磁學(xué)習(xí)題課駱?biāo)厝A

會(huì)計(jì)學(xué)1磁學(xué)習(xí)題課駱?biāo)厝A2圓電流軸線上:(方向沿軸線方向)(圓電流中心)

（

為圓心角）載流圓柱體:第1頁(yè)/共24頁(yè)3通電螺線管:(無(wú)限長(zhǎng)管內(nèi)任一點(diǎn))(有限長(zhǎng)軸線上)(半限長(zhǎng)面中心處)二.磁場(chǎng)的性質(zhì)1.無(wú)源場(chǎng);2.有旋場(chǎng);第2頁(yè)/共24頁(yè)4三.磁場(chǎng)力1.運(yùn)動(dòng)電荷受力:2.電流元受力:3.載流線圈受磁力矩:磁矩:

第3頁(yè)/共24頁(yè)5四.磁介質(zhì)磁介質(zhì)中的高斯定理:磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理:磁場(chǎng)強(qiáng)度：第4頁(yè)/共24頁(yè)6（掌握符號(hào)規(guī)則）電磁感應(yīng)（搞清兩個(gè)夾角）法拉第電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)（非保守場(chǎng)）1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)第5頁(yè)/共24頁(yè)72.自感和互感3.磁場(chǎng)能量第6頁(yè)/共24頁(yè)8練習(xí)1.

一根無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的細(xì)圓環(huán)，如圖所示，當(dāng)通以電流I時(shí)，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()：答案:(C)ORP第7頁(yè)/共24頁(yè)9練習(xí)2.

將兩條無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線分別從中間部分彎成半徑為R的半圓弧和1/4圓弧，如圖所示，當(dāng)通以電流I時(shí)，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()：答案:(A)RORO第8頁(yè)/共24頁(yè)101.

在xy平面內(nèi),有一寬度為L(zhǎng)的無(wú)限長(zhǎng)載流薄金屬板,沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流（線電流密度）為。試求:

x軸上P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向;解：在x處取寬度為dx的無(wú)限載流窄長(zhǎng)條；其電流其在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：整個(gè)載流金屬板在P點(diǎn)的磁場(chǎng)第9頁(yè)/共24頁(yè)11根據(jù)對(duì)稱性分析：解：例2

如圖一通有電流、半徑為的半圓形導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，導(dǎo)線平面與磁感強(qiáng)度垂直。求磁場(chǎng)作用于導(dǎo)線的力。ABCo第10頁(yè)/共24頁(yè)12因ABCo第11頁(yè)/共24頁(yè)133.一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱，在離軸線d處挖去半徑為r0(r0<d)的無(wú)限長(zhǎng)小圓柱，兩圓柱的軸線互相平行，余下部分沿軸向流過(guò)均勻的電流密度。求:(1)大圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)空?qǐng)A柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)證明挖空部分為均勻磁場(chǎng)OO’j解：采用填補(bǔ)法，將此空心圓柱假想為電流密度為j、半徑為R的實(shí)心圓柱電流與電流密度為-j的半徑為r0的實(shí)心圓柱電流的疊加第12頁(yè)/共24頁(yè)14半徑為R的載流圓柱體在OO軸上產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1=0；半徑為r0的載流圓柱在OO軸上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度由安培環(huán)路定理得方向：垂直于紙面向外即，大圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向：垂直于紙面向外第13頁(yè)/共24頁(yè)15(2)同理，半徑為R的載流圓柱體在O’O’軸上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度由安培環(huán)路定理得方向：垂直于紙面向里半徑為r0的載流圓柱在O’O’軸上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0’=0方向：垂直于紙面向里所以，空?qǐng)A柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度第14頁(yè)/共24頁(yè)16OPO’r2r1R(3)如圖所示，設(shè)P為空心圓柱內(nèi)的任一點(diǎn)，設(shè)OP=r1,O‘P=r2，-j電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度由安培環(huán)路定理得j在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為所以，P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為d由OO指向O’O’故，空心部分為大小和方向均不變的均勻磁場(chǎng)，得證第15頁(yè)/共24頁(yè)17解法一:分別考慮動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)AC:CABD:DB例4如圖，已知無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線中通有電流I=I(t)，與其共面的矩形導(dǎo)體線框以速度垂直于載流直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)，求矩形導(dǎo)體線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)abcABCDI方向:CABD第16頁(yè)/共24頁(yè)18abcABCDI矩形框的法線方向?yàn)榇怪毕騼?nèi)（CABD

）第17頁(yè)/共24頁(yè)19

練習(xí)5如圖所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線與一等邊三角形線圈ABC共面放置，三角形高為h，AB邊平行于直導(dǎo)線，且與直導(dǎo)線的距離為b，三角形線圈中通有電流I=I0sinωt，電流I的方向如箭頭所示，求直導(dǎo)線中的感生電動(dòng)勢(shì)。解答提示設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線為線圈1，三角形回路為線圈2，并設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通過(guò)電流為I1,求三角形回路磁通量φ：ABCIhbrOr第18頁(yè)/共24頁(yè)20解：練習(xí)長(zhǎng)為載有電流的導(dǎo)線與電流為的長(zhǎng)直導(dǎo)線放在同一平面內(nèi)（如圖），求作用在長(zhǎng)為的載流導(dǎo)線上的磁場(chǎng)力。Od第19頁(yè)/共24頁(yè)21討論：（1）（2）Od第20頁(yè)/共24頁(yè)226.一細(xì)而薄的圓柱面長(zhǎng)為l、半徑為a，其上均勻帶電，面電荷密度為。若圓柱面以恒定的角加速度繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若不計(jì)邊緣效應(yīng)，試求：圓柱殼內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度圓柱殼內(nèi)電場(chǎng)的強(qiáng)度圓柱殼內(nèi)的磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能解：則(1)