2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.214.A.A.

B.

C.

D.

15.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

25.

26.

27.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

28.

29.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．35.

36.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

53.

54.55.

56.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

57.

58.59.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.

108.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.D

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.D

11.B

12.

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C

20.D解析：

21.B

22.D

23.C

24.B

25.B

26.D

27.C

28.6

29.B

30.B此題暫無解析

31.

32.

33.6故a=6.34.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.

36.(-∞2)

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.A

40.B

41.e2

42.

43.

44.

45.

46.B

47.

48.D

49.e6

50.π2π2

51.

解析：52.應填2/5

53.（-22）54.1/2

55.

56.(1-1)

57.

58.

59.60.e-2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9