2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.

11.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32..33.34.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．55.

56.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

107.

108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

參考答案

1.D

2.A此題暫無解析

3.C

4.B

5.D

6.A

7.A

8.C

9.D

10.4

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.C

13.C

14.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.B

16.A

17.

18.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

19.A

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

25.A解析：

26.C

27.D

28.B

29.D

30.C

31.0

32.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

33.34.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

35.B

36.B37.0

38.(-∞0)(-∞,0)解析：

39.C

40.41.f(x)+C

42.

43.2sinl44.tanx+C45.一

46.

47.

48.B

49.C

50.B

51.0

52.1/4

53.D54.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=155.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

56.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

57.14873855

58.

59.1

60.π/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的