2023學(xué)年完整版圓 市一等獎

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓24.1.1圓圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、圓的定義，2

、認(rèn)識什么是弧，半圓，弦，直徑，3、等圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧等有關(guān)概念；

學(xué)習(xí)重點：圓的有關(guān)概念學(xué)習(xí)難點：圓弧、同心圓、等圓的概念及應(yīng)用·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓．固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑，一般用r表示．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.講授新課探究圓的概念一問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點的距離等于定長的點都在

．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個圓上圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？典例精析例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.

弦:·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關(guān)概念二弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡?。訟、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(等圓:能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O例2

如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(AF(1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cm當(dāng)堂練習(xí)ABCDOFE3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.

4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形？不公平，應(yīng)該站成圓形.

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域．5mO4m5mO4m參考答案：圓定