呂梁市重點(diǎn)中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－82．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．4．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．5．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點(diǎn)費(fèi)”裝置共收集約639000個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1056．一個(gè)兩位數(shù)x，還有一個(gè)兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y7．為了了解某市七年級8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測試成績分析.下面四個(gè)說法中，正確的是（）A．8000名學(xué)生是總體 B．8000名學(xué)生的測試成績是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是800008．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體9．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．510．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度11．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的主要消費(fèi)方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B．C． D．12．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與互為相反數(shù)，則a=________．14．如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點(diǎn)，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．15．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．16．無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達(dá)式是______．17．某公園的成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元．某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；則旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為_______________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，平分，請你在內(nèi)部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)．19．（5分）當(dāng)x取何值時(shí)，式子的值比x+的值大﹣1？20．（8分）已知：如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-15，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動，速度分別為每秒3個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度．（1）數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等？（3）當(dāng)兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是21．（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．22．（10分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）23．（12分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個(gè)幾何體的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個(gè)幾何體的表面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當(dāng)時(shí)，，則，∴；當(dāng)時(shí)，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．3、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．6、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍．【詳解】根據(jù)題意，得這個(gè)四位數(shù)是100x＋y．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．7、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進(jìn)行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．9、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．10、D【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【詳解】解：A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項(xiàng)得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．14、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點(diǎn)：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較．15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.16、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再令a=1得出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．17、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a，再表示出兒童的花費(fèi)為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費(fèi)用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖見詳解；26°【分析】根據(jù)余角的概念，過點(diǎn)O作OD⊥OA，此時(shí)和互余，然后根據(jù)角平分線的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可．【詳解】如圖∵，平分∵和互余∴【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線的作法及余角的求法，掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵．19、0.2．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括號得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，則時(shí)，的值比的值大﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．20、（1）45；（2）經(jīng)過3秒或15秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因?yàn)镺B=2OA，OA=15，所以O(shè)B=30，即可得出B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x秒，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等，分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)，②當(dāng)M點(diǎn)在線段AO延長線上時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求得.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等,分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是45；(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x秒，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)15-3x=2x解的：x=3②當(dāng)M點(diǎn)在線段AO延長線上時(shí)3x-15=2x解的：x=15∴當(dāng)經(jīng)過3秒或15秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴點(diǎn)M比點(diǎn)N先到達(dá)B點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)60-3a=45-2a解得：a=15M點(diǎn)運(yùn)動的路程為：15×3=45∴M點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：45-15=30②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)3a-15-45=45-2a解得：a=21M點(diǎn)運(yùn)動的路程為：21×3=63∴M點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：63-15=48綜上所述：M點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為30或48.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，根據(jù)題目意思梳理清楚思路，再分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.21、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；（2）根據(jù)，，得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15