初一數(shù)學(xué)找規(guī)律題及答案

歸納一猜想一一找規(guī)律具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗證或證明結(jié)論是否正確，下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推廣:1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217__ __3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。1 1 2358214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字3 610 15 21―第6個是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.47、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1,0,那么這100個數(shù)中“0"的個數(shù)為個.二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中?是實心球，。是空心球）：?ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe……從第1個球起到第2004個球止，共有實心球個.2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，口是正方形，o是圓），口?！鳌酢??！鳌??！骺凇?。△口-一，若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是（填圖形名稱）.三、數(shù)、式計算規(guī)律題1、已知下列等式：13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;由此規(guī)律知，第⑤個等式是.2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+―+99+100+99+…+3+2+1=.3、1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+-+〃=1n（n+1）,其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1X2+2X3+…n3+D=?觀察下面三個特殊的等式1x2=1(1x2x3-0x1x2)32x3=1(2x3x4-1x2x3)33x4=1(3x4x5-2x3x4)3將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X3+3X4=3x3x4x5=20讀完這段材料，請你思考后回答：⑴1x2+2x3+…+100x101=⑵1x2x3+2x3x4H Fn(n+1)Q+2)=⑶1x2x3+2x3x4H Fn(n+1)(n+2)=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2c2c3c3,4, 4 5, 54、已矢口：2+—=22x—,3+—=32x—,4+一 =42 x-,5+一=5x一，\o"CurrentDocument"3 3 8 8 15 15 24 24b b……，右10+-=102x一符合刖面式子的規(guī)律，則a+b=a a 參考答案：一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方2、2330。數(shù)列中每兩個相鄰數(shù)字間的差分別是1,2,3,4,5,6,7。3、13。這一數(shù)列后面一個數(shù)是前面相鄰兩個數(shù)的和。4、34。考慮時，可以從第一個數(shù)開始，每3個數(shù)加一個括號(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),……一共加了33個括號，剩下的一個必是第100個。每個括號的第一個數(shù)分別是1,2,3,……因此第100個數(shù)必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6個是28。其實一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減乘除，有些麻煩點的就是一個數(shù)乘上倍數(shù)后在加1或減1。6、A 7、33二、1、602 2、圓三、1、13+23+33+43+53=152、、2、100003、⑴343400或1x100x101x102⑵1n(n+1)(n+2)⑶1n(n+1)。+2)(n+3)3 3 44、109.滬科版七年級數(shù)學(xué)試卷一、填空題:

1、如果飛機(jī)離地面6000米記為+6000米，現(xiàn)在它又下降了1600米，那么現(xiàn)在飛機(jī)的高度可記為 米.2、當(dāng)n=時，3x2y5與-2x2y3n-4是同類項.383、比較大小：—二 --.274、若關(guān)于x的方程a-x=3的解是4,則a=5、你玩過“24點”游戲嗎？就是讓你將給定的四個數(shù)，用加、減、乘、除、乘方運(yùn)算(每個數(shù)只能使用一次)，使運(yùn)算結(jié)果等于24.現(xiàn)在給你四個數(shù)3、2、6、9，請你列算式：6已知|a-2|+(b+3)2=0,則Uab的值等于7、一粒廢舊電池大約會污染60萬升的水。我校共1200名學(xué)生，若每個學(xué)生都丟棄一粒廢舊的電池，則共污染升水。若每杯鮮奶250毫升，則我校學(xué)生污染的水相當(dāng)于杯的鮮奶。8、“千佳百貨”舉辦的促銷活動,全場商品一律打八折銷售。趙老師花了1000元買了臺“福星牌”平衡式熱水器,那么該商品的原售價為 元。9已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x等于4的二次方，則式子(a+b-cd)x的值是10寫出一個二元一次方程組，使它的解為X=1,Y=-2二、選擇題：11 1 1 11、有下面的算式：①(—1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-7+=—；@—+(一)=-1；23 6 2 2⑤2x(-3)2=36；⑥-3+(-1)x2=-3,其中正確算式的個數(shù)是A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、下列說法,正確的是A、若|x|=x，則x一定是正數(shù)B、如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)一定是一正一負(fù)C、-a2表示一個負(fù)數(shù) D、兩個有理數(shù)的差不一定小于被減數(shù)3、你的一本語文書大約有多薄？D、1米D、-2(a-b)=-2a+bD.2(X+1)AD、1米D、-2(a-b)=-2a+bD.2(X+1)4、下列各式,成立的是A、a-b+c=a-(b-c) B、3a-a=3C、8a—4b=4ab55、甲數(shù)的2倍比乙數(shù)小1,設(shè)甲數(shù)為X,則乙數(shù)為()A.2X-1 B.2X+1 C.2(X-1)6若|a|=3,|b|=2，且a他則a+b的值等于()A1或5B1或-5C-1或-5D-1或57、銀行存入30000元人民幣,存期一年,年利率為1.98%,到期應(yīng)交納所獲利息的20%的利息稅,那么到期取款并交利息稅后,可取回( )A、30594 B、30475.8元C、30475.2元 D、30198元三、解答題：1、化簡：-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab2、先化簡，再求值：4x3-[-x2+3(x3-1x2)],其中x=-333、解方程：x+7=10-4（x+0.5）4、解方程：（x（x+15）=J—（x（x—7）12 835、解方程組:2x—3y=87x－5y=－5.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間嗎，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？若能，火車的長度是多少？若不能，請說明理由。.甲乙兩船分別從A,B兩個港口同時出發(fā)相向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是a千米/小時，水流速度是b千米/小時。已知甲船航行3小時到達(dá)途中的C處休息半小時后，乙船也正好到達(dá)C處。（1）甲船比乙船每小時多航行多少千米？（2）求A,B兩個港口之間的距離。（3）如果，a=50,b=10，甲、乙兩船從C處各自繼續(xù)航行，那么，甲、乙兩船到達(dá)A,B兩港口的時間分別是多少？8、如圖，按一定