi)內(nèi)部收收益率率計(jì)算算表⑶應(yīng)用內(nèi)內(nèi)插公公式計(jì)計(jì)算該該項(xiàng)目目財(cái)務(wù)務(wù)內(nèi)部部收益益率。。即：：年份凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)（28%）FNPV1折現(xiàn)系數(shù)（30%）FNPV21-2000.781-156.200.769-153.802-3000.610-183.000.592-177.603-400.477-19.080.455-18.2043500.373130.550.350122.5054500.291130.950.269121.0564500.227102.150.20793.15合計(jì)7105.37-12.90單位：：萬(wàn)元元＞ic=10%[例2]某項(xiàng)目目初建建投資資5000萬(wàn)元，，預(yù)計(jì)計(jì)使用用壽命命期為為10年，每每年可可得凈凈收益益800萬(wàn)元，，第10年末殘殘值為為2000萬(wàn)元。。當(dāng)基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率ic=10%時(shí)，試試用內(nèi)內(nèi)部收收益率率指標(biāo)標(biāo)判斷斷該項(xiàng)項(xiàng)目經(jīng)經(jīng)濟(jì)可可行性性。解：①①列列出內(nèi)內(nèi)部收收益率率方程程FNPV=-5000+800（P/A，F(xiàn)IRR，10）+2000（P/F，F(xiàn)IRR，10）=0②假設(shè)i1=12%、i2=13%,分別計(jì)計(jì)算其其凈現(xiàn)現(xiàn)值。。FNPV1=-5000+800××5.6502+2000××0.3220=164.2(萬(wàn)元)FNPV2=-5000+800××5.4262+2000××0.2946=-69.8(萬(wàn)元)③用線性性內(nèi)插插法求求內(nèi)部部收益益率IRR值。FIRR=12%+=12.7%由于FIRR=12.7%＞Ic=10%,故該項(xiàng)項(xiàng)目在在經(jīng)濟(jì)濟(jì)效果果上是是可以以接受受的解：①①分分別設(shè)設(shè)i1=10%、i2=12%,計(jì)算其其凈現(xiàn)現(xiàn)值。。FNPV1=-120+20（P/F，10%，1）+30（P/F，10%，2）+30（P/F，10%，3）+40（P/F，10%，4）+50（P/F，10%，5）=3.902(萬(wàn)元)FNPV2=-120+20（P/F，12%，1）+30（P/F，12%，2）+30（P/F，12%，3）+40（P/F，12%，4）+50（P/F，12%，5）=-3.082(萬(wàn)元)②用線性性內(nèi)插插法求求內(nèi)部部收益益率IRR值。IRR=10%+=11.12%由于IRR=11.12%＞ic=10%，故該該項(xiàng)目目在經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果上上是可可以接接受的的。[例3]某項(xiàng)目目的凈凈現(xiàn)金金量如如表7—5所示。。當(dāng)基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率為ic=10%時(shí)，試試用內(nèi)內(nèi)部收收益率率指標(biāo)標(biāo)判斷斷該項(xiàng)項(xiàng)目經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果的的可行行性。。表7—5某項(xiàng)目目?jī)衄F(xiàn)現(xiàn)金流流量單位：：萬(wàn)元元年份012345凈現(xiàn)金流量-12020303040504．輔助助指標(biāo)標(biāo)在項(xiàng)目目財(cái)務(wù)務(wù)分析析中，，與財(cái)財(cái)務(wù)內(nèi)內(nèi)部收收益率率緊密密相關(guān)關(guān)的還還有以以下三三個(gè)指指標(biāo)經(jīng)經(jīng)常使使用。。⑴財(cái)財(cái)務(wù)外外部收收益率率（FERR）。它是指指項(xiàng)目目在壽壽命期期內(nèi)各各年的的投資資支出出（負(fù)負(fù)現(xiàn)金金流量量）的的終值值與各各年的的收益益（正正現(xiàn)金金流量量）再再投資資的凈凈收益益終值值累計(jì)計(jì)相等等時(shí)的的折現(xiàn)現(xiàn)率（（或收收益率率）。。