遼寧沈陽皇姑區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|2．在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π3．某志愿者服務(wù)隊進(jìn)行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A． B． C． D．4．若單項式與是同類項，則m=（）A．5 B．2 C．1 D．-35．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-17．的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．8．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1529．按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．1210．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和12．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)形運動，乙點按逆時針方向環(huán)形運動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．14．將一根繩子對折次后從中間剪一刀（如圖），繩子變成段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段．15．若A、B、C是數(shù)軸上三點，且點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)為1，點C表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點是另外兩點構(gòu)成的線段中點時，則x的值是____．16．一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)和個位上的數(shù)分別為和，則這個兩位數(shù)為____．17．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，請你探索第2019次得到的結(jié)果為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．19．（5分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-20．（8分）計算:21．（10分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）設(shè)，，其中x是9的平方根，求的值.22．（10分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且，．（1）求AC的長；（2）若點E在直線AB上，且，求BE的長．23．（12分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區(qū)零售，餐飲，購車等領(lǐng)域出臺優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù)，得此時乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式．【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，∵甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，∴列式：．故選：B．【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系進(jìn)行列式．4、A【分析】根據(jù)同類項的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，故選擇：A.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.5、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．7、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【詳解】解：∵=2，∴的倒數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個多3個棋子，由此規(guī)律計算得出棋子的數(shù)即可．【詳解】第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．9、B【分析】觀察得出第n個數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】A選項：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個數(shù)相等;B選項：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個數(shù)不相等；C選項：＝9和＝－9，故這兩個數(shù)不相等；D選項：＝和，故這兩個數(shù)不相等;故選A.12、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對值合并同類項即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點睛】本題難度中等，主要考查學(xué)生對規(guī)律的總結(jié)能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、922n-3+3【分析】分析可得：將一根繩子對折3次從中間剪斷，繩子變成3段；有23+3=3．將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成2段；有22+3=2．依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+3段．【詳解】解：∵對折3次從中間剪一刀，有23+3=3；對折2次，從中間剪一刀，有22+3=2；∴對折3次從中間剪一刀，有23+3=9；

∴對折n次，從中間剪一刀，繩子變成2n+3段．∴對折2n-3次，從中間剪一刀，繩子變成22n-3+3段．

故答案為：22n-3+3．【點睛】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．15、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：①C為A、B中點；②A為B、C中點；③當(dāng)A為B、C中點；根據(jù)中點公式即可求解．【詳解】根據(jù)中點公式，中點為．當(dāng)C為A、B中點時，；當(dāng)A為B、C中點時，，解得：；當(dāng)B為A、C中點時，，解得：；故答案為：-1或-7或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點的特點，運用數(shù)軸上的中點公式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)兩位數(shù)的關(guān)系得，兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字，據(jù)此列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：兩位數(shù)=，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求各量間的關(guān)系．關(guān)系為：兩位數(shù)字=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．17、6【分析】程序中有兩種運算方式，反復(fù)輸入時要根據(jù)輸入數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)換計算方式，總結(jié)出規(guī)律.【詳解】按照程序：輸入次數(shù)輸入數(shù)輸出數(shù)1

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1可見，輸出數(shù)自第三個數(shù)開始每6個數(shù)循環(huán)一次，則第2019次得到的結(jié)果為（2019-2）÷6=336余1；∴第一個數(shù)是6，故本題答案為：6.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．19、-2x+1，2【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）23【分析】（1）由題意先進(jìn)行乘方運算以及先算括號內(nèi)，再進(jìn)行加減運算即可；（2）根據(jù)題意先進(jìn)行乘方運算以及變除為乘，最后進(jìn)行去括號和加減運算即可.【詳解】解：（1）===（2）==23【點睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除混合運算，熟練掌握相關(guān)的計算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.21、解：（1）；-10（2）=；-7或-55【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可.（2）先運用整體思想將化簡后，根據(jù)x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.【詳解】解：（1）原式==其中，.∴原式=（2）∵，∴==∵x是9的平方根∴當(dāng)x=3時，原式=當(dāng)x=-3時，原式=∴的值為：-7或-55【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號時，若括號前是“-”號，把括號和括號前的“-”號去掉后