高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件的概率》3 蘇教必修3

隨機(jī)事件極其概率.雙色球是我國福利彩票，彩票由7個號碼組成，先從“紅色球號碼區(qū)”的1-33個號碼中選擇6個號碼，從“藍(lán)色球號碼區(qū)”的1-16個號碼中選擇1個號碼組成一注進(jìn)行投注。7個號碼相符（6個紅色球號碼和1個藍(lán)色球號碼，紅色球號碼順序不限）則中頭獎。請同學(xué)們每個人選取一個號碼，看看你會不會中獎。中獎號碼紅色號碼球藍(lán)色號碼球11162126273015.問題：事先你有機(jī)會中獎嗎？你能肯定你自己一定中獎嗎？我們把這種“在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件”叫做隨機(jī)事件。你能舉出生活中隨機(jī)事件、必然事件與不可能事件的例子嗎？相對于隨機(jī)事件，我們把“在一定條件下必然發(fā)生的事件”與“在一定條件下不可能發(fā)生的事件”分別叫做必然事件與不可能事件。思考：中國福彩“雙色球”的頭獎的獎金為500萬，而每注彩票僅需2元。難道國家不怕虧本嗎？下列事件是什么事件？（1）“直線y=k(x+1)過定點(-1,0)”；（2）“拋一石塊，下落”；（3）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在50℃時沸騰?！?；（4）“沒有水分，種子發(fā)芽”；（5）“某人射擊一次，中靶心”；（6）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；.隨機(jī)事件的概率

隨機(jī)事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。例如，歷史上曾有人作過擲硬幣的大量重復(fù)試驗，結(jié)果如下表所示.拋擲次數(shù)（）正面向上次數(shù)（頻數(shù)）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011

當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動．.

某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：

當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。.隨機(jī)事件A的概率

一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。.注意以下幾點：（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；（2）只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。唬?）必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0。即0≤P(A)≤1.1．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）．A．手電筒電池沒電，燈泡發(fā)亮B．x為實數(shù)，x2<0C．在某一天內(nèi)電話收到呼叫次數(shù)為0D．物體在重力的作用下自由下落2．下列事件中，屬于必然事件的是（）．A．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)正面B．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)反面C．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面或者反面D．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面3．向區(qū)間（0,2）內(nèi)投點,點落入?yún)^(qū)間（0,1）內(nèi)屬于（）．A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無法確定4．求一個事件概率的基本方法是通過大量的________實驗，用這個事件發(fā)生的______近似地作為它的概率．CCC重復(fù)頻率.

例2對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？優(yōu)等品頻率（）9544782851929240優(yōu)等品數(shù)(m)100050030020010050抽取臺數(shù)(n)0.80.920.960.950.9560.954注意：重復(fù)試驗次數(shù)越多，頻率便越接近概率。.1．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）9194491178451擊中靶心頻率（）（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90.950.880.910.880.92.知識小結(jié)1．隨機(jī)事件的概念

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件．2．隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計定義

在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率．3.概率的性質(zhì)：0≤P(A)≤1.作業(yè)：

P126練習(xí)

T1(1)(2)(6)T2T3.例題分析例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件.（1）若、、都是實數(shù)，則=；（2）沒有空氣，動物也能生存下去；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大