其公式式為：：式中：：FERR——項(xiàng)目財(cái)財(cái)務(wù)外外部收收益率率；COt——第t年的投投資支支出（（負(fù)現(xiàn)現(xiàn)金流流量））；CFt——第t年的收收益（（正現(xiàn)現(xiàn)金流流量））。[例4]某工程程項(xiàng)目目的初初始投投資為為100萬(wàn)元，，壽命命期為為10年，項(xiàng)項(xiàng)目結(jié)結(jié)束時(shí)時(shí)，固固定資資產(chǎn)殘殘值為為10萬(wàn)元，，第1—10年項(xiàng)目目每年年收入入35萬(wàn)元，，每年年支出出為15萬(wàn)元，，ic=10%。①求求此項(xiàng)項(xiàng)目的的FERR；②若若第6年末因因設(shè)備備大修修理需需追加加投資資20萬(wàn)元，，問(wèn)該該項(xiàng)目目的FERR指標(biāo)是是否可可行？？解：①①應(yīng)用用外部部收益益率公公式有有：-100（1+FERR）10+（35-15）（F/A，10%，10）+10=0解得：FERR=11.93%＞ic=10%,項(xiàng)目可行。。②應(yīng)用公式式列方程：：-100（1+FERR）10-20（1+FERR）4+（35-15）（F/A，10%，10）+10=0應(yīng)用試差法法得：FNFV（11%）=5,5550;FNFV(11.2%)=-10,9822因此，F(xiàn)ERR=11%+[5,5550/(5.5550+10.9822)]×0.2=11.07%＞ic=10%(指標(biāo)可行)外部收益率率就其經(jīng)濟(jì)濟(jì)意義來(lái)說(shuō)說(shuō)，不僅反反映了項(xiàng)目目未回收資資金的收益益率，還反反映了已回回收資金再再投資的收收益率。對(duì)對(duì)非常規(guī)項(xiàng)項(xiàng)目混合投投資比較適適用。在計(jì)計(jì)算中一般般不發(fā)生多多個(gè)FERR，并且其數(shù)數(shù)值一般FIRR和ic之間。⑵差額內(nèi)部收收益率（△△IRR）。差額內(nèi)部收收益率是兩兩個(gè)斥項(xiàng)目目（或方案案）各年凈凈現(xiàn)金流量量差額的現(xiàn)現(xiàn)值之和等等于零時(shí)的的折現(xiàn)率（（或收益率率）。其表表達(dá)為：式中：△IRR——差額內(nèi)部收收益率；（CI-CO）2——投資額大的的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)現(xiàn)金流量；；（CI-CO）1——投資額小的的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)現(xiàn)金流量。。差額內(nèi)部收收益率的求求解過(guò)程同同財(cái)務(wù)內(nèi)部部收益率。。當(dāng)△IRR≥ic時(shí)，接受投投資額大的的項(xiàng)目或方方案；當(dāng)△△IRR≤ic時(shí)，接受投投資額小的的項(xiàng)目或方方案。⑶凈增值內(nèi)部部收益率（（AIRR）。對(duì)于項(xiàng)目是是在原生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程中建建設(shè)的技改改項(xiàng)目，可可將內(nèi)部收收益率轉(zhuǎn)化化成凈增值值內(nèi)部收益益率。其表表達(dá)式為：：式中：CW為無(wú)項(xiàng)目時(shí)時(shí)的現(xiàn)金流流入。具體體計(jì)算與內(nèi)內(nèi)部收益率率相同。5.財(cái)務(wù)內(nèi)部收收益率的多多解問(wèn)題。。由于內(nèi)部收收益率方程程是一個(gè)高高次方程，，必然存在在多解問(wèn)題題。為此，，令（CI-CO）t=Ft（t=1，2，…n）、（1+FIRR）-t=X，則內(nèi)部收收益率方程程式可簡(jiǎn)化化為：FNPV=Fo+F1X+F2X2+F3X3+…FnXn=0在鑒別內(nèi)部部收益率解解的數(shù)目時(shí)時(shí)，可借助助于狄斯卡茲定定律的符號(hào)規(guī)則則判斷方程程式根的個(gè)個(gè)數(shù)：在-1＜IRR＜∞的實(shí)數(shù)數(shù)域內(nèi)，IRR正實(shí)數(shù)根的的數(shù)目不超超過(guò)凈現(xiàn)金金流量系列列中正負(fù)符符號(hào)變化的的次數(shù)m，正根數(shù)應(yīng)應(yīng)等于m或m減一個(gè)偶整整數(shù)。