初中數(shù)學 七年級下冊 8-1 二元一次方程組 課件 人教版七年級數(shù)學下冊

人教版同步課件第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．（重點）2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解．（難點）3.通過對實際問題的分析，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效數(shù)學模型．學習目標新知導入創(chuàng)設情境

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？你能列一元一次方程來解決章引言中的問題嗎？解：設勝x場，則負（10－x）場.2x+（10－x）=16.你發(fā)現(xiàn)了什么？要用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。創(chuàng)設情境新知導入能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？設勝x場，負y場。此時的方程應該怎樣列呢？上述問題中哪些必須是同時滿足的條件？勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分合作探究新課講解

設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，勝負合計場數(shù)10積分16xy2xy勝場積分+負場積分=總積分2x＋y＝16

勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)x＋y＝10合作探究新課講解思考一：這兩個方程有什么特點呢？x＋y＝102x＋y＝16

含有兩個未知數(shù)

未知數(shù)的最高次數(shù)為11111二元一次合作探究新課講解思考二:它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?一元一次方程只有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)是1思考三:你能給它下個定義嗎?x＋y＝102x＋y＝16

含有兩個未知數(shù)

未知數(shù)的最高次數(shù)為1二元一次方程

含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1的方程叫二元一次方程.1111二元一次形成概念新課講解注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式.(8)4xy+5=0(1)2x+y=11(3)y2+x=5(2)m-1=2(4)3x－π=11(5)－2x=3y+2(6)7+a=2b+15c(7)7a+=13b2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程？新課講解練一練上面的問題中未知數(shù)x，y必須同時滿足方程x＋y＝102x＋y＝16

二元一次方程組合作探究新課講解方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程叫作二元一次方程組.緊扣相關概念

下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B

小提示：也是二元一次方程組.練一練新課講解同學們,能找出滿足方程①，且符合實際要求的x和y的值嗎？x＋y＝10①

xy

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.010192837465564738291100合作探究新課講解觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能再找出第二個方程中符合實際要求的x和y的值嗎？填寫下表：2x＋y＝16②xy0161142123104856647280合作探究新課講解2x＋y＝16②x＋y＝10①

x=6，y＝4是方程①與方程②的公共解.x=6，y＝4叫做二元一次方程組的解.記作：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.合作探究新課講解觀察兩表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？結論：

一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解。二元一次方程組的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2練一練新課講解例1：有下列方程組：①②③④⑤其中二元一次方程組有（

）A．1個

B．2個

C．3個D．4個1.含有兩個未知數(shù)

2.未知數(shù)的最高次數(shù)為13.整式方程B典型例題新課講解例2：下列四組數(shù)值中，哪個不是二元一次方程x–3y=1的解（

）①A．B．

C．D．A.將x=2，y＝3代入x–3y=1，得:2–9=–7≠1，不是B.將x=4，y＝1代入x–3y=1，得:4–3=1，是C.將x=10，y＝3代入x–3y=1，得:10–9=1，是D.將x=–5，y＝–2代入x–3y=1，得:–5+6=1，是A典型例題新課講解例3：以為解的二元一次方程組是（

）A．B．C．D．將x=1，y＝2分別代入A、B、C、D選項，得A中1–2=–1≠3，不是B中3+2=5≠

–5，不是C中3+10=13≠

–5

，不是D中1–2=–1，3+2=5都成立，是D典型例題新課講解1.下列各組值中是二元一次方程組

的解的是（

）C2.已知是二元一次方程組

的解，則m－n的值是

.4課堂練習3.廣東隊為了在NBA聯(lián)賽中取得優(yōu)異的成績，平時特別注意隊員的訓練，每人每天投射300個2分球，或200個3分球，現(xiàn)有10個隊員參加投球訓練，應如何安排才能使投2分球和投3分球的數(shù)量相等？解：設投2分球的隊員安排x名，投3分球的隊員安排y名；則是的解嗎？是課堂練習二元一次方程（組）的概念二元一次方程（組）的解含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1的方程叫二元一次方程.有兩個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1,并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.二元一次方程組課堂小結1.二元一次方程（組）的概念（1）含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程（組）的解（2