2023年安徽省淮南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定5.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

20.

21.A.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

27.

28.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

31.

32.

33.

34.

35.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

36.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)37.A.-2B.-1C.0D.238.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

58.59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

96.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

97.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

98.

99.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.D此題暫無(wú)解析

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.A

4.D

5.D

6.D

7.x=y

8.C

9.A

10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.C

12.B

13.C

14.A

15.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

16.A

17.D

18.A

19.B

20.A

21.C

22.B

23.B

24.2xcosy

25.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.A此題暫無(wú)解析

27.C

28.C

29.B解析：

30.B

31.D

32.B解析：

33.A

34.

35.C

36.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

37.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

38.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

39.D

40.C

41.D解析：

42.C

43.B解析：

44.B解析：

45.B

46.A

47.y=(x+C)cosx

48.B解析：

49.A

50.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

51.

52.00解析：

53.1/6

54.

55.2

56.-1-1解析：

57.2xydx+(x2+2y)dy

58.

59.

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.064.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．65.1

66.cosx-xsinx

67.0

68.lnx

69.2/2770.071.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率