等式的基本性質(zhì)

會(huì)計(jì)學(xué)1等式的基本性質(zhì)回顧舊知：1、什么叫做方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程

（方程兩要素：有未知數(shù)，是一個(gè)等式）2、什么是一元一次方程？

只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）為1，而且方程中的代數(shù)式都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程（三要素：一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)是1，都是整式）第1頁(yè)/共13頁(yè)選擇：（1）下列說法正確的是（）

A.含有一個(gè)未知數(shù)的等式叫一元一次方程。

B.未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程。

C.含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的

整式叫一元一次方程。

D.不是一元一次方程。+x=13－xD(2)下列式子中是一元一次方程的是（）

A.2x+y=4B.5x–2x2=1

C.3x–2=4D.5x–2C(3)使等式3x=x+3成立的x的值是()

A.x=-2B.x=3/2

C.x=?D.x=-3/2B第2頁(yè)/共13頁(yè)

等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。天平保持平衡天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡x+c=y+c(c為一代數(shù)式);x–c=y–c(c為一代數(shù)式);若x=y,則第3頁(yè)/共13頁(yè)想一想如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之幾，那么天平還保持平衡嗎？性質(zhì)2、等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)（或除以同一

個(gè)不為0的）數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。若x=y,則cx=cy(c為代數(shù)式);）為代數(shù)式，且c0(1=ccycx第4頁(yè)/共13頁(yè)想一想如果天平兩邊的質(zhì)量全部一起交換位置，那么天平還保持平衡嗎？性質(zhì)3、等式左右兩邊互換所得結(jié)果仍是等式。

若x=y則y=x性質(zhì)4、等式具有傳遞性。若a=b,b=c,則a=c(又叫做等量代換)第5頁(yè)/共13頁(yè)性質(zhì)的運(yùn)用：例1、解下列方程：(1)x+2=5(2)3=x-5解：（1）方程兩邊同時(shí)減去2，得

x+2–2=5-2

化簡(jiǎn)得x=3(2)方程兩邊同時(shí)加上5，得

3+5=x–5+5化簡(jiǎn)得8=x習(xí)慣上，我們寫成x=8

把你求出的解代入

原方程，可以知道你

的解對(duì)不對(duì)。第6頁(yè)/共13頁(yè)例2、解下列方程：（1）-3x=15;(2)-2=10n－3-解：（1）方程兩邊同時(shí)除以–3，得-3x-3=15-3

化簡(jiǎn)得x=-5（2）方程兩邊同時(shí)加上2，得－n3－2+2=10+2化簡(jiǎn)，得-n－3=12方程兩邊同時(shí)乘-3，得

把你求出的解代入

原方程，可以知道你

的解對(duì)不對(duì)?；?jiǎn)，得n=-36第7頁(yè)/共13頁(yè)隨堂練習(xí)：1、解下列方程：(1)x–9=8;(2)5–y=-16(3)3x+4=-13(4)2－3x–1=52、小明編了一道這樣的題：我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數(shù)。你猜我有幾歲？請(qǐng)你求出小明的年齡。第8頁(yè)/共13頁(yè)3、填空（1）只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

，代數(shù)式是

，這樣的方程叫做一元一次方程。（2）由4x=-2x+1可得出4x+

=1.（3）由等式3x+2=6的兩邊都

，得3x=4.（4）由方程–2x=4，兩邊同時(shí)乘以

，得x=-2.（5）在等式5y–4=6中，兩邊同時(shí)

，可得到

5y=10，再兩邊同時(shí)

，可得到y(tǒng)=2。一個(gè)1整式2x減去2-1－2加上4除以5第9頁(yè)/共13頁(yè)CD第10頁(yè)/共13頁(yè)思考：小穎碰到這樣的一道解方程的題：2x=5x，她在方程兩邊都除以x，竟然得到2=