山東聊城市文軒中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時(shí)，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2702．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－33．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y4．若，是銳角，平分，平分，則度數(shù)是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對(duì)5．下列判斷中,正確的是()①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補(bǔ).A．①② B．①③ C．①④ D．②③6．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)（）A． B． C． D．7．地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1068．在﹣4，0，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．39．如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．2010．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________12．對(duì)于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”：．當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)______．13．一個(gè)等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測(cè)得，則__________°．14．如圖，點(diǎn)在線段上，若，，是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_______．15．王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘，李麗平均每小時(shí)采摘．采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時(shí)間？設(shè)她們采摘用了小時(shí)，則可列一元一次方程為_______．16．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點(diǎn)，已知OB＝2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七、八年級(jí)學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？18．（8分）已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．19．（8分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；20．（8分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個(gè)點(diǎn)，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點(diǎn)；③畫出線段的反向延長(zhǎng)線；④請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示）21．（8分）如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）點(diǎn)在點(diǎn)右邊距離點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）在（1）的條件下，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所在的點(diǎn)處時(shí)，兩點(diǎn)間的距離為；（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點(diǎn)靜止不動(dòng)，點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度．22．（10分）某鐵路橋長(zhǎng)1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過(guò)．測(cè)得火車從開始上橋到完全通過(guò)橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾），整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，填寫下表（不需要化簡(jiǎn)）：火車行駛過(guò)程時(shí)間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長(zhǎng)度．23．（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照?qǐng)D1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照?qǐng)D2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請(qǐng)回答下類問題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請(qǐng)你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．24．（12分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點(diǎn)E，使得．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)兩車相遇時(shí)共行駛270千米這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、x2+x2＝2x2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原題計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需先確定各項(xiàng)是同類項(xiàng)再將其合并.4、B【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：（1）OC在外；（2）OC在內(nèi)，分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內(nèi)∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的相關(guān)計(jì)算，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：∵銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，∴①正確；∵如角的補(bǔ)角的度數(shù)是，∴說(shuō)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，∴②錯(cuò)誤；∵如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，∴③正確；∵如當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說(shuō)銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，∴④錯(cuò)誤；即正確的有①③，故選B.6、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方，以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離．【詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方，且距離出發(fā)點(diǎn)120米．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】試題分析：384000=3.84×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來(lái)證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級(jí)較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)和去絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點(diǎn)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM＝5，線段BM的長(zhǎng)度減去BC的長(zhǎng)度即是MC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵M(jìn)是線段AB中點(diǎn)，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．15、．【分析】利用采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)她們采摘用了x小時(shí)，根據(jù)題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)采摘的質(zhì)量得出等式是解題關(guān)鍵．16、﹣6或﹣1【分析】設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意分類思想的運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．18、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因?yàn)锽M=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能用x表示各個(gè)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可．【詳解】解：(1)去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點(diǎn)N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．21、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（1）先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)列出=速度×?xí)r間求解即可；

（3）分兩種情況①運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度；②運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度；列出方程求解即可．【詳解】解：（1）-1+4=1．

故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；

故答案是：1；

（1）（-1+2）÷1=1（秒），

1+1+（1+3）×1=14（個(gè)單位長(zhǎng)度）．

答：A，B兩點(diǎn)間距離是14個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：14；

（3）①運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，

設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，

依題意得：3x=14-4，

解得x=；②運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，

設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，

依題意得：3x=14+4，

解得x=2．

答：經(jīng)過(guò)秒或2秒時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（2）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，整列火車在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程求解．【詳解】解：（1）火車行駛過(guò)程路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為米依題意得解得答：這列火車的長(zhǎng)度為米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程．弄清橋長(zhǎng)、車長(zhǎng)以及整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火