2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx29.A.A.0B.1/2C.1D.230.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

43.

44.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.

3.B

4.B

5.D解析：

6.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

7.A

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.C

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.C

12.A

13.B

14.A

15.A

16.A

17.B

18.B

19.A

20.15π/4

21.π/4

22.C

23.C

24.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.A

26.C

27.A

28.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

29.B

30.C

31.B

32.

33.

34.

35.

36.37.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

38.C

39.1

40.

41.

42.-2exsinx

43.B44.因為y’=a(ex+xex)，所以

45.C

46.-2/3cos3x+C

47.

48.

49.C

50.

51.

52.53.(2,2e-2)

54.π/2π/2解析：

55.0

56.

57.π/4

58.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.1/260.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（0