蘇教版五年級(下冊)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

最新蘇教版五年級(下冊)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一單元：方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式叫方程。3、方程必定是等式；等式不必定是方程．4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。6、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。7、三個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的3倍。五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。8、列方程解應(yīng)用題的思路：①、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。②、理清題目的數(shù)目關(guān)系。③、設(shè)未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。④、依據(jù)數(shù)目關(guān)系列出方程。⑤、解方程。⑥、檢驗。⑦、答。第二單元：1/11折線統(tǒng)計圖9.折線統(tǒng)計圖的特色：可以反響物體的變化趨向狀況。作圖時要注意描點、寫數(shù)據(jù)、連線。第三單元：因數(shù)與倍數(shù)10、"一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自己，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它自己，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無窮的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。11、"是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。12、"2的倍數(shù)特色：末端是0、"2、4、"6、8；5的倍數(shù)特色：末端是0或5；3的倍數(shù)特色：各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。2/1113、"只有1和它自己兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）；除了1和它自己還有其余因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。假如一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)；把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。14、"兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，此中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。15、"幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，此中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無窮的。16、"兩個質(zhì)數(shù)（素數(shù)）的積必定是合數(shù)。17、"兩個數(shù)的最小公倍數(shù)必定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。118、"求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。19、"奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)3/11第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)20、"一個物體、一個計量單位或由好多物體構(gòu)成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，平時我們把它叫做單位“1?！卑褑挝弧?平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示此中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。"21、"分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。22、"分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大也許分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。23、"真分?jǐn)?shù)小于１。假分?jǐn)?shù)大于或等于１。真分?jǐn)?shù)老是小于假分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，平時叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時也都大于1。"24、"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)，假如用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b＝a/b（b≠0）4/11利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。25、"把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：假如是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，,,26、"把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；假如分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榧俜謹(jǐn)?shù)的方法：分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上分子，作為假分?jǐn)?shù)的分子。27、"分?jǐn)?shù)大小比較方法：通分法、化成小數(shù)比較法、二分之一比較法、1的比較法。分?jǐn)?shù)小數(shù)大小比較方法：把此中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較或把此中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比較。28、"分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。29、"把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分；分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。約分時，平時要約成最簡分?jǐn)?shù)。約分方法：5/11直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。230、"把幾個分母不一樣的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分；相同的分母叫作這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。通分時，一般用本來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。第五單元：分?jǐn)?shù)加法和減法231、"異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法：先把幾個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。（通分—分母不變，分子相加或相減，得數(shù)能化簡的要化簡）32、"分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。33、"分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越湊近0；分子湊近分母的一半，分?jǐn)?shù)就湊近；分子分母越湊近，分?jǐn)?shù)就越湊近1。"34、"分?jǐn)?shù)加、減法混雜運算序次與整數(shù)、小數(shù)加減混雜運算序次相同。沒有小括號，從左往右，挨次運算；有小括號，先算小括號里的算式。35、"整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)相同可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運用，使計算簡易。第六單元：圓36/116、"圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（從前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）37、"畫圓時，針尖固定的一點是圓心，平時用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，平時用字母r表示；經(jīng)過圓心而且兩端都在圓上的線段是直徑，平時用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，全部半徑的長度都相等，全部直徑的長度都相等。38、"用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖一定固定在一點，不行挪動；兩腳間的距離一定保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。39、"在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。d=2r,r=d÷2）40、"圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。41、"圓心決定圓的地點，半徑?jīng)Q定圓的大小。因此要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。42、"正方形里最大的圓。二者聯(lián)系：邊長＝直徑畫法：1）畫出正方形的兩條對角線；2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。7/1143、"長方形里最大的圓。二者聯(lián)系：寬＝直徑畫法：1）畫出長方形的兩條對角線；2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。44、"同一個圓內(nèi)的全部線段中，圓的直徑是最長的。45、"車輪轉(zhuǎn)動一周行進的行程就是車輪的周長。每分行進米數(shù)（速度）＝車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)46、"任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。3用字母π（讀pài）表示。π是一個無窮不循環(huán)小數(shù)。π＝3."3,,我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3."14。"47、"假如用C表示圓的周長，那么C＝πd或C=2πr48、"求圓的半徑或直徑的方法：d=C圓÷πr=C圓÷π÷249、"半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C8/11半圓=πr＋2rC半圓=πd÷2＋d50、"常用的3."14的倍數(shù)：1π=3."142π=6."283π=9."424π=12."565π=15."76π=18."847π=21."988π=25."129π=28."2651、"圓的面積公式：S圓=πr2。"圓的面積是半徑平方的π倍。52、"圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b＝r）；長方形的長是圓周長的一半（即a＝=πr）。即：9/11S長方形＝a×b↓↓S圓＝πr×r＝πr2S圓＝πr2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形＝2πr＋2r=C圓d53、"半圓的面積是圓面積的一半。S半圓＝πr÷254、"大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)＝半徑的倍數(shù)255、"周