x檢驗 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)

會計學(xué)1x檢驗醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)

χ2

檢驗是一種用途廣泛的假設(shè)檢驗方法，本章只介紹它在分類變量資料中的應(yīng)用:

推斷兩個或兩個以上總體率或構(gòu)成比之間有無差別；兩個分類變量間有無關(guān)系；檢驗頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度（實際分布是否服從某理論分布）。第1頁/共37頁

例10-1

某醫(yī)生用A、B兩種藥物治療急性下呼吸道感染，A藥治療74例，有效68例，B藥治療63例，有效52例，結(jié)果見表10-1。問兩種藥的有效率是否有差別？表10-1兩種藥治療急性下呼吸道感染有效率比較處

理有效例數(shù)無效例數(shù)合

計有效率（%）A藥68（64.818）a6（9.182）b74(a+b)91.89B藥52（55.182）c11（7.818）d63(c+d)82.54合計120(a+c)17(b+d)137(n=a+b+c+d)87.59第2頁/共37頁x2檢驗基本思想組別+－合計Aabn1Bcdn2合計m1m2n四格表資料可用上表表示，a、b、c、d這四個格子的數(shù)據(jù)是基本數(shù)據(jù)，行之間、列之間的數(shù)據(jù)相互獨立，互不包含。第3頁/共37頁1.假設(shè)兩總體率相等，用兩樣本合并的陽性率估計π，即2.計算理論頻數(shù)：3.實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值服從分布第4頁/共37頁χ2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，如果H0成立，則實際頻數(shù)與理論頻數(shù)之差一般不會很大，若實際頻數(shù)與理論頻數(shù)差別很大，出現(xiàn)大的χ2值的概率P是很小的，P≤α?xí)r我們就懷疑假設(shè)成立，因而拒絕假設(shè)，若P>α，則沒有理由拒絕它。第5頁/共37頁基本公式

A：表示實際頻數(shù)，即實際觀察到的例數(shù)。T：理論頻數(shù)，即如果假設(shè)檢驗成立，應(yīng)該觀察到的例數(shù)。

自由度=（R-1）x（C-1）

R行數(shù)，C列數(shù)，

nR是ARC所在行的合計，nC是ARC所在列的合計第6頁/共37頁x2分布界值自由度一定時，P值越小，x2值越大。當P

值一定時，自由度越大，x2越大。v=1時，P=0.05，x2=3.84

P=0.01，x2

=6.63P=0.05時，v=1，x2

=3.84

v=2，

x2=5.99

第7頁/共37頁四格表χ2檢驗公式當n≥40，T≥5時第8頁/共37頁1.建立假設(shè)H0：兩藥療效相同

H1：兩藥療效不相同

α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計3.P>0.05差異無統(tǒng)計學(xué)意義。第9頁/共37頁四格表資料χ2統(tǒng)計量的校正公式當n≥40，1≤T＜5時第10頁/共37頁例10-2兩種藥物治療葡萄球菌敗血癥療效的試驗結(jié)果如下，問兩種藥物的療效有無差異？藥物療效合計有效無效甲28（26.09）2（3.91）30乙12（13.91）4（2.09）16合計40646第11頁/共37頁1.建立假設(shè)H0：兩藥療效相同

H1：兩藥療效不相同

α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計3.P>0.05差異無統(tǒng)計學(xué)意義。第12頁/共37頁交叉分類2×2表的關(guān)聯(lián)性分析例10－3為觀察嬰兒腹瀉是否與喂養(yǎng)方式有關(guān)，某醫(yī)院兒科隨機調(diào)查了消化不良兒童82例，對每個個體分別觀察腹瀉與否和喂養(yǎng)方式兩種屬性，結(jié)果如下，分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。喂養(yǎng)方式腹瀉合計有無人工301040母乳172542合計473582第13頁/共37頁2×2交叉分類表的一般形式及概率表達屬性X屬性Y合計Y1Y2X1A11(π11)A12(π12)n1(πr1)X2A21(π21)A22(π22)n2(πr2)合計m1(πc1)m2(πc2)n(1.0)第14頁/共37頁基本思想

所謂兩屬性X和Y互相獨立，是指屬性X的概率和屬性Y的概率分布無關(guān)，否則稱這兩種屬性之間存在關(guān)聯(lián)性。即

第15頁/共37頁1.建立假設(shè)H0：兩種屬性之間相互獨立

H1：兩種屬性之間相互不獨立α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計3.P<0.05差異有統(tǒng)計學(xué)意義。第16頁/共37頁列聯(lián)系數(shù)(contingencycoefficient)0