（1）方案的凈凈現(xiàn)金流量量符合Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)僅改變符號(hào)號(hào)一次，＞0條件的，稱稱常規(guī)投資資項(xiàng)目，有有唯一的內(nèi)內(nèi)部收益率率解；（2）方案的凈凈現(xiàn)金流量量符號(hào)Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)僅改變符號(hào)號(hào)一次，且且＜0條件的，有有唯一的負(fù)負(fù)內(nèi)部收益益率，此方方案應(yīng)被淘淘汰；（3）方案的凈凈現(xiàn)金流量量Ft（t=0,1,2,…n）不改變符符號(hào)，內(nèi)部部收益率不不存在，因因此不能用用內(nèi)部收益益率法進(jìn)行行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)濟(jì)評(píng)價(jià)；（4）方案的凈凈現(xiàn)金流量量Fo＜0,Ft(t=0,1,2,…n)改變符號(hào)多多于一次的的，其內(nèi)部部收益率解解的數(shù)目不不超過(guò)Ft符號(hào)改變的的次數(shù)。該該情況仍存存在唯一內(nèi)內(nèi)部收益率率解的可能能。從財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值公式[]中可以看出出，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值值與折現(xiàn)率率之間是反反比例、非非線性函數(shù)數(shù)關(guān)系，而而財(cái)務(wù)內(nèi)部部收益率僅僅是折現(xiàn)率率的一個(gè)特特殊點(diǎn)，即財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值函數(shù)曲曲線與x軸的交點(diǎn)（（見(jiàn)圖7—6）。財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值與財(cái)財(cái)務(wù)內(nèi)部收收益率這兩兩個(gè)指標(biāo)的的實(shí)際應(yīng)用用關(guān)系，必必須從以下下兩類項(xiàng)目目的分析中中分別來(lái)說(shuō)說(shuō)明。（一）獨(dú)立立項(xiàng)目的評(píng)評(píng)估對(duì)于經(jīng)濟(jì)上上彼此獨(dú)立立的常規(guī)項(xiàng)項(xiàng)目，兩種種分析指標(biāo)標(biāo)的結(jié)論是是相同的。。1．圖解法。。如圖7—6所示。凈現(xiàn)現(xiàn)值曲線與與橫坐標(biāo)的的交點(diǎn)為內(nèi)內(nèi)部收益率率。i1、i2為兩兩個(gè)個(gè)設(shè)設(shè)定定的的折折現(xiàn)現(xiàn)率率或或基基準(zhǔn)準(zhǔn)收收益益率率，，與與i1、i2相對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值分分別別為為FNPV1和FNPV2。按按照照內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率和和凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的兩兩種種判判斷斷來(lái)來(lái)看看，，當(dāng)當(dāng)i1＜FIRR，即即內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率大大于于基基準(zhǔn)準(zhǔn)收收益益率率時(shí)時(shí)，，項(xiàng)項(xiàng)目目是是可可取取的的；；此此時(shí)時(shí)，，F(xiàn)NPV1也為為正正值值，，判判斷斷項(xiàng)項(xiàng)目目也也是是可可取取的的。。所所以以，，二二者者的的結(jié)結(jié)論論完完全全一一致致。。反反之之，，當(dāng)當(dāng)i2＞FIRR，即即內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率小小于于基基準(zhǔn)準(zhǔn)收收益益率率時(shí)時(shí)，，項(xiàng)項(xiàng)目目是是不不可可取取的的；；此此時(shí)時(shí)，，F(xiàn)NPV2為負(fù)負(fù)值值，，項(xiàng)項(xiàng)目目也也是是不不可可取取的的。。二二者者的的結(jié)結(jié)論論也也是是一一致致的的。。2．?dāng)?shù)數(shù)學(xué)學(xué)法法。。設(shè)I0為項(xiàng)項(xiàng)目目的的初初始始投投資資支支出出，，CFt為第第t年的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量，，iC為設(shè)設(shè)定定的的折折現(xiàn)現(xiàn)率率或或基基準(zhǔn)準(zhǔn)收收益益率率。。