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文檔簡介
2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合,∠1=27°40′,∠2的大小是()A.27°40′ B.57°40′C.58°20′ D.62°20′2.如圖所示,A、B、C、D四幅圖案中,能通過平移圖案(1)得到的是()A. B. C. D.3.已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線BC,使BC=,則線段AC等于()A.12cm B.4cm C.12cm或4cm D.8cm或12cm4.如圖,下列判斷中正確的是()A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD5.一個多項式與的和是,則這個多項式為()A. B. C. D.6.經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線()A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條7.已知則代數(shù)式的值是()A. B. C. D.8.下列去括號中,正確的是()A. B.C. D.9.某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是()A.盈利8元 B.虧損8元 C.不盈不虧 D.虧損15元10.1cm2的電子屏上約有細菌135000個,135000用科學記數(shù)法表示為()A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.計算:﹣12000的結果是_____.12.某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人,將98500用科學記數(shù)法表示為______.13.如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是___________.14.如圖,已知于O,,那么_________.15.如圖,將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折,使點C、D分別落在點M、N的位置,且∠AEN=∠DEN,則∠AEF的度數(shù)為_______.16.把53°24′用度表示為_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)應用題.用A4紙在謄印社復印文件,復印頁數(shù)不超過20時,每頁收費元;復印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費降為元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁,每頁收費元.設小明要復印頁文件,根據(jù)要求完成下列解答:(1)完成表格:20頁30頁…頁謄印社收費(元)…圖書館收費(元)2…(2)當為何值時,在謄印社與圖書館復印文件收費一樣?(3)當時,在哪家復印文件更省錢?18.(8分)勞作課上,王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒.七年級5班共有學生55人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人,每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個.(1)七年級5班有男生,女生各多少人;(2)原計劃女生負責剪筒身,男生負責剪筒底,要求一個筒身配兩個筒底,那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套,男生應向女生支援多少人,才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.19.(8分)敵我兩軍相距28千米,敵軍以每小時5千米的速度逃跑,我軍同時以每小時8千米的速度追擊,并在相距1千米處發(fā)生戰(zhàn)斗,問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時后發(fā)生的?20.(8分)學校組織植樹活動,已知在甲處植樹的有220人,在乙處植樹的有96人.(1)若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍,應從乙處調多少人去甲處?(2)為了盡快完成植樹任務,現(xiàn)調m人去兩處支援,其中,若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍,則應調往甲,乙兩處各多少人?21.(8分)如圖,M是定長線段AB上一定點,點C在線段AM上,點D在線段BM上,點C、點D分別從點M、點B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運動,設運動的時間為ts,運動方向如箭頭所示,其中a、b滿足條件:關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式.(1)直接寫出:a=_________,b=___________;(2)若AB=20cm,求當t為何值時,AC+MD=10;(3)若點C、D運動時,總有MD=2AC,若AM=ncm,求AB的長;(用含n的式子表示)(4)在(3)的條件下,點N是直線AB上一點,且AN=MN+BN,求MN與AB的數(shù)量關系.22.(10分)為了解同學們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調查了本校部分同學,根據(jù)調查結果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調查結果統(tǒng)計表組別分組(單位:元)人數(shù)4162調查結果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:(1)這次被調查的同學共有人,,;(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該校共有學生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).23.(10分)為豐富學生的課余生活,陶冶學生的情趣,促進學生全面發(fā)展,其中七年級開展了學生社團活動.學校為了解學生參加情況,進行了抽樣調查,制作如下的統(tǒng)計圖:請根據(jù)上述統(tǒng)計圖,完成以下問題:(1)這次共調查了______名學生;扇形統(tǒng)計圖中,表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度;(2)請把統(tǒng)計圖1補充完整;(3)若七年級共有學生1100名,請估算有多少名學生參加文學類社團?24.(12分)如圖,,是的平分線,求的度數(shù)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由∠1=27°40′,求出∠CAE的度數(shù),再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′,∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′,∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結合的數(shù)學思想,認真讀圖,找出其中的數(shù)量關系是解答本題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)平移的性質,結合圖形,對選項進行一一分析,排除錯誤答案.【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到,故錯誤;B、圖案形狀與大小沒有改變,符合平移性質,故正確;C、圖案屬于旋轉所得到,故錯誤;D、圖案屬于旋轉所得到,故錯誤.故選B.【點睛】本題考查了圖形的平移,解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉,以致選錯.3、C【分析】分兩種情形:①當點C在線段AB上時,②當點C在線段AB的延長線上時,再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解:∵BC=,AB=8cm,∴BC=4cm①當點C在線段AB上時,如圖1,
∵AC=AB-BC,
又∵AB=8cm,BC=4cm,
∴AC=8-4=4cm;
②當點C在線段AB的延長線上時,如圖2,
∵AC=AB+BC,
又∵AB=8cm,BC=4cm,
∴AC=8+4=12cm.
綜上可得:AC=4cm或12cm.
故選:C.【點睛】本題考查的是兩點間的距離,在畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴密性,在今后解決類似的問題時,要防止漏解.4、D【解析】分析:直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案.詳解:A、如果∠3+∠2=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;B、如果∠1+∠3=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;C、如果∠2=∠4,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正確.故選D.點睛:此題主要考查了平行線的判定,正確掌握相關判定方法是解題關鍵.5、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)可知這個多項式為:(3a-2)-(a2-2a+1),根據(jù)整式的加減法法則,去括號、合并同類項即可得出答案.【詳解】∵一個多項式與的和是,∴這個多項式為:(3a-2)-(a2-2a+1)=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3,故選B.【點睛】題考查了整式的加減,熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.6、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案.【詳解】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線.故選:A.【點睛】本題考查直線的性質,解題的關鍵是掌握直線的性質.7、D【解析】x2-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,解得x1=4,x2=-1,∴當x=4時,=;當x=-1時,=.故選D.點睛:本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.8、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可.【詳解】解:-2(a+3)=-2a-6,故A選項錯誤,B選項正確;
-2(a-3)=-2a+6,故C,D選項錯誤.
故選:B.【點睛】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘,注意括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“-”,去括號后,括號里的各項都改變符號.9、B【分析】已知售價,需算出這兩件衣服的進價,讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧.【詳解】設盈利25%的那件衣服的進價是x元,根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,類似地,設另一件虧損衣服的進價為y元,它的商品利潤是﹣25%y元,列方程y+(﹣25%y)=60,解得:y=1.那么這兩件衣服的進價是x+y=128元,而兩件衣服的售價為120元.∴120﹣128=﹣8元,所以,這兩件衣服虧損8元.故選:B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,需注意利潤率是相對于進價說的,進價+利潤=售價.10、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同;當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù)).【詳解】解:135000用科學記數(shù)法表示為:1.35×1.故選B.【點睛】科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-1【分析】運用有理數(shù)乘方的運算法則解答即可.【詳解】解:﹣12000=﹣1;故答案為﹣1.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,掌握有理數(shù)的乘方的運算法則是解答本題的關鍵12、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】98500=.故答案為:.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.13、明【分析】這種展開圖是屬于“1,4,1”的類型,其中,上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得:“建”和“明”相對;“設”和“麗”相對;“美”和“三”相對;故答案為:明.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識;掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.14、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB=90°,結合圖形找到相關角間的和差關系進行解答即可.【詳解】∵AO⊥BC,∴∠AOB=90°,∵∠BOD=120°,∴∠AOD=∠BOD?∠AOB=120°?90°=30°,故答案是:30°.【點睛】本題考查了垂直的定義,如果兩個角的和等于90°,兩個角互為余角.15、67.5°【分析】根據(jù)已知和∠AEN+∠NED=180°,即可得到∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折疊可得,∠DEF=∠NEF,進而得出∠DEF的度數(shù),最后得到∠AEF的度數(shù).【詳解】∴∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折疊可得,∠DEF=∠NEF,∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°,
