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文檔簡介
2023年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
2.A.A.
B.
C.
D.
3.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
4.
5.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(diǎn)(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
6.
7.
8.
9.
10.
11.()。A.3B.2C.1D.2/3
12.
13.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn),則α,b分別為A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,114.()。A.
B.
C.
D.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
22.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
23.
24.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.725.
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.41.
42.
43.
44.
45.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù),且f'(-x0)=k≠0,則f'(x0)=__________。
46.47.
48.
49.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
65.
66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.104.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x,求f'(0).105.106.
107.
108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?
109.
110.六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.B
3.B
4.D解析:
5.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
過點(diǎn)(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本題用賦值法更簡捷:
因?yàn)榍€過點(diǎn)(0,1),所以將點(diǎn)(0,1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng),只有選項(xiàng)A成立,即02-e0+2=1,故選A。
6.D
7.B
8.A
9.D
10.C
11.D
12.B
13.B
14.C
15.A
16.A
17.C
18.B
19.B
20.D
21.B
22.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
23.D
24.A
25.A
26.C
27.B
28.D
29.B
30.D
31.32.cosx-xsinx
33.
34.
35.
36.
37.A
38.
39.40.(-∞,+∞)
41.
42.C
43.
44.
45.-k
46.47.sin1
48.49.應(yīng)填2/5
50.B
51.A
52.
53.
54.C
55.
56.(-∞,-1)
57.0
58.
59.1
60.
61.
62.
63.64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
65.66.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯
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