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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖所示,沿圖中虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周,能?chē)傻膸缀误w是下面幾何體中的()A. B. C. D.2.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)是().A.95元 B.90元 C.85元 D.80元3.一件衣服標(biāo)價(jià)132元,若以9折降價(jià)出售,仍可獲利10%,則這件衣服的進(jìn)價(jià)A.106元 B.105元 C.118元 D.108元4.如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結(jié)論中:①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.按圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出結(jié)果為3的x,y的值是()A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-96.如圖,點(diǎn)是的中點(diǎn),是上的一點(diǎn),,已知,則的長(zhǎng)是()A.6 B.4 C.3 D.27.如圖圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是()A. B. C. D.8.如圖是某學(xué)校高中兩個(gè)班的學(xué)生上學(xué)時(shí)步行、騎車(chē)、乘公交、乘私家車(chē)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知乘公交人數(shù)是乘私家車(chē)人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人,則下列結(jié)論正確的是()A.被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B.乘私家車(chē)的學(xué)生人數(shù)為9人C.乘公交車(chē)的學(xué)生人數(shù)為20人D.騎車(chē)的學(xué)生人數(shù)為16人9.下列圖形中,與互為對(duì)頂角的是()A. B. C. D.10.如圖所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=30°,則∠AOD的度數(shù)為()A.160° B.110° C.130° D.140°二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.甲、乙兩種酒近幾年的銷(xiāo)量如折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所示,由此兩種酒年銷(xiāo)量增長(zhǎng)速度較快的是______種(填“甲”或“乙”)12.兩條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn),三條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn),四條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn)……那么六條直線(xiàn)最多有__________個(gè)交點(diǎn).13.多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式.14.若多項(xiàng)式2(x2﹣xy﹣3y2)﹣(3x2﹣axy+y2)中不含xy項(xiàng),則該式子化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)____.15.汽車(chē)以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛,開(kāi)向寂靜的山谷,司機(jī)按一下喇叭,2秒后聽(tīng)到回響,問(wèn)按喇叭時(shí)汽車(chē)離山谷多遠(yuǎn)?已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒,設(shè)按喇叭時(shí),汽車(chē)離山谷x米,根據(jù)題意列方程為_(kāi)____.16.如圖,直線(xiàn)AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,則∠2=____________度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,1)(2,0)(2,1.5),(1)求三角形ABC的面積.(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,),試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積.(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(8分)解方程:(1)2(x+8)=3x﹣3;(2)19.(8分)某鐵路橋長(zhǎng)1000米.現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上勻速通過(guò).測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)橋共用了1分鐘(即從車(chē)頭進(jìn)入橋頭到車(chē)尾離開(kāi)橋尾),整個(gè)火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒.(1)如果設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為x米,填寫(xiě)下表(不需要化簡(jiǎn)):火車(chē)行駛過(guò)程時(shí)間(秒)路程(米)速度(米/秒)完全通過(guò)橋60整列車(chē)在橋上40(2)求這列火車(chē)的長(zhǎng)度.20.(8分)化簡(jiǎn):(1);(2).21.(8分)計(jì)算:1﹣6×(﹣12﹣0.5×)22.(10分)已知∠AOB=90°,OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線(xiàn),ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.(1)當(dāng)射線(xiàn)OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部時(shí),如圖(1),求∠MON得度數(shù).(2)當(dāng)射線(xiàn)OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的外時(shí)(90°<∠BOC<∠180°),如圖2,∠MON的大小是否發(fā)生變化,變或者不變均說(shuō)明理由.23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值,其中.24.(12分)一套三角尺(分別含,,和,,的角)按如圖所示擺放在量角器上,邊與量角器刻度線(xiàn)重合,邊與量角器刻度線(xiàn)重合,將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊與刻度線(xiàn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)當(dāng)時(shí),邊經(jīng)過(guò)的量角器刻度線(xiàn)對(duì)應(yīng)的度數(shù)是度;(2)若在三角尺開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí),三角尺也停止旋轉(zhuǎn).①當(dāng)為何值時(shí),邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使,若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系,即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓,應(yīng)為圓柱,故選B.考點(diǎn):本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱.2、B【解析】解:設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元,則:x(1+20%)=120×0.9,解得:x=1.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解.3、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,則132×0.9=x+10%x解得:x=108故選D.4、B【分析】根據(jù)圖示,可得c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.【詳解】∵c<a<0,b>0,∴abc>0,∴選項(xiàng)①不符合題意.∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,∴b+c<0,∴a(b+c)>0,∴選項(xiàng)②符合題意.∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,∴-a+b=-c,∴a-c=b,∴選項(xiàng)③符合題意.
