2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.

15.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

16.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.

22.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

25.

26.

27.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

36.

37.38.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

39.

40.41.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

42.

43.

44.

45.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

46.

47.

48.49.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.A

6.C

7.C

8.y=0x=-1

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.D

11.A

12.A

13.C

14.A

15.B

16.B

17.A

18.B

19.B

20.B

21.2/3

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.C

24.2/3

25.D

26.D

27.C

28.B

29.B

30.B

解得a＝50，b＝20。

31.D

32.

33.

34.

35.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

36.237.x+arctanx．

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

39.

40.

利用湊微分法積分．

41.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

42.

43.

44.45.應(yīng)填2/5

46.B

47.

48.

49.

50.0

51.

52.

53.B

54.

55.D56.f(x)+C57.因為y’=a(ex+xex)，所以

58.059.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

60.

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解法1

104.

105.

106.

107.

108.109.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)