2022年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

3.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

4.

5.

6.

7.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+312.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

18.

19.

20.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.37.∫x5dx=____________。38.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．39.

40.

41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

44.

45.46.47.

48.

49.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．50.

51.

52.

53.

54.55.56.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.102.求下列函數(shù)的全微分：103.計算

104.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.C此題暫無解析

4.D

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

16.D此題暫無解析

17.

18.C

19.A

20.C

21.16/15

22.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.D

24.B

25.B

26.1/3x

27.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

28.D

29.D

30.D31.f(x)+C

32.0.35

33.

34.35.1/8

36.

37.

38.

用復合函數(shù)求導公式計算．

39.-e

40.-2/3cos3x+C

41.

42.

43.0．7

44.2

45.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．46.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

47.

解析：

48.249.應填2/5

50.

51.0

52.(31)(3,1)

53.54.1

55.56.0

57.58.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.77.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2