當(dāng)當(dāng)財(cái)財(cái)務(wù)務(wù)凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值為為正正值值時(shí)時(shí)，，則則五、、財(cái)財(cái)務(wù)務(wù)凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值與與財(cái)財(cái)務(wù)務(wù)內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率的的關(guān)關(guān)系系＞0＞I0此時(shí)時(shí)，，項(xiàng)項(xiàng)目目是是可可取取的的；；同同時(shí)時(shí)，，該該在在此此的的內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率應(yīng)應(yīng)是是解解下下式式后后的的FIRR。＞因?yàn)闉樯仙鲜绞街兄袃蓛蛇呥叺牡腃Ft是相相等等的的，，故故FIRR必須大于iC，亦即項(xiàng)目的的內(nèi)部收益率率大于基準(zhǔn)收收益率，項(xiàng)目目才是可取的的，所以兩種種評(píng)估方法的的結(jié)論是一致致的。反之，當(dāng)財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值為負(fù)負(fù)值時(shí)，項(xiàng)目目不可??；此此時(shí)，F(xiàn)IRR必須小于iC，項(xiàng)目也是不不可取的，故故二者的結(jié)論論仍然是一致致的。當(dāng)凈現(xiàn)值等于于零時(shí)，則FIRR=iC，二者的結(jié)論論也完全一致致。即即所以（二）互斥方方案的選擇在進(jìn)行投資項(xiàng)項(xiàng)目評(píng)估和可可行性研究中中，常常會(huì)遇遇到兩個(gè)或多多個(gè)互斥方案案的選擇問(wèn)題題。此時(shí)，兩兩種評(píng)估指標(biāo)標(biāo)可能發(fā)生矛矛盾的結(jié)論。。為了簡(jiǎn)化計(jì)計(jì)算起見(jiàn)，下下面用兩個(gè)壽壽命期為一年年的項(xiàng)目作例例子來(lái)說(shuō)明，，見(jiàn)表7—6所示。表7—6A、B項(xiàng)目現(xiàn)金流入入及現(xiàn)金流出出表單位：萬(wàn)元由于兩個(gè)項(xiàng)目目都是一年期期限，因此，，不需要換算算現(xiàn)值，即可可直接算出內(nèi)內(nèi)部收益率，，其計(jì)算過(guò)程程是：項(xiàng)目A：12,000/(1+FIRRA)=10,000,FIRRA=20%項(xiàng)目B：17,700/(1+FIRRB)=15,000,FIRRB=18%假定ic=10%（折現(xiàn)系數(shù)=0.909），則兩個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值值如表7—7所示。項(xiàng)目初始投資支出年末的凈現(xiàn)金流入項(xiàng)目A10,00012,000項(xiàng)目B15,00017,700從以上分析可可以看出，項(xiàng)項(xiàng)目A的內(nèi)部收益率率較高，但凈凈現(xiàn)值較小，，而項(xiàng)目B的內(nèi)部收益率率較低，但凈凈現(xiàn)值較大。。如果項(xiàng)目A和項(xiàng)目B是互不相干的的兩個(gè)獨(dú)立項(xiàng)項(xiàng)目，則無(wú)論論是用內(nèi)部收收益率，還是是用凈現(xiàn)值評(píng)評(píng)估，兩個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目都是可以以接受的。如如果是不能并并存的兩個(gè)互互斥項(xiàng)目，那那就需要進(jìn)行行排除。兩種種指標(biāo)進(jìn)行排排除的結(jié)果恰恰好相反。因因此，評(píng)估指指標(biāo)本身的選選擇就成為主主要問(wèn)題了。。表7—7項(xiàng)目A、B的折現(xiàn)系數(shù)及及凈現(xiàn)值計(jì)算算表單位：萬(wàn)元項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流入折現(xiàn)系數(shù)初始投資凈現(xiàn)值項(xiàng)目A12,0000.90910,000908項(xiàng)目B17,7000.90915,0001,089從表示項(xiàng)目折折現(xiàn)率與凈現(xiàn)現(xiàn)值關(guān)系的圖圖7—7可知，兩個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目按內(nèi)部收收益率排隊(duì)，，其結(jié)果是固固定不變的；；因?yàn)?0%總是大于18%。