盤錦市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是()A．a(chǎn)?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+12．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．3．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．5．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．6．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°7．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．118．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個9．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負(fù)數(shù)．C．兩點(diǎn)之間，直線最短．D．過三點(diǎn)可以畫三條直線．10．當(dāng)時，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．11．小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米12．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關(guān)于x的一元一次方程，則n=______．14．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.17．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．19．（5分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：20．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．21．（10分）已知中，，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線成軸對稱，現(xiàn)在將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到(其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng))，如果點(diǎn)恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的．22．（10分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結(jié)果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設(shè)計時速運(yùn)行，那么每站（不計起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）23．（12分）化簡求值：，其中滿足．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項錯誤；B、(x3)2＝x6，故此選項錯誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項錯誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．5、D【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．6、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．7、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．8、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．9、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線，選項正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項錯誤；C：兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，選項錯誤；D：過三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫三條或一條直線，選項錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當(dāng)x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．11、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長．12、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的定義求未知數(shù)的指數(shù)中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、46°25′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠α的余角．【詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計算是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16、-1【分析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義．17、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可．【詳解】由題意，設(shè)相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應(yīng)用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明∠BOD=90°，根據(jù)題意列式分別求出∠COD，∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于180°．19、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】解：（1）1與c是對面；2與b是對面；a與?1是對面．∵紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a＝1，b＝?2，c＝?1．故答案為：1；-2；-1；（2）當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖?，整式的加減，依據(jù)長方體對面的特點(diǎn)確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．20、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運(yùn)用：解：過點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．21、見解析．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖符合條件的即可．【詳解】如圖所示，、即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的作圖問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）70（2）每站（不計起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價×全長”求解；（2）設(shè)每站（不計起始站和終點(diǎn)站）?？?/p>