第10章統(tǒng)計(jì)指數(shù)楊燦

會(huì)計(jì)學(xué)1第10章統(tǒng)計(jì)指數(shù)楊燦9.1指數(shù)的概念與分類一、指數(shù)的概念一種對(duì)比分析指標(biāo)，具有相對(duì)數(shù)形式（％）對(duì)比方式：不同時(shí)間、不同空間、實(shí)際與計(jì)劃

指數(shù)的區(qū)分：廣義上：反映事物現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)狹義上：指由不能直接相加的多要素所構(gòu)成的現(xiàn)象總體數(shù)量對(duì)比關(guān)系的一種相對(duì)數(shù)。第1頁(yè)/共38頁(yè)二、指數(shù)的種類1、按反映的對(duì)象范圍的不同：個(gè)體指數(shù)：是反映個(gè)別現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)（個(gè)別產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、個(gè)別商品的價(jià)格指數(shù)）總指數(shù)：是綜合表明全部現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（工業(yè)產(chǎn)品總產(chǎn)值指數(shù)、商品零售物價(jià)總指數(shù)）編制總指數(shù)同時(shí)，編制組指數(shù)和類指數(shù)2、按其所表明的指標(biāo)性質(zhì)的不同：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映著研究現(xiàn)象總體總規(guī)模的變動(dòng)程度質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：說(shuō)明生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)所取得效益狀態(tài)，說(shuō)明生產(chǎn)工作質(zhì)量的提高程度。第2頁(yè)/共38頁(yè)3、指數(shù)按采用基期的不同：定基指數(shù)：各個(gè)時(shí)期指數(shù)都是采用同一固定時(shí)期為基期。環(huán)比指數(shù)：是依次以前一期為基期計(jì)算的指數(shù)。第3頁(yè)/共38頁(yè)三、指數(shù)的作用：綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)狀態(tài)分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度。利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。第4頁(yè)/共38頁(yè)10.2總指數(shù)的編制方法一、總指數(shù)編制的基本問(wèn)題二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式第5頁(yè)/共38頁(yè)（一）先綜合、后對(duì)比的方式，即“綜合指數(shù)法”

編制綜合指數(shù)的基本問(wèn)題是“同度量”問(wèn)題（二）先對(duì)比、后平均的方式，即“平均指數(shù)法”

編制平均指數(shù)的基本問(wèn)題之一是“合理加權(quán)”問(wèn)題“簡(jiǎn)單綜合指數(shù)”與“簡(jiǎn)單平均指數(shù)”都存在方法上的缺陷，需要改進(jìn)，編制相應(yīng)的加權(quán)指數(shù)。一、總指數(shù)編制的基本問(wèn)題第6頁(yè)/共38頁(yè)§2、綜合指數(shù)和平均指數(shù)綜合指數(shù)的編制：1、編制的特點(diǎn)：從現(xiàn)象聯(lián)系關(guān)系分析中，來(lái)確定與我們所要研究的現(xiàn)象（指數(shù)化指標(biāo)）相聯(lián)系的因素，從而加入這個(gè)因素（同度量因素），使各種商品或產(chǎn)品的不同使用價(jià)值量，改變?yōu)閮r(jià)值量。①、研究各種產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)量乘以其價(jià)格（同度量因素）計(jì)算其總銷售量。②、研究各種產(chǎn)品單位成本變動(dòng)時(shí)，將各單位成本乘以其產(chǎn)量（同度量因素）計(jì)算其總成本③、同指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的同度量因素又叫指數(shù)權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)乘以指數(shù)化指標(biāo)的過(guò)程又稱加權(quán)。第7頁(yè)/共38頁(yè)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體所包括的兩個(gè)因素，把其中一個(gè)因素，即同度量因素或權(quán)數(shù)加以固定，以便消除其變化，來(lái)測(cè)定我們所要研究的哪個(gè)因素即指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)。①采用同一時(shí)期的價(jià)格或單位成本作同度量因素來(lái)計(jì)算兩個(gè)時(shí)期生產(chǎn)總值或總成本，進(jìn)行對(duì)比，以測(cè)定各種產(chǎn)品的產(chǎn)量動(dòng)態(tài)。②采用同一時(shí)期的產(chǎn)量作同度量因素來(lái)計(jì)算兩個(gè)時(shí)期生產(chǎn)總值、總成本，進(jìn)行對(duì)比，反映各種產(chǎn)品價(jià)格、單位成本的綜合變動(dòng)。第8頁(yè)/共38頁(yè)商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0q1p0p1甲米10001150100120乙噸200022005070丙件300031502035例：第9頁(yè)/共38頁(yè)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制：1、編制商品銷售量個(gè)體指數(shù)：設(shè)K代表個(gè)體指數(shù)第10頁(yè)/共38頁(yè)2、編制商品銷售量總指數(shù)選擇價(jià)格作為同度量因素，則：第11頁(yè)/共38頁(yè)3、銷售量綜合指數(shù)的編制方法以基期價(jià)格分別計(jì)算報(bào)告期的銷售額和基期銷售額通過(guò)對(duì)比，以銷售額的變動(dòng)來(lái)定量表示銷售量總指數(shù)4、結(jié)論編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以基期質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素第12頁(yè)/共38頁(yè)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制1、編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)解決兩個(gè)問(wèn)題：要找出現(xiàn)象總體能夠直接相加的同度量因素要選擇同度量因素的所屬時(shí)期。2、編制多種商品的銷售價(jià)格指數(shù)，因各種商品使用價(jià)值不同，銷售價(jià)格不能直接相加，即不能同度量。第13頁(yè)/共38頁(yè)例：1、