如果按凈現(xiàn)現(xiàn)值排隊(duì)、則則其結(jié)果就不不一定了；因因?yàn)閮衄F(xiàn)值的的大小取決于于設(shè)定的折現(xiàn)現(xiàn)率。當(dāng)折現(xiàn)現(xiàn)率大于iC時(shí)、兩種方法法評(píng)估的結(jié)果果沒(méi)有矛盾，，都把項(xiàng)目A列為第一位。。當(dāng)折現(xiàn)率小小于iC時(shí)，則項(xiàng)目B的凈現(xiàn)值較高高，而項(xiàng)目A的內(nèi)部收益率率較高，因此此這兩種指標(biāo)標(biāo)導(dǎo)致不同的的結(jié)論，無(wú)法法做出決策。。010iC1820折現(xiàn)率（%）圖7—7折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的關(guān)系2700凈現(xiàn)值

20001098908項(xiàng)目B項(xiàng)目A解決此矛盾有有兩種方法，，一是計(jì)算兩兩個(gè)項(xiàng)目的差差額內(nèi)部收益益率；二是以以財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值值指標(biāo)為選擇擇依據(jù)（因?yàn)闉閕c的取值是行業(yè)業(yè)的平均收益益率，比較符符合實(shí)際，而而內(nèi)部收益率率，不已實(shí)現(xiàn)現(xiàn)）。本例中中兩個(gè)項(xiàng)目的的差額內(nèi)部收收益計(jì)算數(shù)據(jù)據(jù)，詳見(jiàn)表7—8。兩個(gè)項(xiàng)目的凈凈現(xiàn)值差額為為181萬(wàn)元，其差額額內(nèi)部收益率率（FIRRc）為：5700/(1+FIRRc)=5000FIRRc=14%＞ic=10%由于該差額內(nèi)內(nèi)部收益率大大于基準(zhǔn)的折折現(xiàn)率，又B項(xiàng)目的投資額額大于A項(xiàng)目，因此，，接受B項(xiàng)目。表7—8項(xiàng)目A、B的差額內(nèi)部收收益率計(jì)算表表單位：萬(wàn)元項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流入折現(xiàn)系數(shù)初始投資凈現(xiàn)值項(xiàng)目A12,0000.90910,000908項(xiàng)目B17,7000.90915,0001,089項(xiàng)目（B-A）5,7005,000181（一）無(wú)約束束條件下，單單個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目目的的判別在無(wú)約束的條條件下，一群群獨(dú)立項(xiàng)目的的決策是比較較容易的，這這時(shí)項(xiàng)目是看看項(xiàng)目評(píng)估指指標(biāo)能否達(dá)到到某一判別標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的要求。。因?yàn)閷?duì)于經(jīng)經(jīng)濟(jì)上彼此獨(dú)獨(dú)立的常規(guī)項(xiàng)項(xiàng)目，用項(xiàng)目目投資收益率率、靜、動(dòng)態(tài)態(tài)投資回收期期、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)現(xiàn)值、財(cái)務(wù)凈凈現(xiàn)值率、財(cái)財(cái)務(wù)等額年金金、財(cái)務(wù)盈利利能力指數(shù)、、財(cái)務(wù)內(nèi)部收收益率財(cái)務(wù)凈凈終值、財(cái)務(wù)務(wù)外部收益率率等任何一種種進(jìn)行評(píng)估的的結(jié)論都是一一致的。如指指標(biāo)某項(xiàng)目滿滿足：R≥ic，Pt或P′t≤PC，F(xiàn)NPV≥0，F(xiàn)NPVR≥≥0，AE≥0，F(xiàn)IRR≥ic，PI≥1，F(xiàn)NFV≥0，F(xiàn)ERR≥ic，則該項(xiàng)目就就是可行的。。第四節(jié)投投資項(xiàng)目方案案排隊(duì)與選優(yōu)優(yōu)（二）有約束束條件下，多多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目目的排隊(duì)與擇擇優(yōu)1．排隊(duì)。