江西省萍鄉(xiāng)市2022-2023學年七年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．2．下列幾何體中，棱柱的個數為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個3．已知點在直線上，，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是（）A． B． C．或 D．或4．下列各數不是有理數的是（）A．0 B． C．-2 D．5．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．6．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐8．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣49．如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．10．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．11．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時,從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時,已知輪船在靜水中的速度為30千米/時,求水流的速度,若設水流的速度為x千米/時,則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=412．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項式與單項式是同類項，那么_____________.14．如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是__________．15．如圖，將從1開始的正整數按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第6列的數是_____．16．一個角是，則它的余角的度數是______．17．某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數最少的小組有30人，則參加人數最多的小組有______人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？19．（5分）已知：直線分別與直線，交于點，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數都為．20．（8分）希臘數學家丟番圖（公元－－世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了．”根據以上信息，請你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時丟番圖的年齡．21．（10分）計算下列各題：（1）；（2）．22．（10分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據是．23．（12分）某班組每天需生產50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產120個零件，求該班組原計劃要完成的零件任務是多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據角的表示方法，結合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵．2、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據棱柱的定義進行判斷即可.【詳解】根據定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【點睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.3、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當點C在點A左側時，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當點C在點B右側時，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．4、D【分析】根據有限小數或無限循環(huán)小數是有理數，無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數，故A錯誤；

B、是有理數，故B錯誤；

C、-2是有理數，故C錯誤；

D、是無理數，不是有理數，故D正確．

故選：D．【點睛】本題考查實數，有限小數或無限循環(huán)小數是有理數，無理數是無限不循環(huán)小數．5、D【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.6、A【分析】根據二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵∴A正確，∵當n為偶數時，，當n為奇數時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．8、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.9、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉一周后是一個圓柱．所以應是圓錐和圓柱的組合體．解：根據以上分析應是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點：點、線、面、體．10、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.11、B【解析】根據題意可知船順水速度為x+30，逆水速度為30-x，再根據甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【詳解】水流的速度為x千米/時，則順水速度為x+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【點睛】此題主要考察一元一次方程中航行問題.12、B【分析】分別對所給的四個方程利用等式的性質進行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數化為1得，x=-，故錯誤；B、去括號得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯誤；D、根據分式的基本性質得，，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是等式的性質：等式性質1：等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）結果仍相等；等式性質2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個數（除數不為0）結果仍相等；二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴，∴，∴故填：3.【點睛】本題主要考查同類項的定義和代數式求值，熟練掌握定義是關鍵.14、三棱柱【分析】根據立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案．【詳解】因為三棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱．【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵．15、1【分析】根據圖形中的數據可以發(fā)現每一行的第一個數字的變化特點及這一行的數的特點，從而可以得到位于第45行、第6列的數．【詳解】由圖可知，第1行第一個數是12，第2行第一個數是22，第3行第一個數是32，第4行第一個數是42，…，則第n行第一個數為n2，故位于第45行的第一個數是：452＝2025，第45行的數為：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查數字類規(guī)律，解題的關鍵是掌握數字類規(guī)律的基本解題方法.16、【分析】根據余角的定義進行計算即可得出結果．【詳解】解：這個角的余角==，故答案為：．【點睛】本題考查了余角，熟記余角的定義進行計算是解題的關鍵．17、48【分析】根據題意和統(tǒng)計圖中的數據可以求得總的人數，進而求得參加人數最多的小組的人數.【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設住x個月，然后分別用含x的代數式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.【詳解】解：設這位開發(fā)商要住x個月，根據題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發(fā)商住1個月，住哪家的房子都一樣．考點：一元一次方程的應用.19、（1）見解析；（2），，，【分析】（1）根據平行線的性質和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的結論可知∠CFN=45°，然后結合圖形根據角度的加減運算可以得到解答．【詳解】（1）證明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度數為135°的角有：、、、．【點睛】本題考查平行線的判定和性質及角平分線的綜合運用，熟練掌握平行線的判定和性質定理及角平分線的意義是解題關鍵．20、（1）84歲；（2）80歲．【分析】（1）設丟番圖的壽命為x歲，則根據題中的描述他的年齡=的童年+生命的++5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的壽命減去4即可．【詳解】解：（1）設丟番圖的壽命為x歲，由題意，得，解得：x=84，經檢驗符合題意∴丟番圖的壽命是84歲；（2）兒子死時丟番圖的年齡：84-4=80(歲)．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，掌握列方程解應用題的方法與步驟，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，列出丟番圖的年齡的表達式，抓住等量關系，列出方程．21、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開計算即可；（2）先化簡各項，再作加減法．【詳解】解：（1）===37；（2）===-4【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序，注意運算律的運用．22、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的