2022年山東省濟(jì)寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省濟(jì)寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

2.

3.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

9.

10.

11.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量20.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

A.x+yB.xC.yD.2x

22.

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

29.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

34.

35.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

52.

53.

54.

55.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

56.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

57.

58.

59.

60.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．109.

110.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

六、單選題(0題)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

參考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.A

3.B

4.B

5.B解析：

6.D

7.A

8.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

9.A

10.B

11.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

12.A

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D解析：

18.D

19.C

20.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

21.D此題暫無解析

22.C

23.B此題暫無解析

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.C

26.C

27.6/x

28.D

29.B

30.C

31.32.6x2y

33.-2exsinx

34.

35.(-∞2)

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：42.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

43.

44.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

45.C

46.

47.

48.

49.D50.-2或3

51.極小極小

52.B

53.應(yīng)填π÷4．

54.π/3π/3解析：

55.-2

56.(31)

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.2

59.60.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.