2022-2023學年黑龍江省大慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年黑龍江省大慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.1/2C.1D.2

3.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

23.

24.

25.

26.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

32.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.41.42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。45.46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.

49.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

50.51.

52.

53.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.109.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.

7.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

8.D

9.A

10.C

11.C

12.A

13.A

14.D

15.C

16.B

17.C

18.

19.A

20.D

21.C

22.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

23.A

24.C

25.A

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B

31.2xydx+(x2+2y)dy

32.

33.

34.

35.D

36.

37.A

38.1/2

39.40.041.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

42.

43.

44.

45.0046.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.2

49.-sinx

50.

51.

52.

53.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

54.1/5tan5x+C

55.0

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.69.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2