2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

（）

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.【】

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

29.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.函數y=lnx/x，則y"_________。

36.37.38.39.

40.

41.42.

43.設z=x2y+y2，則dz=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

68.

69.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.D

10.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

11.D

12.B

13.D

14.C

15.B此題暫無解析

16.D

17.D

18.A

19.15π/4

20.2/3

21.B

22.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

23.C

24.C

25.A

26.D解析：

27.A

28.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.36.0.35

37.

38.

39.

40.C

41.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

42.

43.2xydx+(x2+2y)dy

44.

45.

46.37/12

47.C

48.B

49.

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.

52.

53.54.一

55.

56.2(x-1)

57.

58.8/38/3解析：59.f(x)+C

60.61.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96