陜西省安康市漢濱區(qū)恒口高中學服務區(qū)2022年七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和2．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|3．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）4．如圖是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．5．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過x小時兩車相遇，則根據題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2706．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．7．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數是1，次數是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線8．已知在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．9．下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數為（）A． B． C． D．11．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．12．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．既不是正數也不是負數的數是.14．已知，則的值是______．15．單項式的次數是__________．16．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數為_____________．17．如圖，若輸入的值為，則輸出的結果為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:19．（5分）數學課上，同學們遇到這樣一個問題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線，請同學們根據題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現的角均小于平角）同學們經過思考后，交流了自己的想法：小強說：“如圖2，若與重合，且，時，可求的度數．”小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點逆時針轉動，可求出的值．”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數量關系．”(1)請解決小強提出的問題；(2)在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數量關系．20．（8分）任意寫出一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（有6個），求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上數字之和．例如，對三位數234，取其兩個數字組成所有可能的二位數：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數234各位數的和是9，1除以等于2．再換幾個數試一試（至少兩個），你發(fā)現了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現的結果，并運用代數式的相關知識說明所發(fā)現的結果的正確性．21．（10分）如圖，已知原點為的數軸上，點表示的數為-7，點表示的數為1．（1）若數軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數；（2）若數軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數軸向左勻速運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．22．（10分）計算．23．（12分）解方程：﹣1＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．2、D【分析】根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而正數都大于負數，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而異號兩數相乘積為負，負數都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數a的點到原點的距離大于表示實數b的點到原點的距離，而在數軸上表示一個數的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.∴選D.3、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結合各選項進行判斷即可．【詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；

B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；

C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；

D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤．

故選C．【點睛】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵．4、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．5、B【分析】根據兩車相遇時共行駛270千米這個等量關系列出方程即可．【詳解】解：設再經過x小時兩車相遇，則根據題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．6、C【分析】根據角的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點睛】此題考查了角的表示方法，根據圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵．7、C【分析】根據線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據單項式次數是所有字母之和和多項式的次數是單項式里次數最高的，可判斷出B,C對錯【詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數是所有字母指數和，所以次數是3，故B錯誤，C.多項式的次數是以單項式里面的最高次數為準，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點睛】本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準確理解掌握住它們的基本概念是解題關鍵．8、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出實數，，的符號，然后利用絕對值的性質求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【點睛】此題考查了實數與數軸，絕對值的性質，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關鍵．9、D【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時，據此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經過折疊能圍成正方體的有4個圖形．故選D．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關鍵是根據正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．10、D【分析】直接在立體圖形中數棱數的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數進行標號故共有14條棱故選：D．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子．11、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、A【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【詳解】∵“正”和“負”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】因為要以0為標準，超出的部分記為正數，不足的部分記為負數，所以0既不是正數也不是負數．14、1【分析】把代入計算即可．【詳解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．15、3【分析】根據單項式次數的定義即可求解.【詳解】單項式的次數是3故答案為：3.【點睛】此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知其定義.16、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.17、1【分析】把－3代入程序中計算，判斷結果比0小，將結果代入程序中計算，直到使其結果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結果為1．故答案為：1【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、14.【解析】按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，能簡便的要簡便運算.【詳解】原式=43）=43）=27=43=14【點睛】本題考查的是有理數的運算能力．注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序19、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據角平分線定義即可解決小強提出的問題；（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，根據角平分線定義及角的和差計算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進而求出三者之間的數量關系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF三者之間的數量關系為：（?）、（＋）、180?（?）、180?（＋）．【點睛】本題考查了角的計算，解決本題的關鍵是分情況討論．20、一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數的和除以這個三位數的各個數位上的數字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數為578與123，找出所有可能的兩位數，求出之和，除以各位數字得到結果；通過探索和所發(fā)現的結果即可歸納總結得到一般性結論；設三位數是100a＋0b＋c，進行證明即可．【詳解】舉例1：三位數578：＝2；舉例2：三位數123：＝2；分析規(guī)律：一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數的和除以這個三位數的各個數位上的數字之和等于2；證明：設三位數是1