2023年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

11.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

12.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(30題)31.32.

33.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

34.

35.

36.

37.

38.y=cose1/x,則dy=_________.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.57.

58.

59.

60.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。103.

104.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

參考答案

1.D

2.C

3.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.D

10.

11.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

12.B

13.C

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.(01/4)

16.B

17.B

18.C

19.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

20.B

21.D

22.D

23.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

34.

所以k=2．

35.36.e2

37.

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.

40.141.6x2y

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.B

50.

51.1/4

52.

53.π2π254.2sin1

55.

56.

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，