2022年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx17.A.A.0B.1C.eD.-∞18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

46.

47.

48.49.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．50.

51.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

52.

53.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

54.

55.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

5.D

6.C解析：

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C

12.可去可去

13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.B

15.D

16.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

17.D

18.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.C

21.C

22.B

23.

24.C

25.4x+13

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.k＜0

33.y+x-e=0

34.1/2

35.A

36.1/2

37.

38.2

39.a≠b

40.

41.y3dx+3xy2dy

42.

43.

44.

45.3sinxln3*cosx

46.

47.

48.49.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.-1/2

52.e2

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.

56.

57.-1-1解析：

58.

59.

所以k=2．60.一

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．