2022年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.

7.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.

16.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

39.

40.

41.

42.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

43.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

104.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

105.

106.

107.

108.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.A

2.CC項不成立，其余各項均成立.

3.D

4.B

5.B

6.C

7.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.

16.C

17.B解析：

18.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.C

20.D解析：

21.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.B

23.B

24.C

25.4

26.B

27.C

28.A

29.A

30.15π/4

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.e

40.

41.

42.

43.2cosx-4xsinx-x2cosx44.-esinxcosxsiny

45.46.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

47.D48.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

49.D

50.

51.

52.

53.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

54.D

55.

56.2

57.

58.F(lnx)+C

59.

60.0

61.

62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.64.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可