內(nèi)蒙古扎蘭屯市民族中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④2．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線．其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④3．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-14．如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能?chē)傻膸缀误w是下面幾何體中的（）A． B． C． D．5．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．6．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值為6，則a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-17．在代數(shù)式，，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短9．已知三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．隨點(diǎn)位置變化而變化10．下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是我國(guó)年財(cái)政收人同比（與上一年比較）增長(zhǎng)率的折線統(tǒng)計(jì)圖，其中2017年我國(guó)財(cái)政收入約為25000億元．下列說(shuō)法：①2016年我國(guó)財(cái)政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國(guó)財(cái)政收人最少；③2019年我國(guó)財(cái)政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號(hào)）12．9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是______．13．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個(gè)數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是，那么這四個(gè)數(shù)是_____________________(直按寫(xiě)出結(jié)果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個(gè)數(shù)．呈十字框形，若這五個(gè)數(shù)之和是則中間的數(shù)是_______________________(直接寫(xiě)出結(jié)果）．14．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，把與對(duì)調(diào)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小，則的值為_(kāi)____________15．2019年9月，重慶來(lái)福士廣場(chǎng)正式開(kāi)放購(gòu)物中心，小開(kāi)家準(zhǔn)備將購(gòu)物中心一間店面分成，，C三個(gè)區(qū)域來(lái)經(jīng)營(yíng)三種商品．爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小開(kāi)主動(dòng)幫助爸爸劃分三個(gè)區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開(kāi)粗心地將原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了．為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．若爸爸劃分完后，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為_(kāi)_________．16．計(jì)算：3－|－5|＝____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）惠民超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲種商品乙種商品進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）惠民超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利潤(rùn)多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價(jià)1元銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多570元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?18．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：19．（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值，求代數(shù)式的值，其中，21．（8分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無(wú)需證明）22．（10分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米問(wèn)：（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？23．（10分）求的值：（1）（2）24．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面中畫(huà)出符合要求的平面直角坐標(biāo)系；（2）以軸為對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)畫(huà)出與成軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出寫(xiě)出的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；④植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選B．考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．5、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進(jìn)而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為6，即可求出a的值．【詳解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可得．【詳解】常數(shù)是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，和都是分式，綜上，分式有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．9、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、③【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是增長(zhǎng)率問(wèn)題，每個(gè)數(shù)據(jù)是后一年相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)結(jié)果，且都是正增長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國(guó)的財(cái)政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯(cuò)誤；我國(guó)財(cái)政收入每年都成增長(zhǎng)的趨勢(shì)，所以2016年我國(guó)的財(cái)政收入最少，故②錯(cuò)誤；2019年我國(guó)財(cái)政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長(zhǎng)率)”.12、1．5°【解析】試題分析：∵9點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，∵時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點(diǎn)：鐘面角．13、【分析】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個(gè)數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為44，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)五個(gè)數(shù)之和為60，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個(gè)數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、3【分析】個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，則這個(gè)數(shù)為10x+1；把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)為10+x，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18列出方程，解出即可．【詳解】根據(jù)題意列方程得：10x+1-18=10+x

解得：x=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵表示出這個(gè)數(shù)，據(jù)題意列出方程解決問(wèn)題．15、【分析】設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)”，再由“現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，∵區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋郺+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．16、－2【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值值，有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件，乙商品90件（2）一共可獲利潤(rùn)1950元（3）第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷(xiāo)售【分析】（1）設(shè)惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)公式求解即可；（3）先求出第二次的利潤(rùn)總額，從而求得第二次乙商品的利潤(rùn)，即可得到第二次乙商品的價(jià)格，即可的解第二次乙商品的折扣．【詳解】（1）設(shè)惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品件，由題意得解得故惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件，乙商品270件第二次獲得的利潤(rùn)（元）第二次甲商品的利潤(rùn)（元）第二次乙商品的利潤(rùn)（元）第二次乙商品的售價(jià)（元/件）第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷(xiāo)售．【點(diǎn)睛】本題考查了銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法、利潤(rùn)的公式是解題的關(guān)鍵．18、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值．19、6cm【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得，根據(jù)，可得BC與AC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，所以，由線段的和差，得：BD=CD?BC，即，解得：AC=6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、，6【分析】先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值．【詳解】原式當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化到最簡(jiǎn)，然后把、的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．21、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長(zhǎng)=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長(zhǎng)為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