投資學之優(yōu)化風險投資組合

CHAPTER3優(yōu)化風險投資組合分散化與投資組合風險市場風險系統(tǒng)或不可分散的風險公司特有風險非系統(tǒng)或可分散化風險Figure7.1投資組合風險是投資組合中

股票數(shù)量的函數(shù)Figure7.2投資組合分散化效應：實證結(jié)果協(xié)方差和相關性投資組合風險取決于組合中各資產(chǎn)收益的相關性協(xié)方差和相關性提供了資產(chǎn)收益相關的測度兩證券投資組合:收益

=VarianceofSecurityD

=VarianceofSecurityE

=CovarianceofreturnsforSecurityDandSecurityE兩證券投資組合:風險D,E=Correlationcoefficientofreturns

Cov(rD,rE)=DEDED=StandarddeviationofreturnsforSecurityDE=StandarddeviationofreturnsforSecurityE協(xié)方差1,2范圍+1.0>

r

> -1.0Ifr=1.0,thesecuritieswouldbeperfectlypositivelycorrelatedIfr=-1.0,thesecuritieswouldbeperfectlynegativelycorrelated相關系數(shù):可能值如果投資組合的相關系數(shù)或協(xié)方差為負，則投資組合的風險將降低；即使為正，投資組合的標準差仍然低于個別證券標準差的加權(quán)平均值，除非兩證券完全正相關。

注意：預期收益和各證券收益相關性無關。

結(jié)論：各資產(chǎn)之間相關系數(shù)越小、所產(chǎn)生的分散效果越好。

思考：投資組合的標準差最低能是多少呢？2p=w1212+w2212+2w1w2

Cov(r1,r2)+w3232

Cov(r1,r3)+2w1w3

Cov(r2,r3)+2w2w3三證券投資組合Table7.3不同相關系數(shù)下投資組合

期望收益與標準差Figure7.3投資組合期望收益率是

投資比率的函數(shù)Figure7.4投資組合標準差也是

投資比例函數(shù)由圖7-4可知，在投資比例位于0和1之間時，組合的標準差均小于各資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均值，甚至于有小于單個資產(chǎn)的標準差，顯示了分散化的力量。圖7.3和7.4的結(jié)合可以表示投資組合的收益-標準差之間的關系Figure7.5投資組合期望收益是

標準差的函數(shù)

（投資組合可行集或稱之為有效邊界）風險的降低取決于相關系數(shù)-1.0<

<+1.0相關系數(shù)越小、潛在風險降低越大。如果r=+1.0,不可能降低風險。相關效應Figure7.6債權(quán)和股權(quán)基金的可行集以及兩條可行的資本配置線(CAL)：

加入無風險資產(chǎn)夏普比率(資本配置線斜率)計算公式Figure7.7最優(yōu)資本配置線的確定：

夏普比率最大化Figure7.8最優(yōu)全部投資組合的決策Figure7.9最優(yōu)全部投資組合的比率Markowitz資產(chǎn)組合選擇模型假設有兩種風險資產(chǎn)和一個無風險資產(chǎn)證券投資組合的確定包含以下三步驟：1、確定投資者可行的風險-收益機會，它們用風險投資組合的有效邊界，即圖7-5。2、找出最優(yōu)風險投資組合，即使CAL斜率最大。3、確定風險組合與無風險資產(chǎn)的比重。資產(chǎn)分割原理所有的投資者得到同樣的風險投資組合，不管他們的風險態(tài)度如何。風險態(tài)度的差異體現(xiàn)在風險投資組合與無風險資產(chǎn)的比重上