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文檔簡介
2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
A.
B.
C.
D.
2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
3.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
4.
5.
6.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
11.()。A.3B.2C.1D.2/3
12.
13.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3,則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)14.()。A.-1B.0C.1D.2
15.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
16.
17.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)18.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為19.()。A.0B.-1C.1D.不存在
20.
21.
22.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
23.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.
A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
二、填空題(30題)31.∫(3x+1)3dx=__________。
32.33.
34.
35.
36.37.
38.
39.
40.
41.
42.求二元函數(shù)z=f(x,y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x,y,λ)=__________。
43.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.55.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.68.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
69.
70.
71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
72.
73.
74.
75.
76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.
105.
106.某班有黨員10人,其中女黨員有6人,現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員),求P(A)。
107.
108.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。
109.
110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A此題暫無解析
2.B
3.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
4.D
5.D解析:
6.C
7.D
8.D
9.B
10.D
11.D
12.D
13.A
14.D
15.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時,必有x<1.
16.B
17.B因為f(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).
18.C
19.D
20.D
21.D
22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。
23.A解析:
24.D
25.D
26.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確.
27.C
28.B
29.A
30.D
31.
32.
33.
34.D
35.
36.37.x/16
38.A
39.
解析:
40.(01)41.應(yīng)填2.
本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算.
42.f(xy)+λφ(xy)
43.-1/2
44.lnx
45.-sin2-sin2解析:
46.
47.D
48.3-e-1
49.
50.0
51.
52.B
53.
54.55.0
56.
57.
58.0
59.2
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
69.
70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示
72.
73.
74.
75.76.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
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