＜r＜1第17頁/共37頁四格表確切概率法該方法是由R.A.Fisher提出的，其理論依據(jù)是超幾何分布四格表資料，若有理論數(shù)小于1或n＜40，或作χ2檢驗后所得概率P接近檢驗水準α，需要用確切概率法直接計算概率以作判斷。實際上，當有統(tǒng)計軟件條件下，大樣本四格表的資料也可用確切概率檢驗第18頁/共37頁四格表確切概率法確切概率計算方法的基本思想：在四格表邊緣合計固定不變的條件下，利用公式

直接計算表內(nèi)四個格子數(shù)據(jù)的各種組合的概率，然后計算單側(cè)或雙側(cè)累計概率，并與檢驗水準比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論第19頁/共37頁行×列表χ2檢驗公式：

自由度=（R-1）x（C-1）

R行數(shù)，C列數(shù)，

nR是ARC所在行的合計，nC是ARC所在列的合計第20頁/共37頁例題10-6某醫(yī)院用3種穴位針刺治療急性腰扭傷民，數(shù)據(jù)如下，試比較3組總體治愈率有無差別。穴位治愈數(shù)未愈數(shù)合計治愈率后溪穴80189881.6人中穴20204050.0腰痛穴24386238.7合計1247620062.0第21頁/共37頁1.建立假設(shè)H0：3組總體治愈率相等

H1：3組總體治愈率不全相等α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計3.P<0.005差異有統(tǒng)計學(xué)意義。第22頁/共37頁例題10-7某研究者欲比較維吾爾族與回族的血型分布情況，數(shù)據(jù)如下，試比較兩個民族血型構(gòu)成有無差別。民族血型合計ABOAB維吾爾族4424834161721513回族3693844871151355合計8118679032872868第23頁/共37頁1.建立假設(shè)H0：兩個民族的血型構(gòu)成比相等

H1：兩個民族的血型構(gòu)成比不相等

α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計3.P<0.005差異有統(tǒng)計學(xué)意義。第24頁/共37頁例題10-8

某研究組為了解不同民族血型分布情況，得資料歸納如表10-7，據(jù)此是否可認為民族與血型分布有關(guān)？第25頁/共37頁1.建立假設(shè)H0：民族與血型無關(guān)

H1：民族與血型有關(guān)2.α=0.053.計算檢驗統(tǒng)計4.由于則P<0.05，拒絕H0，認為民族與血型分布有關(guān)。第26頁/共37頁行×列表χ2檢驗注意事項1.若1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或至少有1格子的理論頻數(shù)小于1，要處理。

進一步增大樣本含量將相臨的兩行或兩列合并（注意合理性）2.總的結(jié)論有統(tǒng)計學(xué)意義，即有差異，并不說明任意兩組間都有差異，做行×列表的分割才能檢驗任意兩組間是否有差異3.有些資料不適合做x2檢驗，如單向有序的行×列表（等級資料）第27頁/共37頁為了研究果糖二磷酸鈉治療新生兒缺氧缺血性腦病的療效，隨機分為觀察組和對照組，觀察組用果糖二磷酸鈉，對照組用胞二磷膽堿。治療結(jié)果分為無效、有效和顯效。原作者進行了一般χ2檢驗，χ2=4.74，P＜0.05，認為兩組療效之間的差異有統(tǒng)計學(xué)意義。第28頁/共37頁配對四格表χ2檢驗一般形式注意：a、b、c、d代表的是對子數(shù)第29頁/共37頁配對四格表差異性檢驗統(tǒng)計量公式當b+c＞40時當b+c≤40時第30頁/共37頁例10-4用兩種不同的方法對53名肺癌患者進行診斷，結(jié)果如下，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？第31頁/共37頁1.建立假設(shè)H0：兩方法的檢測結(jié)果無差別

H1：兩方法的檢測結(jié)果有差別α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計3.P<0.05差異有統(tǒng)計學(xué)意義。第32頁/共37頁配對四格表資料的關(guān)聯(lián)性檢驗公式與普通四格表檢驗公式相同1.建立假設(shè)H0：兩法的結(jié)果無相關(guān)

H1：兩法的結(jié)果相關(guān)

α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計3.P<0.05，拒絕H0，兩種方法的結(jié)果存在關(guān)聯(lián)性。第33頁/共37頁小結(jié)熟悉χ2檢驗的基本思想。掌握χ2檢驗在四表格資料、行×列表資料中的應(yīng)用。了解行×列表的分割法及四表格的確切概率法。第34頁/共37頁習(xí)題1．對于總合計數(shù)n為400的4個樣本率的資料做檢驗，其自由度為（）A．399B．395

C．1Ｄ．3Ｅ．82．當四格表的周邊合計不變時，如果某格的實際頻數(shù)有變化，則其理論頻數(shù)（

）A．增大

B．減小

C．不變

D．不確定

E．增大或減少3．從甲、乙兩文中，查到同類研究的兩