2023年安徽省蕪湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省蕪湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1516.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)17.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件18.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.219.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!30.A.A.1B.0C.-1D.不存在31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.7B.-7C.2D.3

34.

35.

36.

37.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

41.

42.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.

44.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(20題)51.52.∫x5dx=____________。

53.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

54.

55.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

56.

57.58.________。59.

60.

61.62.63.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.99.

100.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.A

16.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

17.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

18.D

19.D

20.f(2x)

21.A

22.B

23.C

24.A

25.A

26.C

27.D此題暫無解析

28.B

29.D

30.D

31.B

32.C

33.B

34.D

35.B

36.B

37.C

38.D

39.B

40.C

41.D解析：

42.B

43.A

44.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

45.C

46.可去可去

47.D

48.B

49.C

50.A51.1

52.

53.-2

54.

55.-2exsinx

56.

57.58.2

59.

60.61.662.3

63.

64.C

65.π2π2

66.

解析：

67.2

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.81.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.91.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

92.

93.

94