江西省南昌市十學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣202．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣73．表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2+b D．（a+b）24．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±15．計算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2106．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．07．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進(jìn)價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價，若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應(yīng)降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元8．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤39．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．12．如圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，∠AOE=35°15′，則射線OA的方向是北偏東______°_______′．13．如圖，10點30分時，時針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_____．14．比較：32.75°______31°75′（填“＜”“＞”或“=”）15．如圖，數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果是__________．16．與互為余角，若，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內(nèi)一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請直接寫出∠AOB的度數(shù)．18．（8分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．19．（8分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？20．（8分）請按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個點．（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點作的垂線，垂足為．21．（8分）某中學(xué)計劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡足球．22．（10分）如圖，為線段一點，點為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點在直線上，且，求的長．23．（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？24．（12分）在數(shù)學(xué)活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形：……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形（1）探索新知：①第個圖形需要_________枚棋子；②第個圖形需要__________枚棋子．（2）思維拓展：小明說：“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．2、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．3、D【分析】對題中條件進(jìn)行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進(jìn)行平方即可．【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結(jié)果為（a+b）1．故選：D．【點睛】本題考查代數(shù)式的簡單概念，將文字轉(zhuǎn)換為代數(shù)式．4、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．5、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負(fù).7、C【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x，根據(jù)題意可得高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標(biāo)價-最低出售價即可求得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x.據(jù)題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)標(biāo)價高出進(jìn)價80%求出進(jìn)價是關(guān)鍵.8、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當(dāng)a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.10、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點睛】此題重點考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進(jìn)行計算便可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成的代數(shù)式形式．12、5445【分析】正確理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【詳解】∵射線ON，OE分別為正北、正東方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE?∠AOE=90°?35°15′=54°45′【點睛】方向角是本題的考點，正確找出方向角并求解是解題的關(guān)鍵13、135°．【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢茫_定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，∴鐘表上10點30分，時針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．【點睛】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法．14、＞．【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較．【詳解】解：因為32.75°=32°45′，31°75′=32°15′，

32°45′＞32°15′，

所以32.75°＞31°75′，

故答案為＞．【點睛】本題考查了角的比較，熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．15、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【點睛】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對值．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．16、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵與互為余角，∴∠1+∠2=90°，又∵，∴故答案為：．【點睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則∠1+∠2=90°”．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根據(jù)∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度數(shù)，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度數(shù)，從而得到∠COD的度數(shù)；(2)由已知條件能夠得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出結(jié)果；(3)由題（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由題(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．【點睛】本題主要考查的是角的綜合，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）1．【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x、y的值代入（1）中化簡的式子即可解答．【詳解】解：（1）．（2）把x=-1，代入=3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．【點睛】本題考查整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，解本題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．19、；；化簡得，當(dāng)時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數(shù)加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個角為x°，則它的余角為3x°，根據(jù)互余兩角的和是90°列式得出這個角的度數(shù)，再根據(jù)互補兩角的度數(shù)和是180°即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項：-3x+5x=20-15-9合并同類項：2x=-4系數(shù)化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當(dāng)時，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個角的補角是：180°-22.5°=157.5°故這個角的補角等于157.5°．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程、整式的加減混合運算以及整式的化簡求值、余角定義、補角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則．20、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點A為原點，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點B和點C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點作的垂線，垂足為．【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關(guān)鍵．21、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學(xué)生人數(shù)為1000×25%=1人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w的思想．22、（1）；（2）或．【分析】（1）先根據(jù)點B為CD的中點，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；

（2）由于不知道E點的位置，故應(yīng)分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】（1）∵點為的中點，，又∵，，∵且；（2