編制商品價(jià)格個(gè)體指數(shù)設(shè)K代表個(gè)體價(jià)格指數(shù)，則各種商品的個(gè)體價(jià)格指數(shù)為：計(jì)算表明甲、乙、丙三種商品的價(jià)格，報(bào)告期比基期分別上升20%、40%、75%第14頁(yè)/共38頁(yè)2、編制價(jià)格指數(shù)：應(yīng)將各種商品的價(jià)格p分別乘以相應(yīng)的銷售量q得銷售額pq，再累計(jì)相加、對(duì)比（銷售量成了同度量因素）第15頁(yè)/共38頁(yè)3、物價(jià)綜合指數(shù)的編制方法：以報(bào)告期銷售量為同度量因素，分別計(jì)算報(bào)告期和基期銷售額物價(jià)總指數(shù)的公式4、結(jié)論：編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。第16頁(yè)/共38頁(yè)二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理（一）加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理

1、為了解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)不能直接加總的問(wèn)題，必須引入一個(gè)媒介因素，使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價(jià)值總量形式；

2、為了在綜合對(duì)比過(guò)程中單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)或差異程度，又必須將前面引入的媒介因素的水平固定起來(lái)。同度量因素的兩個(gè)問(wèn)題：指標(biāo)性質(zhì)的確定、固定水平的選擇第17頁(yè)/共38頁(yè)（二）加權(quán)平均指數(shù)的編制原理1、為了對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體進(jìn)行對(duì)比分析，首先對(duì)構(gòu)成總體的個(gè)別元素計(jì)算個(gè)體指數(shù)，所得到的無(wú)量綱化的相對(duì)數(shù)是編制總指數(shù)的基礎(chǔ)；

2、為了反映個(gè)別元素在總體中的重要性的差異，必須以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，就得到說(shuō)明總體現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的總指數(shù)。平均指數(shù)的兩個(gè)問(wèn)題：“權(quán)數(shù)”的選擇、“型式”的選擇第18頁(yè)/共38頁(yè)三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式（一）拉氏指數(shù)（基期加權(quán)綜合指數(shù)）（二）帕氏指數(shù)（計(jì)算期加權(quán)綜合指數(shù)）第19頁(yè)/共38頁(yè)（三）拉氏與帕氏指數(shù)的比較計(jì)算結(jié)果的差異：分析意義的差異：側(cè)重基期或計(jì)算期一般數(shù)量比較關(guān)系：原因：數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與質(zhì)量個(gè)體指數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。第20頁(yè)/共38頁(yè)（四）綜合指數(shù)的其他類型1．馬歇爾-埃奇沃斯指數(shù)2．理想指數(shù)第21頁(yè)/共38頁(yè)（四）綜合指數(shù)的其他類型3．鮑萊指數(shù)4．固定加權(quán)綜合指數(shù)第22頁(yè)/共38頁(yè)四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)絕對(duì)數(shù)(總值)加權(quán)與相對(duì)數(shù)(比重)加權(quán)第23頁(yè)/共38頁(yè)固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

