2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

15.

16.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1518.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

21.

22.

23.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

24.

25.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

26.

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線的鉛直漸近線方程是________.

34.

35.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

36.

37.

38.

39.

40.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．41.42.

43.

44.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

45.

46.

47.

48.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

49.

50.

51.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．52.53.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

102.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

103.

104.

105.106.

107.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.

3.A

4.C

5.D

6.B

7.B

8.D

9.B

10.D

11.D

12.A

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A

19.A解析：

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

26.C

27.D

28.D

29.A

30.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

31.

32.

33.x=1x=1

34.10!

35.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

36.B

37.

38.

39.1/440.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

41.

42.

43.11解析：44.1

45.

46.

47.

48.

49.

50.y=051.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

52.

53.54.(-∞,-1)55.(2,2e-2)

56.(π/2)+2

57.

58.59.利用反常積分計算，再確定a值。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。101.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的