淺談學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

淺談學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

Summary知識(shí)經(jīng)濟(jì)的到來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了新的課題，為培養(yǎng)出具有高素質(zhì)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性人才，作者在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了長(zhǎng)期探索，獲得了一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本文從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)涉及的五個(gè)方面論述了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的一些切實(shí)可行的方法。Keys創(chuàng)造能力模仿思維逆向思維多元思維培養(yǎng)創(chuàng)造力是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的重要標(biāo)志。是人們獲得成功的主要奧秘。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，正日益受到重視。一位教育家說(shuō)過(guò)：“如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果，是使自己什么也不會(huì)創(chuàng)造，那么，這種教育就是一種失敗的教育”。由學(xué)生獨(dú)立地重新“發(fā)現(xiàn)”前人已知的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以看作是學(xué)生的創(chuàng)造性成果。這類(lèi)成果雖然在客觀上是非創(chuàng)造性的，但學(xué)生為了獲得成果而進(jìn)行的探索活動(dòng)中，包含了創(chuàng)造性思維的因素，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是創(chuàng)造性的。這種有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性活動(dòng)，即由學(xué)生獨(dú)立重新“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的活動(dòng)，稱(chēng)為“學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)”。學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)的發(fā)生，不同于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的獲得。因此，中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)，要由教師來(lái)安排和控制，使學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)中，逐步積累他們自己的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐和研究，我認(rèn)為，可以通過(guò)五種思維方式的培養(yǎng)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。原型啟發(fā)。原型是創(chuàng)造性思維中作為樣板的事物。原型啟發(fā)也稱(chēng)為模仿思維法，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的一種重要方法，但它不是簡(jiǎn)單的生搬硬套，而是有所創(chuàng)新。教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，最大限度激活課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，建立一個(gè)開(kāi)放、民主、和諧的課堂氛圍。引導(dǎo)學(xué)生把課本上的知識(shí)與生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并注重應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法解決問(wèn)題。使學(xué)生敢想、善思、勤動(dòng)引發(fā)知識(shí)的遷移、類(lèi)化。如我在數(shù)學(xué)教學(xué)中是如下安排平方差公式分解因式的。給學(xué)生充裕的時(shí)間和空間觀察公式：及課本知識(shí)，然后讓學(xué)生結(jié)合課堂創(chuàng)造性地處理如下問(wèn)題：（2）（3）(4)(5)（6）（7）如此大部分學(xué)生都能模仿，并且創(chuàng)造性地處理完成以上問(wèn)題。然后讓學(xué)生自己總結(jié)歸納解題規(guī)律，可見(jiàn)，原型啟發(fā)這種方法確實(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力行之有效的好方法。值得我們借鑒。逆向思維。逆向思維即：“反其道而行之”，數(shù)學(xué)教學(xué)中常常貫穿這種思維方法，它是以事物相對(duì)或相反的思維去發(fā)現(xiàn)、發(fā)明新東西。在課堂教學(xué)中這種方法也是用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的重要方法。這個(gè)方法在數(shù)學(xué)證明中是一個(gè)非常常用的方法。如果能讓學(xué)生創(chuàng)造性地掌握它，則會(huì)給學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)發(fā)揮極大的作用。如：“在平行四邊形的判定”的教學(xué)中，讓學(xué)生先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義及性質(zhì)，即：定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等。性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)交線(xiàn)互相平分。把三個(gè)性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論倒過(guò)來(lái)看是否成立，并從相對(duì)、相反的方面出發(fā)來(lái)創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的多面性。如：平行四邊形的性質(zhì)1倒過(guò)來(lái)便是：對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。通過(guò)證明發(fā)現(xiàn)命題的真假。依次把平行四邊形的性質(zhì)2、3倒過(guò)來(lái)便是：對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。