2023年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.123.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

25.

A.0

B.

C.

D.

26.

27.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/230.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

31.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小32.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，133.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

42.

43.

44.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

45.

46.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．54.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

55.

56.

57.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

58.

59.60.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

61.

62.

63.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

64.

65.

第

17

題

66.67.68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(10題)91.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

92.93.

94.

95.

96.

97.98.

99.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

2.B

3.B

4.C

5.D

6.D

7.6

8.D解析：

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C

14.C

15.-1

16.D

17.D

18.D

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.D

25.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

26.C

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

28.A

29.A

30.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

31.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

32.B

33.B

34.D

35.C

36.B

37.

38.C

39.C

40.B

41.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

42.e-2/3

43.C

44.D

45.

46.D

47.可去可去

48.D解析：

49.B

50.A由全微分存在定理知，應選擇A。

51.52.e253.因為y’=a(ex+xex)，所以54.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.D

56.

57.(-∞．0)

58.e59.1/3

60.

61.162.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

63.0．5

64.-1

65.

66.

67.68.1

69.1/2

70.00解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-x