2022年山西省長治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山西省長治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.

A.0B.1/2C.1D.2

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

27.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

40.

41.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

42.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

43.

44.

45.

46.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

47.

48.

49.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

50.

51.

52.

53.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

54.

55.

56.

57.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

105.

106.

107.

108.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.D

4.C

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.4x+13

13.A

14.

15.A

16.D

17.B

18.A

19.C解析：

20.-1-11

21.A

22.1/4

23.C

24.B

25.C

26.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

27.D

28.6/x

29.A

30.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.

32.

33.

解析：

34.

35.A

36.3

37.

38.1/2

39.

40.

41.

42.(-∞．0)

43.

44.

45.2

46.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

47.

48.1/4

49.(2-2)

50.應(yīng)填6．

51.D

52.D

53.3

54.1

55.2sinl

56.0

57.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.