這樣學(xué)生就容易地掌握了三種判定方法，而且非常容易掌握識(shí)記，現(xiàn)在讓學(xué)生觀察把判定1、2結(jié)合起來(lái)，還能否發(fā)現(xiàn)其他的判定方法，即：一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形。一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形。一組對(duì)邊相等一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形，.......等等構(gòu)想。這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，采用逆向思維這種方法創(chuàng)造性地去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，經(jīng)常能收到事半功倍的效果，它與常規(guī)的正面思考方法是無(wú)法論比的。同時(shí)也教會(huì)了學(xué)生從反面創(chuàng)造性地去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。極大程度地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。克服單一思維，發(fā)展多元思維。所謂單一思維是指認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中，對(duì)每個(gè)問(wèn)題只有一種唯一可能或結(jié)果。多元思維是指認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中，對(duì)每個(gè)問(wèn)題可能有多種可能和結(jié)果。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，往往認(rèn)為每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，“只能這樣”、“不能那樣”等等。例如：要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4、5、6、另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)是2，另兩邊長(zhǎng)可以是-------解析：一般學(xué)生自己加以限制，邊長(zhǎng)2，認(rèn)為是最短的邊，而導(dǎo)致問(wèn)題的疏漏。此時(shí)我們就要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀問(wèn)題，分析問(wèn)題，不難發(fā)現(xiàn)此邊并沒(méi)有加以限制，邊長(zhǎng)2可以是最短的邊，也可以是最長(zhǎng)的邊，也可以是不長(zhǎng)不短的邊，因此就有了三種可能，三種答案。用這種思維方法，不僅克服了學(xué)生思維上的單一性，而且發(fā)展了學(xué)生思維的多元性。把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從多角度、多方面創(chuàng)造性地分析研究，這樣一來(lái)，學(xué)生不僅思維開(kāi)闊，而且解題更是得心應(yīng)手，很容易發(fā)現(xiàn)它表面現(xiàn)象及內(nèi)在聯(lián)系。這樣學(xué)生就會(huì)把這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題看得很透徹，一目了然。更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地用這種方法去分析研究其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題。打破常規(guī)，走出局限要?jiǎng)?chuàng)造性地思維，就要不斷接受新的觀念和思想，敢于并善于打破一些規(guī)則，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)采用常規(guī)方法從正面解決感到煩瑣、遇到這些困難時(shí)，不妨調(diào)轉(zhuǎn)思維角度，嘗試采用超常規(guī)的方法從反面進(jìn)行突破。這種“正難則反”的才能策略往往能夠出奇制勝。例如：要用6根火柴做成4個(gè)三角形，局限在平面上是無(wú)法解決的。而一旦打破平面的限制，從立體的角度思考，把每一根火柴做兩個(gè)三角形的公共邊，這個(gè)問(wèn)題就很容易解決了。又如：已知關(guān)于x的不等式的解集是x＞3，求a的值。分析，此題的常規(guī)解法是解關(guān)于x的不等式，把解集用含a的代數(shù)式表示，再與已知解集對(duì)比求出a的值。但這需分情況討論，較繁。若聯(lián)想到解不等式的過(guò)程易知，解集x＞3中的“3”必是應(yīng)方程的根，從而用方程知識(shí)解，使人不禁拍案叫絕！因?yàn)椴坏仁剑╝-2）x＞10-a的解集是x＝3是方程的解，故有（a-2）×3＝10-a，解得a＝4。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師只會(huì)機(jī)械地傳授一些常規(guī)的解題方法，而不會(huì)甚至沒(méi)有想過(guò)去創(chuàng)造、去打破這些常規(guī)的思想和方法，探究一些比這些常規(guī)方法更行之有效的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多很多還沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)的新思維、新方法，只有去打破常規(guī)、去創(chuàng)造才能獲得更多、更新的思維方法。綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的方法和途徑很多，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要利用以上五種思維方法，來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。學(xué)生接受起來(lái)輕松，掌握起來(lái)容易，而且教育教學(xué)效果良好。證明了在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用這五種思維方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的可行性和優(yōu)越性作為處于數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)地位的教育工作者，千萬(wàn)不能忘了主體。主導(dǎo)是為主體服務(wù)，教師一定要圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造上下工夫，落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，實(shí)施創(chuàng)造性教育培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力教師應(yīng)經(jīng)常不斷地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中求異創(chuàng)新，不拘泥于課本，并要盡快更新教育觀念，敢于突破傳統(tǒng)教育觀念的束縛，在創(chuàng)造上下工夫，培養(yǎng)出順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的高素質(zhì)人才。注釋?zhuān)阂晃唤逃艺f(shuō)過(guò)：“如果學(xué)