∵=-1+1-1=-1,∴選項(xiàng)④不符合題意,∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè):②、③.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法,要熟練掌握.5、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程,再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【詳解】解:由題意得,2x-y=3,A、x=5時(shí),y=7,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、x=3時(shí),y=3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x=-4時(shí),y=-11,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、x=-3時(shí),y=-9,故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,主要利用了二元一次方程的解,理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長(zhǎng),由AB=3DB得到BD的長(zhǎng),然后即可求得CD的長(zhǎng).【詳解】解:∵點(diǎn)是的中點(diǎn),,∴,∵,∴,∴,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì),掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可得出答案.【詳解】A、折疊后兩部分不重合,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,A錯(cuò)誤;B、折疊后兩部分重合,是軸對(duì)稱(chēng)圖形,B正確;C、折疊后兩部分不重合,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,C錯(cuò)誤;D、折疊后兩部分不重合,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,D錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,沿對(duì)稱(chēng)軸將圖形折疊后兩部分可重合.8、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù),再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】18÷30%=60(人)所以被調(diào)查的人數(shù)為60人,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;騎車(chē)的人數(shù)=60×25%=15(人),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;(60-18-15)÷(2+1)=9(人),所以乘私家車(chē)的人數(shù)為9人,故選項(xiàng)B正確;因?yàn)槌斯蝗藬?shù)是乘私家車(chē)人數(shù)的2倍,所以,乘公交人數(shù)是9×2=18人,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息,列出算式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷,兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn),這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.【詳解】解:根據(jù)對(duì)頂角的定義可知:D中∠1、∠2屬于對(duì)頂角,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義,是需要熟記的內(nèi)容.10、C【解析】因?yàn)椤螦OC=80°,∠BOC=30°,所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°,又因?yàn)椤螧OD=80°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、乙【分析】分別計(jì)算出兩種酒的增長(zhǎng)速度,比較得出增長(zhǎng)速度較快的一個(gè).【詳解】由圖形可知,甲在2012年的銷(xiāo)量約為50萬(wàn)箱,2018年銷(xiāo)量約為90萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為:=乙在2014年的銷(xiāo)量約為40萬(wàn)箱,2018年銷(xiāo)量約為80萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為:=∵故答案為:乙.【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行判斷,解題關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,讀取出有用信息,進(jìn)行計(jì)算比較.12、1【分析】畫(huà)出圖形,結(jié)合圖形,找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖,3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn),5條直線(xiàn)相交最多有10個(gè)交點(diǎn).
而,,∴n條直線(xiàn)相交,最多有個(gè)交點(diǎn).∴6條直線(xiàn)兩兩相交,最多有
個(gè)交點(diǎn).故答案為
1.【點(diǎn)睛】此題主要考察了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題,在相交線(xiàn)的基礎(chǔ)上,著重培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力,掌握從特殊向一般猜想的方法.13、五四【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義,即可得到答案.【詳解】解:是五次四項(xiàng)式;故答案為:五,四.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.14、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后,根據(jù)不含xy的項(xiàng)即可得出答案.【詳解】解:原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+(a-1)xy-7y1,∵多項(xiàng)式1(x1-xy-3y1)-(3x1-axy+y1)中不含xy項(xiàng),∴該式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為-x1-7y1,故答案為-x1-7y1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則,熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則,這是各地中考的??键c(diǎn).15、1x﹣1×15=340×1【分析】設(shè)這時(shí)汽車(chē)離山谷x米,根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí),汽車(chē)離山谷的距離的1倍減去汽車(chē)行駛的路程等于聲音傳播的距離,列出方程,求解即可.【詳解】設(shè)按喇叭時(shí),汽車(chē)離山谷x米,根據(jù)題意列方程為1x﹣1×15=340×1.故答案為:1x﹣1×15=340×1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,列方程.16、1【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠OED=∠2,再根據(jù)∠O=90°,∠1=∠OED+∠O=142°,即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD,∴∠OED=∠2,∵OA⊥OB,∴∠O=90°,∵∠1=∠OED+∠O=142°,∴∠2=∠1﹣∠O=142°﹣90°=1°,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),垂直的定義,三角形外角的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2);(3)存在,P(,)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出△ABC的面積;
(2)作PE⊥y軸于E,四邊形ABOP的面積=△AOB的面積+△AOP的面積,即可得出結(jié)果;
(3)根據(jù)題意得:,求出,即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】(1)∵A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,1)(2,0)(2,1.5),∴△ABC的面積=×1.5×2=1.5;(2)作PE⊥y軸于E,如圖所示:則四邊形ABOP的面積=△AOB的面積+△AOP的面積=OA?OB+OA?PE=×1×2+×1×(﹣a)=1﹣a;(3)存在點(diǎn)P,使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,);理由如下:根據(jù)題意得:,解得:,∴P(,).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形,熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18、(1)x=19;(2)x=4.【詳解】試題分析:(1)去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化1.(2)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化1.試題解析:(1)2(x+8)=3x﹣3;2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.(2)2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.19、(1)1000+x,,1000-x,;(2)200米【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.(2)通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng),整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng),根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程求解.【詳解】解:(1)火車(chē)行駛過(guò)程路程(米)速度(米/秒)完全通過(guò)橋整列車(chē)在橋上(2)解:設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米依題意得解得答:這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是弄清題意,合適的等量關(guān)系,列出方程.弄清橋長(zhǎng)、車(chē)長(zhǎng)以及整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程,整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系.20、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)先根據(jù)去括號(hào)法則打開(kāi)括號(hào),再合并即可.【詳解】(1)原式=(2)原式==【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算,熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號(hào)問(wèn)題是解題關(guān)鍵.21、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解:1﹣6×(﹣12﹣0.5×),=1﹣6×(﹣1﹣),=1﹣6×(﹣1﹣),=1﹣6×(﹣),=1+7,=1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.22、(1)45°;(2)∠MON的大小不變,理由見(jiàn)解析.【分析】(1)由角平分線(xiàn)的定義,求得∠CON=,∠COM=,然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°;(2)由角平分線(xiàn)的定義,求得∠CON=,∠COM=,然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°,從而求得結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖1所示:∵ON平分∠AOC,∴∠CON=,又∵OM平分∠BOC,∴∠COM=,又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°,∴∠MON=∠CON+∠OMC===45°;(2)∠MON的大小不變,如圖2所示,理
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