故答案為:67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及折疊問題,解題時注意:在折疊中對應角相等.16、53.4°.【分析】根據(jù)度分秒之間60進制的關系計算.【詳解】解:53°24′用度表示為53.4°,故答案為:53.4°.【點睛】此題考查度分秒的換算,由度化分應乘以60,由分化度應除以60,注意度、分、秒都是60進制的,由大單位化小單位要乘以60才行.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)3,或,;(2)時,兩處的收費一樣;(3)謄印社復印的收費方式更省錢【分析】(1)根據(jù)收費標準分別計算得出答案;(2)根據(jù)題意列方程解答;(3)將x=300代入及0.1x計算比較即可得到答案.【詳解】解:(1)在謄印社復印x頁的費用為:或,在圖書館復印30頁的費用為=3(元),在圖書館復印x頁的費用為0.1x元,故答案為:3,或,;(2)由題意,得.解得.答:當時,兩處的收費一樣.(3)當時,謄印社收費:(元),圖書館收費:(元),因為,所以謄印社復印的收費方式更省錢.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用,列代數(shù)式,已知字母的值求代數(shù)式的值,正確理解題中兩處的收費標準是解題的關鍵.18、(1)七年級5班有男生26人,女生29人;(2)不配套,男生應向女生支援1人,才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.【分析】(1)設七年級5班有男生x人,則有女生(x+3)人,根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程,求解即可;
(2)分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量,可得不配套;設男生應向女生支援y人,根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程,求解即可.【詳解】解:(1)設七年級5班有男生x人,則有女生(x+3)人,由題意得:x+x+3=55,解得x=26,女生:26+3=29(人).答:七年級5班有男生26人,女生29人;(2)男生剪筒底的數(shù)量:26×90=2310(個),女生剪筒身的數(shù)量:29×30=870(個),∵一個筒身配兩個筒底,2310:870≠2:1,∴原計劃男生負責剪筒底,女生負責剪筒身,每小時剪出的筒身與筒底不配套.設男生應向女生支援y人,由題意得:90×(26﹣y)=(29+y)×30×2,解得y=1.答:男生應向女生支援1人,才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,再列出方程.19、戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的【分析】設戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的,根據(jù)題意,列出一元一次方程,即可求出結論.【詳解】解:設戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的由題意可得8x-5x+1=28解得:x=9答:戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用,關鍵在于找出題目中的等量關系,根據(jù)等量關系列出方程解答.20、(1)應從乙處調7人去甲處;(2)當m=92時:則應調往甲處各86人,乙處6人當m=96時:則應調往甲處各89人,乙處7人【分析】(1)設應從乙處調x人到甲處,則乙處剩下(96-x)人,根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程,求出x的值;(2)設調往甲處y人,甲處現(xiàn)有(220+y)人,則調往乙處(m-y)人,乙處現(xiàn)有(96+m-y)人,此時甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍,由此可得方程:.解此方程后即得調往乙處的人數(shù),進而求出調往甲處多少人.【詳解】解:(1)設應從乙處調x人到甲處,則乙處剩下(96-x)人,列方程得:解得:x=17(2)設調往甲處y人,甲處現(xiàn)有(220+y)人,則調往乙處(m-y)人,乙處現(xiàn)有(96+m-y)人,由此可得方程:∴∴∵,y<m,m,y均為整數(shù)當m=91時:(舍去)當m=92時:當m=93時:(舍去)當m=94時:(舍去)當m=95時:(舍去)當m=96時:當m=97時:(舍去)當m=98時:(舍去)當m=99時:(舍去)綜上所述:當m=92時:則應調往甲處各86人,乙處6人當m=96時:則應調往甲處各89人,乙處7人答:(1)應從乙處調7人去甲處;(2)當m=92時:則應調往甲處各86人,乙處6人當m=96時:則應調往甲處各89人,乙處7人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.21、(1)2;4(2)(3)(4)或【分析】(1)根據(jù)關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式,得出關于a,b的方程求解即可;(2)根據(jù)AC+MD=10,AB=20,可得CM+BD=10,然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10,求解即可;(3)根據(jù)C、D的運動速度知:BD=2MC,根據(jù)MD=2AC,得出MB=2AM,根據(jù)AM+BM=AB,即可得AM+2AM=AB,可推出AB=3n;(4)分兩種情況討論,①當點N在線段AB上時,②當點N在線段AB的延長線上時,然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解.【詳解】解:(1)∵關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式,∴,解得,故答案為:2,4;(2)∵AC+MD=10,AB=20,∴CM+BD=10,根據(jù)題意可得2t+4t=10,解得t=;(3)根據(jù)C、D的運動速度知:BD=2MC,∵MD=2AC,∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,∵AM+BM=AB,∴AM+2AM=AB,∴AB=3n;(4)當點N在線段AB上時,如圖,
∵AN=MN+BN,又∵AN=MN+AM,∴BN=AM=AB,∴AB=3MN;當點N在線段AB的延長線上時,如圖,
∵AN=MN+BN,又∵AN=AB+BN,∴AB=MN,綜上所述:AB=3MN或AB=MN.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點.22、(1)50;21;1;(2)(3)【分析】(1)根據(jù)B組的頻數(shù)是16,對應的
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