七年級(jí)平面直角坐標(biāo)系動(dòng)點(diǎn)規(guī)律問題

平面直角坐標(biāo)系動(dòng)點(diǎn)問題(一)找規(guī)律1.如圖1,一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)f(0，1)f(1，1)f(1，0)f…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )圖1A.(4,0) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)圖22、如圖2,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行.從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8,…，頂點(diǎn)依次用4,A2,A3,A4,…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是()A、(13,13) B、(-13,-13)C、(14,14) D、(-14,-14).如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…的規(guī)律排列，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為..在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示。圖3(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(,),A3(,),A]?(,)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A1oo到A]oi的移動(dòng)方向..觀察下列有序數(shù)對(duì)：(3,-1)(-5,)(7,-)(-9,)…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個(gè)有序數(shù)對(duì)是 .6、觀察下列有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)：依此規(guī)律，^的坐標(biāo)為,a12的坐標(biāo)為 .7、以0為原點(diǎn)，正東，正北方向?yàn)閤軸:y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)機(jī)器人從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)4點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)4,再向正西方向

走9米到達(dá)A3,再向正南方向走12米到達(dá)A4,再向正東方向走15米到達(dá)A5,按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器3人走到A6時(shí)，A6的坐標(biāo)是 . 58、如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿％軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1,0）,點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)匕（1,1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（-1,1）,第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)匕。。的坐標(biāo)是 .點(diǎn)P第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)P201gTOC\o"1-5"\h\z的坐標(biāo)是 .圖4 圖510、如圖5,已知4（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,….則點(diǎn)A201g的坐標(biāo)為_ 1 3 4 5.如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1,0）,而后它接著按圖所示在x軸、y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長度單位，那么，在1989分鐘后這個(gè)粒子所處的位置是（）.A.（35,44） B.（36,45） C.（37,45） D.（44,35）.如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180。后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心，此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1,0）、（0,D、（0,0），點(diǎn)P,P,P,…中相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO12 3的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)々關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)。與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)々與點(diǎn)》關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)金關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，…對(duì)稱中心分別是A,B,O,A,B:O,…且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)：已知p的坐標(biāo)是（1,1）.試寫出點(diǎn)P2、P7、q°0的坐標(biāo). 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（0,0）,B（7,0）,C（9,5）,D（2,7）.（1）求此四邊形的面積.⑵在坐標(biāo)軸上,你能否找到一點(diǎn)P⑵在坐標(biāo)軸上,你能否找到一點(diǎn)P,使S△pbc=50若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由..如圖①，已知OABC是一個(gè)長方形，其中頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0,a）和（9,a），點(diǎn)E在AB上，且AE=3AB，點(diǎn)F在OC上，且OF=|OC.點(diǎn)G在OA上，且使LGEC的面積為20,AGFB的面積為16，試求a的值..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“一”方向排列，如（1，0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)4（0,4）,點(diǎn)B是％軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=（用含n的代數(shù)式表示）..如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)自然數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)坐標(biāo).如1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)（0,0）,3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1,1）,16的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（-1,2），那么2019的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是..如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于％軸或丁軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2,0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求兩個(gè)物體開始運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)..在平面直角坐標(biāo)系中，如圖①，將線段AB平移至線段CD，連接AC、BD.（1）直接寫出圖中相等的線段、平行的線段；（2）已知A（-3,0）、B（-2,-2），點(diǎn)C在J軸的正半軸上.點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且S^ =5,求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)，M（1,0），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E（a,2a+1）、F（b,-2b+3），請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線段EF平行于線段OM且等于線段OM.若存在，求以點(diǎn)O、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積，若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，AOCD是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別為（0,8）,（5,0）,（3,8）,若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且S△PA。=S△pOC，S△PAO=S△pCD，求P點(diǎn)的坐標(biāo)..操作與研究(1)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)p進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)p表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'B.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A'B「其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B:如圖①，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)A'表示的數(shù)是；若點(diǎn)B'表示的數(shù)是2，則點(diǎn)表示的數(shù)是；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是.(2)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作:把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)。，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位(m〉0,n>0)，得到正方形A'B'CD'及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B二已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).(二)幾何綜合問題1、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0)、AB=5,(1)當(dāng)點(diǎn)B在X軸上時(shí)、求點(diǎn)B的坐標(biāo)、(2)當(dāng)ABss /DCP+ZBOP/DCP+ZCPO -A一乃APAB四邊形ABDC /CPO /BOP 知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，ZA=ZB=ZC=ZD=90°,AB〃CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為(0,0).(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng),若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí),PQ〃BC(3)在Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使AADQ的面積為9求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)..如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),B(b,0),(-1,2).且|2a+b+1|+=0.(1)求a、b的值；(2)①在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使S?om=S△阪，求點(diǎn)M的坐標(biāo).②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)M,使S?om=S△畋仍成立若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)..如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知人(0,a),B(b,0),C(b,4)三點(diǎn)，其中a,b滿足關(guān)系式.(1)求a,b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與4ABC的面積相等若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,b)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，AB，y軸于B,且B(0,b)是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，b2=16,Saaob=12.