在若干個(gè)可采采用的獨(dú)立項(xiàng)項(xiàng)目中，如果果有約束條件件，這種約束束條件最常見(jiàn)見(jiàn)的是由于總總量資金的限限制，使所有有經(jīng)濟(jì)合理的的獨(dú)立項(xiàng)目不不能被全部投投入建設(shè)，這這時(shí)存在著總總資金的最優(yōu)優(yōu)分配問(wèn)題，，即項(xiàng)目的排排序問(wèn)題。造造成這種原因因可能是：①①項(xiàng)目單位規(guī)規(guī)定了某一時(shí)時(shí)期總投資的的限額；②已已達(dá)到了資金金成本臨界點(diǎn)點(diǎn)，（或資金金的邊際投資資收益率）若若再要擴(kuò)大投投資，資金成成本就會(huì)直線線上升。對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目目單位（企業(yè)業(yè)或國(guó)家），，項(xiàng)目資金投投資總量和資資金成本之間間存在著如下下關(guān)系（見(jiàn)圖圖7—8）。一、獨(dú)立項(xiàng)目目排隊(duì)與選優(yōu)優(yōu)不論是企業(yè)還還是國(guó)家都客客觀上存在著著一個(gè)資金總總量的C點(diǎn)值，資金總總量如果超過(guò)過(guò)這一點(diǎn)，國(guó)國(guó)家或企業(yè)就就要付出較高高的資金成本本（利息）。。其深層的原原因是隨著企企業(yè)投入資金金總量增加，，金融機(jī)構(gòu)會(huì)會(huì)承擔(dān)更大的的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然然，如果經(jīng)過(guò)過(guò)了一段順利利的發(fā)展時(shí)期期后，企業(yè)向向自己的債權(quán)權(quán)人和投資者者證明能從已已建的項(xiàng)目中中得到滿意的的利潤(rùn)回報(bào)時(shí)時(shí)，額外的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)就下降，，于是，C點(diǎn)會(huì)擴(kuò)大到一一個(gè)新的水平平上。于是，，人們應(yīng)用資資金成本與資資金總量的曲曲線規(guī)律來(lái)進(jìn)進(jìn)行獨(dú)立項(xiàng)目目的排隊(duì)：C點(diǎn)為資金總量量（約束條件件），用獨(dú)立立項(xiàng)目各自的的投資收益率率R或內(nèi)部收益率率IRR的大小作為排排隊(duì)的依據(jù)，，借用直方圖圖表示各獨(dú)立立項(xiàng)目。在圖中我們可可以看出，A、B、C、D獨(dú)立項(xiàng)目可進(jìn)進(jìn)行投資，D為邊際項(xiàng)目，，E、F由于受資金總總量的約束，，盡管獨(dú)立項(xiàng)項(xiàng)目評(píng)估可行行，但被國(guó)家家或企業(yè)所限限制。資金成本率（%）

C（臨界點(diǎn)）資金總量

圖7—8項(xiàng)目資金規(guī)模與資金成本關(guān)系圖

ABCDEF……0IAIBICC點(diǎn)資金總額（萬(wàn)元）

圖7—9項(xiàng)目資金約束排隊(duì)圖

資內(nèi)金部成收本益率率（%）

2．選優(yōu)。如果企業(yè)或國(guó)國(guó)家所投入的的總量資金僅僅能滿足A、C兩個(gè)小項(xiàng)目或或B這個(gè)項(xiàng)目，同同時(shí)假設(shè)A、B、C項(xiàng)目的投資分分別為IA、IB、IC，并且，IB=IA+IC，由于項(xiàng)目的的不可分割性性。因此，在在實(shí)際總量資資金的約束下下，就存在著著選擇A、C項(xiàng)目還是選擇擇B項(xiàng)目問(wèn)題。這這時(shí)不能按項(xiàng)項(xiàng)目的R或IRR從大到小的次次序來(lái)考慮項(xiàng)項(xiàng)目的取舍，，否則B項(xiàng)目?jī)H能能建一半半。而應(yīng)應(yīng)按照如如下步驟驟來(lái)進(jìn)行行項(xiàng)目的的排隊(duì)選選優(yōu)：（1）形成所所有可能能互斥的的方案組組總體，，如A、B、C、AB、AC、BC、ABC。（2）按投資資方案組組初期投投資額的的大小，，從小到到大排序序。（3）剔除那那些不能能滿足投投資約束束條件的的方案組組。（4）對(duì)滿足足約束條條件的方方案組，，用差額額投資內(nèi)內(nèi)部收益益率、增增量?jī)衄F(xiàn)現(xiàn)值和凈凈現(xiàn)值率率，從中中選出最最優(yōu)者。。