寧夏吳忠三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年，六安市經(jīng)濟實現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．2．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．3．小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．4．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝05．某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．6．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．17．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＜08．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短9．如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（）A． B． C． D．10．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③11．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．12．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：－＝3是關(guān)于y的一元一次方程，則的值為______.14．若一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.15．－的系數(shù)是________，次數(shù)是________．16．如圖所示，將長方形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么_________度．17．如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點（三點不共線），作射線和直線（3）延長線段至點，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關(guān)系19．（5分）如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)20．（8分）已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為和，且，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動．設(shè)運動時間為秒（）．（1）______，______；（2）運動開始前，兩點之間的距離為________；（3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）當(dāng)為多少秒時，兩點之間的距離為2？請直接寫出結(jié)果．21．（10分）已知：如圖，在內(nèi)部有（）．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)秒時，使，求的值．22．（10分）如圖，點是的角平分線上任意一點，（1）過點分別畫、的垂線，垂足分別為，．并通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．23．（12分）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，將時間單位轉(zhuǎn)化成小時，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時，5分鐘＝小時，∴＝﹣．故選：A．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程.5、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學(xué)生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．7、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點與原點之間的關(guān)系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結(jié)論，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐．

故選：B．【點睛】本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．10、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．11、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是認(rèn)識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．12、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán)，據(jù)此可解決問題．【詳解】解：當(dāng)x=5時，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實際問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件列出方程．14、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，表示出余角和補角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則補角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個角為60°．故答案為60°．【點睛】此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．15、1【解析】單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】－的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1．故答案為(1).(2).1【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點：理解相關(guān)定義.16、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【點睛】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．17、圓錐．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長MN至點P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系．【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖和比較線段的長短，會作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關(guān)鍵．19、（1）20°；（2）α.【解析】試題分析：（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．試題解析：（1）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．20、（1）15；?5（5）3（3）4秒，相遇點所表示的數(shù)是?1．（4）t為秒或秒．【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性，可求出a，b值；（5）由點A，B表示的數(shù)可求出線段AB的長；（3）當(dāng)運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為?3t＋15，點B表示的數(shù)為5t?5，由A，B兩點相遇，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)線段AB＝5，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵|a?15|＋|b＋5|＝0，∴a?15＝0，b＋5＝0，∴a＝15，b＝?5．故答案為：15；?5．（5）AB＝15?（?5）＝3．故答案為：3．（3）當(dāng)運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為?3t＋15，點B表示的數(shù)為5t?5，依題意，得：?3t＋15＝5t?5，解得：t＝4．∴?3t＋15＝?1．答：A，B兩點經(jīng)過4秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是?1．（4）依題意，得：|?3t＋15?（5t?5）|＝5，即3?5t＝5或5t?3＝5，解得：t＝或t＝．答：當(dāng)t為秒或秒時，A，B兩點之間的距離為5．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值的非負(fù)性，求出a，b值；（5）由點A，B表示的數(shù)，求出AB的長；（3）由點A，B重合，找出關(guān)于t的一元一次方程；（4）由AB＝5，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程．21、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據(jù)∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關(guān)系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據(jù)，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠A