武漢市部分學校2017屆九年級上期末數(shù)學試卷含解析

2016-2017學年湖北省武漢市部分學校九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．在數(shù)1、2、3和42x﹣12=0的根的為（）中，是方程x+A．1B．2C．3D．42．桌上倒扣著反面圖案同樣的15張撲克牌，此中9張黑桃、6張紅桃，則（）A．從中隨機抽取1張，抽到黑桃的可能性更大B．從中隨機抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性同樣大C．從中隨機抽取5張，必有2張紅桃D．從中隨機抽取7張，可能都是紅桃3．拋物線y=2（x+3）2+5的極點坐標是（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）4．在⊙O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距離為4，則⊙O的半徑為（）A．10B．6C．5D．45．在平面直角坐標系中，有A（2，﹣1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，1）、D（﹣2，1）四點．此中，對于原點對稱的兩點為（）A．點A和點BB．點B和點CC．點C和點DD．點D和點A．方程x2﹣8x+17=0的根的狀況是（）6A．兩實數(shù)根的和為﹣8B．兩實數(shù)根的積為17C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根7．拋物線y=﹣（x﹣2）2向右平移2個單位獲得的拋物線的分析式為（）2222D．y=﹣（x﹣2）2﹣2A．y=﹣xB．y=﹣（x﹣4）C．y=﹣（x﹣2）+8．由所有到已知點O的距離大于或等于3，而且小于或等于5的點構(gòu)成的圖形的面積為（）A．4πB．9πC．16πD．25π9．在50包型號為L的襯衫的包裹中混進了型號為M的襯衫，每包20件襯衫，每包中混入的M號襯衫數(shù)如表：M號襯衫數(shù)0145791011第1頁（共28頁）包數(shù)7310155433依據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項（）A．M號襯衫一共有47件B．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不低于9是隨機事件C．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不超出4的概率為0.26D．將50包襯衫混淆在一同，從中隨機取出一件襯衫，恰巧是M號的概率為0.25210．在拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y1、y2和y3的大小關(guān)系為（）＜y＜y2．＜y＜y．＜y＜y．＜y＜yA．y31By321Cy213Dy123二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大批的重復試驗，發(fā)現(xiàn)“向上一面為6點”出現(xiàn)的頻次愈來愈堅固于0.4．那么，擲一次該骰子，“向上一面為6點”的概率為．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延伸線上一點．若∠B=110°，則∠ADE的度數(shù)為．13．兩年前生產(chǎn)1t藥品的成本是6000元，此刻生產(chǎn)1t藥品的成本是4860元，則藥品成本的年均勻降落率是．14．圓心角為75°的扇形的弧長是2.5π，則扇形的半徑為．15．如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，則這個正六邊形的內(nèi)部隨意一點到各邊的距離和為cm．第2頁（共28頁）16．在平面直角坐標系中，點C沿著某條路徑運動，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將點A（0，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B（m，1），若﹣5≤m≤5，則點C運動的路徑長為．三、解答題（共8題，共72分）17．解方程：x2﹣5x+3=0．18．如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC1）求證：∠ACB=2∠BAC2）若AC均分∠OAB，求∠AOC的度數(shù)．19．如圖，要設(shè)計一副寬20cm、長30cm的圖案，此中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3．假如要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？20．閱讀資料，回答以下問題：資料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．假如這三種可能性的大小同樣，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，最少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概第3頁（共28頁）率題2：有兩把不同樣的鎖和三把鑰匙，此中兩把鑰匙分別能翻開這兩把鎖（一把鑰匙只好開一把鎖），第三把鑰匙不可以翻開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開隨意一把鎖，一次翻開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬試題1：在口袋中放三個不同樣顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當于從三個這樣的口袋中各隨機摸出一球問題：1）事件“最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？2）設(shè)計一個“袋中摸球”的試驗模擬試題2，請簡要說明你的方案3）請直接寫出題2的結(jié)果．21．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角均分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC訂交于點E1）求證：BC是⊙D的切線；2）若AB=5，BC=13，求CE的長．22．某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，為保證質(zhì)量，每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100之內(nèi)，產(chǎn)銷成本C是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，檢查數(shù)據(jù)如表：產(chǎn)銷商品件數(shù)（x/102030件）產(chǎn)銷成本（C/元）120180260商品的銷售價錢（單位：元）為P=35﹣x（每個周期的產(chǎn)銷收益=P?x﹣C）1）直接寫出產(chǎn)銷成本C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）2）該企業(yè)每個周期產(chǎn)銷多少件商品時，收益達到220元？3）求該企業(yè)每個周期的產(chǎn)銷收益的最大值．23．如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B的坐標分別為A（4，0）、B（0，2），第4頁（共28頁）將△ABO繞點P（2，2）順時針旋轉(zhuǎn)獲得△OCD，點A、B和O的對應點分別為點O、C和D1）畫出△OCD，并寫出點C和點D的坐標2）連結(jié)AC，在直線AC的右邊取點M，使∠AMC=45°①若點M在x軸上，則點M的坐標為．②若△ACM為直角三角形，求點M的坐標（3）若點N知足∠ANC＞45°，請確立點N的地點（不要求說明原因）24．已知拋物線y=x2+mx﹣2m﹣2與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C1）當m=1時，求點A和點B的坐標2）拋物線上有一點D（﹣1，n），若△ACD的面積為5，求m的值3）P為拋物線上A、B之間一點（不包含A、B），PM⊥x軸于點M，求的值．第5頁（共28頁）2016-2017學年湖北省武漢市部分學校九年級（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．在數(shù)、、3和4中，是方程2+x﹣12=0的根的為（）12xA．1B．2C．3D．4【考點】一元二次方程的解．【分析】解得方程后即可確立方程的根．【解答】解：方程左側(cè)因式分解得：（x+4）（x﹣3）=0，獲得：x+4=0或x﹣3=0，解得：x=﹣4或x=3，應選C．2．桌上倒扣著反面圖案同樣的15張撲克牌，此中9張黑桃、6張紅桃，則（）A．從中隨機抽取1張，抽到黑桃的可能性更大B．從中隨機抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性同樣大C．從中隨機抽取5張，必有2張紅桃D．從中隨機抽取7張，可能都是紅桃【考點】概率的意義．【分析】要求可能性的大小，只要求出各自所占的比率大小即可．求比率時，應注意記清各自的數(shù)目．【解答】解：A、黑桃數(shù)目多，故抽到黑桃的可能性更大，故正確；B、黑桃張數(shù)多于紅桃，故抽到兩栽花色的可能性不同樣，故錯誤；C、從中抽取5張可能會有2張紅桃，也可能不是，故錯誤；D、從中抽取7張，不可以能所有是紅桃，故錯誤，應選A．第6頁（共28頁）．拋物線y=2（x+3）2+5的極點坐標是（）3A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由拋物線的分析式可求得答案．【解答】解：y=2（x+3）2+5，∴拋物線極點坐標為（﹣3，5），應選B．4．在⊙O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距離為4，則⊙O的半徑為（）A．10B．6C．5D．4【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】連結(jié)OA，如圖，先依據(jù)垂徑定理獲得AC=AB=3，此后在Rt△OAC中，依據(jù)勾股定理計算出OA即可．【解答】解：連結(jié)OA，如圖，OC⊥AB，AC=BC=AB=3，在Rt△OAC中，∵OC=4，AC=3，∴OA==5，即⊙O的半徑為5cm．應選C．5．在平面直角坐標系中，有A（2，﹣1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，1）、D（﹣2，1）四點．此中，對于原點對稱的兩點為（）A．點A和點BB．點B和點CC．點C和點DD．點D和點A第7頁（共28頁）【考點】對于原點對稱的點的坐標．【分析】依據(jù)對于原點對稱，橫縱坐標都互為相反數(shù)即可得出答案．【解答】解：A（2，﹣1）與D（﹣2，1）對于原點對稱，應選D．6．方程x2﹣8x+17=0的根的狀況是（）A．兩實數(shù)根的和為﹣8B．兩實數(shù)根的積為17C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根【考點】根的鑒別式．【分析】依據(jù)方程的系數(shù)聯(lián)合根的鑒別式，即可得出△=﹣4＜0，由此可得出方程沒有實數(shù)根．【解答】解：∵在方程x2﹣8x+17=0中，△=（﹣8）2﹣4×1×17=﹣4＜0，∴方程x2﹣8x+17=0沒有實數(shù)根．應選D．7．拋物線y=﹣（x﹣2）2向右平移2個單位獲得的拋物線的分析式為（）2222D．y=﹣（x﹣2）2﹣2A．y=﹣xB．y=﹣（x﹣4）C．y=﹣（x﹣2）+【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直接依據(jù)函數(shù)圖象平移的法例即可得出結(jié)論．【解答】解：拋物線y=﹣（x﹣2）2向右平移2個單位獲得的拋物線的分析式為y=﹣（x﹣2﹣2）2，即y=﹣（x﹣4）2．應選B．8．由所有到已知點O的距離大于或等于3，而且小于或等于5的點構(gòu)成的圖形的面積為（）A．4πB．9πC．16πD．25π【考點】圓的認識．【分析】依據(jù)題意、利用圓的面積公式計算即可．【解答】解：由所有到已知點O的距離大于或等于3，而且小于或等于5的點組第8頁（共28頁）成的圖形的面積是以5為半徑的圓與以3為半徑的圓構(gòu)成的圓環(huán)的面積，即π×52﹣π×32=16π，應選：C．9．在50包型號為L的襯衫的包裹中混進了型號為M的襯衫，每包20件襯衫，每包中混入的M號襯衫數(shù)如表：M號襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433依據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項（）A．M號襯衫一共有47件B．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不低于9是隨機事件C．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不超出4的概率為0.26D．將50包襯衫混淆在一同，從中隨機取出一件襯衫，恰巧是M號的概率為0.252【考點】隨機事件；概率公式．【分析】A．依據(jù)表中是數(shù)據(jù)求得M號襯衫的數(shù)目即可判斷；B．由題可得，50包中L號襯衫數(shù)所有不低于9，據(jù)此判斷即可；C．由題可得，50包中沒有一包中L號襯衫數(shù)不超出4，據(jù)此判斷即可；D．依據(jù)50包中M號襯衫的數(shù)目除以總包數(shù)，求得恰巧是M號的概率即可．【解答】解：A．M號襯衫一共有：1×3+4×10+5×15+7×5+9×4+10×3+11×3=252件，故A選項錯誤；B．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不低于9的概率為1，是必定事件，故B選項錯誤；C．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不超出4的概率為0，故C選項錯誤；D．將50包襯衫混淆在一同，從中隨機取出一件襯衫，恰巧是M號的概率為：=0.252，故D選項正確．應選D．10．在拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y1、y2和y3的大小關(guān)系為（）第9頁（共28頁）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y3【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特點．【分析】依據(jù)分析式得出拋物線的對稱軸，由拋物線與y軸的交點在正半軸可得a＜0，即拋物線張口向下，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵拋物線的對稱軸為x=﹣=1，且拋物線與y軸的交點在正半軸上，∴﹣3a＞0，即a＜0∴當x＜1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減小，且拋物線上的點離對稱軸的水平距離越遠，函數(shù)值越小，∴y3＜y1＜y2，應選：A．二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大批的重復試驗，發(fā)現(xiàn)“向上一面為6點”出現(xiàn)的頻次愈來愈堅固于0.4．那么，擲一次該骰子，“向上一面為6點”的概率為0.4．【考點】利用頻次預計概率．【分析】利用大批重復試驗下事件發(fā)生的頻次可以預計該事件發(fā)生的概率真接回答即可．【解答】解：發(fā)現(xiàn)“向上一面為6點”出現(xiàn)的頻次愈來愈堅固于0.4，擲一次該骰子，“向上一面為6點”的概率為0.4；故答案為：0.412．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延伸線上一點．若∠B=110°，則∠ADE的度數(shù)為110°．第10頁（共28頁）【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【分析】依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的隨意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）可得答案．【解答】解：∵∠B=110°，∴∠ADE=110°．故答案為：110°．13．兩年前生產(chǎn)1t藥品的成本是6000元，此刻生產(chǎn)1t藥品的成本是4860元，則藥品成本的年均勻降落率是10%．【考點】一元二次方程的應用．【分析】設(shè)藥品成本的年均勻降落率是x，依據(jù)此刻生產(chǎn)1t藥品的成本=兩年前生產(chǎn)1t藥品的成本×1﹣降落率的平方，即可得出對于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)藥品成本的年均勻降落率是x，依據(jù)題意得：6000×（1﹣x）2=4860，解得：x1=10%，x2=190%（舍去）．故答案為：10%．14．圓心角為75°的扇形的弧長是2.5π，則扇形的半徑為6．【考點】弧長的計算．【分析】依據(jù)弧長公式l=來求扇形的半徑r的值．【解答】解：依題意得：=2.5π，解得r=6．故答案是：6．第11頁（共28頁）15．如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，則這個正六邊形的內(nèi)部隨意一點到各邊的距離和為12cm．【考點】正多邊形和圓．【分析】作ON⊥BC于N，依據(jù)正三角形和正六邊形的性質(zhì)求出正六邊形DFHKGE的面積，依據(jù)三角形的面積公式計算即可．【解答】解：作ON⊥BC于N，∵六邊形DFHKGE是正六邊形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON==2，則正六邊形DFHKGE的面積=×4×2×6=24，設(shè)這個正六邊形的內(nèi)部隨意一點到各邊的距離和為h，則×4×h=24，解得，h=12，故答案為：12．16．在平面直角坐標系中，點C沿著某條路徑運動，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將點A（0，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B（m，1），若﹣5≤m≤5，則點C運動的路徑長為第12頁（共28頁）．【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；軌跡．【分析】在平面直角坐標系中，在y軸上取點P（0，1），過P作直線l∥x軸，作CM⊥OA于M，作CN⊥l于N，結(jié)構(gòu)Rt△BCN≌Rt△ACM，得出CN=CM，若連結(jié)CP，則點C在∠BPO的均分線上，從而得出動點C在直線CP上運動；再分兩種狀況討論C的路徑端點坐標：①當m=﹣5時，②當m=5時，分別求得C（﹣1，0）和C1（4，5），而C的運動路徑長就是CC的長，最后由勾股定理可得CC的11長度．【解答】解：如圖1所示，在y軸上取點P（0，1），過P作直線l∥x軸，B（m，1），∴B在直線l上，C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為90°，∴BC=AC，∠ACB=90°，∵∠APB=90°，∴∠1=∠2，作CM⊥OA于M，作CN⊥l于N，則Rt△BCN≌Rt△ACM，CN=CM，若連結(jié)CP，則點C在∠BPO的均分線上，∴動點C在直線CP上運動；如圖2所示，∵B（m，1）且﹣5≤m≤5，∴分兩種狀況討論C的路徑端點坐標，第13頁（共28頁）①當m=﹣5時，B（﹣5，1），PB=5，作CM⊥y軸于M，作CN⊥l于N，同理可得△BCN≌△ACM，∴CM=CN，BN=AM，可設(shè)PN=PM=CN=CM=a，∵P（0，1），A（0，4），∴AP=3，AM=BN=3+a，PB=a+3+a=5，a=1，C（﹣1，0）；②當m=5時，B（5，1），如圖2中的B1，此時的動點C是圖2中的C1，同理可得C1（4，5），∴C的運動路徑長就是CC的長，1由勾股定理可得，CC==5．1=三、解答題（共8題，共72分）17．解方程：x2﹣5x+3=0．【考點】解一元二次方程-公式法．【分析】找出a，b，c的值，計算出根的鑒別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．【解答】解：這里a=1，b=﹣5，c=3，∵△=25﹣12=13，第14頁（共28頁）∴x=，則x1=，x2=．18．如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC1）求證：∠ACB=2∠BAC2）若AC均分∠OAB，求∠AOC的度數(shù)．【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】（1）依據(jù)圓周角定理可得∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，再依據(jù)條件AOB=2∠BOC可得∠ACB=2∠BAC；2）設(shè)∠BAC=x°，則∠OAB=2∠BAC=2x°，再表示出∠AOB=2∠ACB=4∠BAC=4x°，再依據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得方程4x+2x+2x=180，再解即可得x的值，從而可得答案．【解答】（1）證明：在⊙O中，∵∠AOB=2∠ACB，∠BOC=2∠BAC，∵∠AOB=2∠BOC．∴∠ACB=2∠BAC．2）解：設(shè)∠BAC=x°．AC均分∠OAB，∴∠OAB=2∠BAC=2x°，∵∠AOB=2∠ACB，∠ACB=2∠BAC，∴∠AOB=2∠ACB=4∠BAC=4x°，在△OAB中，AOB+∠OAB+∠OBA=180°，第15頁（共28頁）4x+2x+2x=180，解得：x=22.5，∴∠AOC=6x°=135°．19．如圖，要設(shè)計一副寬20cm、長30cm的圖案，此中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3．假如要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？【考點】一元二次方程的應用．【分析】設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm，要彩條所占面積是圖案面積的19%，可得方程，解出即可．【解答】解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm．依題意，得20﹣2x）（30﹣3x）=81%×20×30．解之，得x1=1，x2=19，當x=19時，2x=38＞20，不符題意，舍去．因此x=1．答：橫彩條的寬為2cm，豎彩條的寬為3cm．20．閱讀資料，回答以下問題：資料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．假如這三種可能性的大小同樣，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，最少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同樣的鎖和三把鑰匙，此中兩把鑰匙分別能翻開這兩把鎖（一把鑰匙只好開一把鎖），第三把鑰匙不可以翻開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開隨意一第16頁（共28頁）把鎖，一次翻開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬試題1：在口袋中放三個不同樣顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當于從三個這樣的口袋中各隨機摸出一球問題：1）事件“最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？2）設(shè)計一個“袋中摸球”的試驗模擬試題2，請簡要說明你的方案3）請直接寫出題2的結(jié)果．【考點】隨機事件．【分析】題1：由于本題需要三步達成，因此畫出樹狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；題2：依據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的狀況數(shù)，找出隨機取出一把鑰匙開隨意一把鎖，一次翻開鎖的狀況數(shù)，即可求出所求的概率；問題：（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，因此為：最少摸出兩個綠球；（2）寫出方案；（3）直接寫結(jié)果即可．【解答】解：題1：畫樹狀圖得：∴一共有27種等可能的狀況；最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為：．題2：列表得：鎖1鎖2第17頁（共28頁）鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）所有等可能的狀況有6種，此中隨機取出一把鑰匙開隨意一把鎖，一次翻開鎖的2種，則P=．問題：1）最少摸出兩個綠球；2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個，分別表示不同樣的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個，分別表示不同樣的鑰匙；此中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙．“隨機取出一把鑰匙開隨意一把鎖，一次翻開鎖的概率”，相當于，“從兩個口袋中各隨機摸出一個球，兩球顏色同樣的概率”；3）．21．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角均分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC訂交于點E1）求證：BC是⊙D的切線；2）若AB=5，BC=13，求CE的長．【考點】切線的判斷；圓周角定理．【分析】（1）過點D作DF⊥BC于點F，依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲得AD=DF．依據(jù)切線的判判斷理即可獲得結(jié)論；2）依據(jù)切線的性質(zhì)獲得AB=FB．依據(jù)和勾股定理列方程即可獲得結(jié)論．【解答】（1）證明：過點D作DF⊥BC于點F，∵∠BAD=90°，BD均分∠ABC，∴AD=DF．第18頁（共28頁）AD是⊙D的半徑，DF⊥BC，∴BC是⊙D的切線；2）解：∵∠BAC=90°．∴AB與⊙D相切，BC是⊙D的切線，∴AB=FB．AB=5，BC=13，∴CF=8，AC=12．在Rt△DFC中，設(shè)DF=DE=r，則r2+64=（12﹣r）2，解得：r=．CE=．22．某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，為保證質(zhì)量，每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100之內(nèi)，產(chǎn)銷成本C是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，檢查數(shù)據(jù)如表：產(chǎn)銷商品件數(shù)（x/102030件）產(chǎn)銷成本（C/元）120180260商品的銷售價錢（單位：元）為P=35﹣x（每個周期的產(chǎn)銷收益=P?x﹣C）1）直接寫出產(chǎn)銷成本C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）2）該企業(yè)每個周期產(chǎn)銷多少件商品時，收益達到220元？3）求該企業(yè)每個周期的產(chǎn)銷收益的最大值．第19頁（共28頁）【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．【分析】（1）依據(jù)題意設(shè)出C與x的函數(shù)關(guān)系式，此后依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可解答本題；2）依據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題；3）依據(jù)題意可以獲得收益與銷售價錢的關(guān)系式，此后化為極點式即可解答本題．【解答】解：（1）設(shè)C=ax2+bx+c，，解得，，即產(chǎn)銷成本C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是：C=x23x80；++2）依題意，得35﹣x）?x﹣（x2+3x+80）=220；解得，x1=10，x2=150，∵每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100之內(nèi)，x=10．即該企業(yè)每個周期產(chǎn)銷10件商品時，收益達到220元；（3）設(shè)每個周期的產(chǎn)銷收益為y元，y=（35﹣x）?x﹣（x2+3x+80）=﹣x2+32x﹣80=﹣（x﹣80）2+1200，∴當x=80時，函數(shù)有最大值，此時y=1200，即當每個周期產(chǎn)銷80件商品時，產(chǎn)銷收益最大，最大值為1200元．23．如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B的坐標分別為A（4，0）、B（0，2），將△ABO繞點P（2，2）順時針旋轉(zhuǎn)獲得△OCD，點A、B和O的對應點分別為點O、C和D（1）畫出△OCD，并寫出點C和點D的坐標第20頁（共28頁）（2）連結(jié)AC，在直線AC的右邊取點M，使∠AMC=45°①若點M在x軸上，則點M的坐標為（6，0）．②若△ACM為直角三角形，求點M的坐標（3）若點N知足∠ANC＞45°，請確立點N的地點（不要求說明原因）【考點】三角形綜合題．【分析】（1）先確立出OA，OB，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OD=4，CD=2，即可得出結(jié)論；2）先結(jié)構(gòu)出知足條件的點M的地點，利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；3）同（2）①的方法得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1，∵點A和點B的坐標分別為A（4，0）、B（0，2），OA=4，OB=2，由旋轉(zhuǎn)知，△POD≌△PAO，△PCD≌△PBO，第21頁（共28頁）OD=OA=4，CD=OB=2，C（2，4），D（0，4）；（2）①如圖2，A（4，0），C（2，4），∴AC=2，以AC為斜邊在直線AC右邊作等腰直角三角形ACO'，以O(shè)'為圓心，O'A為半徑作圓，∴∠AMC=∠AO'C=45°，過點O'作O'G⊥AC，A（4，0），C（2，4），∴G（3，2），∴直線AC的分析式為y=﹣2x+8，∴直線O'G的分析式為y=x+，設(shè)點O'的坐標為（m，m+），O'G2=（m﹣3）2+（m+﹣2）2=（×）2，m=5或m=1（點O'在直線AC右邊，因此舍去），O'（5，3），O'A=，在Rt△AO'N中，O'N=3，AN==1，AM=2AN=2，第22頁（共28頁）M（6，0）；故答案為（6，0），②如圖3，當∠CAM為直角時，分別過點C，M作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．CO=CA，OE=AE=OA=2∴∠CAE+∠ACE=90°，∵∠CAE+∠FAM=90°，∴∠ACE=∠FAM，在△ACE和△MAF中，∴△CEA≌△AFM，MF=AE=2，AF=CE=4．OF=8，M（8，2）；當∠ACM為直角時，同理可得M（6，6）；綜上所述，點M的坐標為（8，2）或（6，6）．（3）如圖3，第23頁（共28頁）A（4，0），C（2，4），∴AC=2，以AC為斜邊在直線AC右邊作等腰直角三角形ACO'，以O(shè)'為圓心，O'A為半徑作圓，∴∠ANC＜∠AO'C=45°，過點O'作O'G⊥AC，∵A（4，0），C（2，4），G（3，2），直線AC的分析式為y=﹣2x+8，∴直線O'G的分析式為y=x+，設(shè)點O'的坐標為（m，m+），O'G2=（m﹣3）2+