例：現(xiàn)有有三個(gè)獨(dú)獨(dú)立的項(xiàng)項(xiàng)目A、B、C，總投資資限額為為3億元，各各項(xiàng)目的的初始投投資、年年凈收益益和壽命命期如下下表，獨(dú)獨(dú)立項(xiàng)目目的評(píng)估估表明，，各項(xiàng)目目的FIRR＞iC=15%，試對(duì)A、B、C三個(gè)獨(dú)立立項(xiàng)目排排隊(duì)選優(yōu)優(yōu)。A、B、C三個(gè)項(xiàng)目目排隊(duì)資資料表項(xiàng)目初始投資（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）計(jì)算期（年）A1200043005B1000042005計(jì)39000解：①列列出A、B、C所有組合合、組投投資和組組年凈收收益，見(jiàn)見(jiàn)下表：：②剔除不滿滿足約束束條件的的投資組組合ABC（36000＞30000），并按按投資額額從小到到大排列列要考慮慮的互斥斥方案組組，見(jiàn)下下表：組號(hào)方案組合組投資組年凈收益（萬(wàn)元）1A120004300（1—5年）2B100004200（1—5年）3C170005800（1—10年）4AB220008500（1—5年）5AC2900010100（1—5年）5800（6—10年）6BC2700010000（1—5年）5800（6—10年）7ABC3900014300（1—5年）5800（6—10年）組號(hào)方案組合組投資組年凈收益（萬(wàn)元）2B100004200（1—5年）1A120004300（1—5年）3C170005800（1—10年）4AB220008500（1—5年）6BC2700010000（1—5年）5800（6—10年）5AC2900010100（1—5年）5800（6—10年）③用△FIRR和△FNPV作標(biāo)準(zhǔn)，，選優(yōu)結(jié)結(jié)果如下下表：從上表知知，△FIRR和△FNPV選優(yōu)的結(jié)結(jié)果一致致，都為為BC兩項(xiàng)目。。④也可可直接用用計(jì)算方方案組的的FNPV（15%）來(lái)選優(yōu)優(yōu)。結(jié)果果見(jiàn)下表表：組號(hào)方案組合增量關(guān)系△FIRR△FNPV（15%）數(shù)值決策數(shù)值決策2B1A1-2負(fù)值放棄1－1664.78放棄13C3-232.57放棄28029.81放棄24AB4-3負(fù)值放棄4－5615.54放棄46BC6-317.90放棄34414.27放棄35AC5-6負(fù)值放棄5－1664.78放棄5組號(hào)方案組合FNP（15%）按FNPV值排序決策1A2414.2762B4079.0553C12108.8634AB6493.3245AC14523.1226BC16187.911最優(yōu)為了求解解有約束束條件下下多個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目的選選優(yōu)問(wèn)題題，可以以應(yīng)用整整數(shù)規(guī)劃劃的方法法。問(wèn)題題的目標(biāo)標(biāo)很明顯顯，它是是項(xiàng)目組組合的凈凈現(xiàn)值最最大或凈凈現(xiàn)值線線性函數(shù)數(shù)的最大大值。目標(biāo)函數(shù)數(shù)的表達(dá)達(dá)式為：：式中：ytj——在時(shí)間t，第j方案現(xiàn)金金流入（（收入））和現(xiàn)金金流出（（支出））的代數(shù)數(shù)和（j=1、2、……m；t=0、1、2……N）m——待選項(xiàng)目目組的方方案數(shù)；；N——第j方案的壽壽命期；；ic——基準(zhǔn)折現(xiàn)現(xiàn)率；xj——決策變量量，它是是一個(gè)布布爾變量量（當(dāng)方方案采用用時(shí)xj=1；當(dāng)方案案否否定時(shí)xj=0；項(xiàng)目不不可分性性，xj只能取0、1，這表示示不能接接受某個(gè)個(gè)方案的的某一部部分）Ctj——方案在t時(shí)期要求求的資源源量；Bt——在t時(shí)期該種種資源的的可獲得得量；根據(jù)以上上模型和和項(xiàng)目數(shù)數(shù)據(jù)，通通過(guò)0——1規(guī)劃求解解。ytj（1+ic）—t（xj）約束條件件為：（三）有有約束條條件下，，多個(gè)獨(dú)獨(dú)立項(xiàng)目目選優(yōu)的的數(shù)學(xué)模模型二、互斥斥項(xiàng)目方方案的比比較選優(yōu)優(yōu)互斥項(xiàng)目比較選優(yōu)計(jì)算期不同計(jì)算期相同最小公倍數(shù)法年金轉(zhuǎn)換法局部因素比較法（費(fèi)用最低法）全部因素比較法費(fèi)用現(xiàn)值法（PW法）等額年費(fèi)用法（AC法）圖解法增量法

增量?jī)衄F(xiàn)