（二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)計(jì)算期總值加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)第24頁(yè)/共38頁(yè)基期加權(quán)算均指數(shù)與拉氏指數(shù)例：計(jì)算期加權(quán)調(diào)均指數(shù)與帕氏指數(shù)例：

條件：個(gè)體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間一一對(duì)應(yīng)比較：綜合指數(shù)與平均指數(shù)的關(guān)系第25頁(yè)/共38頁(yè)9.3指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系及其作用指數(shù)體系的概念廣義指數(shù)體系：類似于指標(biāo)體系狹義指數(shù)體系：一個(gè)總值指數(shù)等于若干個(gè)因素指數(shù)的乘積。指數(shù)體系的分析作用：因素分析、指數(shù)推算第26頁(yè)/共38頁(yè)二、總量變動(dòng)的因素分析（一）個(gè)體指標(biāo)的因素分析(連鎖替換法)其相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)分析體系為：第27頁(yè)/共38頁(yè)（二）總體現(xiàn)象的因素分析(綜合指數(shù)體系法)其相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)分析體系為：第28頁(yè)/共38頁(yè)三、平均數(shù)變動(dòng)的因素分析（1）結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)：（2）固定構(gòu)成指數(shù)：（3）可變構(gòu)成指數(shù)：第29頁(yè)/共38頁(yè)平均指標(biāo)指數(shù)體系：第30頁(yè)/共38頁(yè)10.4幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)二、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)和零售物價(jià)指數(shù)三、股票價(jià)格指數(shù)四、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)五、產(chǎn)品成本指數(shù)六、空間價(jià)格指數(shù)(埃奇沃斯公式)第31頁(yè)/共38頁(yè)10.5綜合評(píng)價(jià)指數(shù)一、綜合評(píng)價(jià)及其方法二、構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的基本問(wèn)題三、綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的編制方法第32頁(yè)/共38頁(yè)一、綜合評(píng)價(jià)及其方法“單項(xiàng)評(píng)價(jià)”與“綜合評(píng)價(jià)”單項(xiàng)評(píng)價(jià)：僅就一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比和判斷綜合評(píng)價(jià)：須就多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合判斷常規(guī)的綜合評(píng)價(jià)方法：“簡(jiǎn)易計(jì)分法”和“參數(shù)指標(biāo)法”規(guī)范的綜合評(píng)價(jià)方法：“綜合評(píng)價(jià)指數(shù)法”第33頁(yè)/共38頁(yè)二、構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的基本問(wèn)題基本問(wèn)題：⑴建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系⑵確定各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一“標(biāo)準(zhǔn)值”、“閾值(界限值)”

采用對(duì)比方法將數(shù)據(jù)無(wú)量綱化、歸一化⑶確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重⑷選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)的合成方法(平均形式)第34頁(yè)/共38頁(yè)三、綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的編制方法（一）標(biāo)準(zhǔn)比值法主要特點(diǎn)：通過(guò)對(duì)各項(xiàng)參評(píng)指標(biāo)分別確定單一的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算個(gè)體指數(shù)，然后將諸個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。我國(guó)的“工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)”第35頁(yè)/共38頁(yè)（二）功效系數(shù)法主要特點(diǎn)：通過(guò)對(duì)各項(xiàng)參評(píng)指標(biāo)分別確定閾值，并運(yùn)用“功效系數(shù)”的方法計(jì)算個(gè)體指數(shù)，然后將諸個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。功效系數(shù)：改進(jìn)的功效系數(shù)：